模糊数学原理及应用

图书标准信息

• 作者 高英仪 编；杨纶标
• 出版社 华南理工大学出版社
• 出版时间 2006-07
• 版次 4
• ISBN 9787562304401
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 256页
• 字数 420千字

【内容简介】

本书是工科硕士研究生教材，简明地阐述了模糊数学的基本理论和基本方法。全书共11章，内容包括：F集合、F模式识别、F关系与聚类分析、F映射与综合评判、扩张原理与F数、F逻辑、F语言与F推理、F控制、F积分与可能性理论、F概率和F规划，书后附录介绍了集合及其运算、映射、关系与格等预备知识。根据工科院校的特点，还介绍了应用于各专业领域中较成熟的实例。各章配有习题，书后附有答案及提示。

  本书也可作为本科高年级教材，或供工程技术人员自学参考。

【目录】

1　F集合

　1.1　引言

　1.2　F集的基本概念

　1.3　F集的运算

　1.4　F集运算的其他定义

　1.5　F集的截集

　1.6　分解定理

　1.7　集合套与表现定理

　1.8　F集同构的代数系统

　1.9　F集的模糊度

　习题1

2　F模式识别

　2.1　F集的贴近度

　2.2　格贴近度

　2.3　F模式识别原则

　　2.3.1　最大隶属原则

　　2.3.2　择近原则

　2.4　几何图形识别

　2.5　手写文字的识别

　　2.5.1　方格矩阵法

　　2.5.2　模糊方位转换技术

　2.6　确定隶属函数的方法综述

　　2.6.1　确定隶属函数的主要方法

　　2.6.2　确定隶属函数的注意事项

　习题2

3　F关系与聚类分析

　3.1　F关系的定义和性质

　3.2　F矩阵

　3.3　F关系的对称性与自反性

　3.4　λ截矩阵

　3.5　F关系的合成

　3.6　F关系的传递性

　3.7　F等价关系及聚类图

　3.8　F相似关系

　3.9　聚类分析

　　3.9.1　直接聚类法

　　3.9.2　编网法

　　3.9.3　最大树法

　习题3

4　F映射与综合评判

　4.1　F映射

　4.2　F变换

　4.3　综合评判

　　4.3.1　一级综合评判模型

　　4.3.2　多级综合评判模型

　4.4　F关系方程

　习题4

5　扩张原理与F数

　5.1　扩张原理

　5.2　多元扩张原理

　5.3　凸F集

　5.4　F数

　5.5　区问数

　　5.5.1　区间运算

　　5.5.2　区间数运算

　习题5

6　F逻辑

　6.1　值逻辑

　6.2　F命题公式

　6.3　F逻辑函数的概念

　6.4　F逻辑函数的范式

　　6.4.1　析取范式的项

　　6.4.2　简单析取式的互素项

　6.5　F逻辑函数的最小化

　6.6　F逻辑函数的分析

　6.7　F逻辑函数的电路实现

　习题6

7　F语言与F推理

　7.1　F语言的定义

　7.2　F词与F算子

　　7.2.1　词义

　　7.2.2　F算子

　　7.2.3　语言值

　7.3　普通文法

　7.4　F文法

　7.5　判断句和推理句及逻辑推理

　　7.5.1　判断句

　　……

8　F控制

9　F积分与可能性理论

10　F概率

11　F规划

附录　普通集合简介