数林外传系列 反射与反演（第2版）

图书标准信息

• 作者 严镇军 编
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2013-01
• 版次 2
• ISBN 9787312031113
• 定价 11.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《反射与反演(第2版)》由严镇军编著，《反射与反演(第2版)》从平面几何对称的知识出发，介绍反射变换的概念、性质和它在几何极值问题、等周问题、光的传播原理等方面的有趣应用；在此基础上引出一般平面变换的概念，介绍平移变换、旋转变换和相似变换在证明几何题方面的应用；然后介绍一种反演变换及其应用；最后把代数和几何联系起来，介绍平面几何和复数的关系，利用复数作出各种平面变换的表达式，并介绍更为一般的平面变换，书中还配备少量的习题和解答概要，供选用。本书有助于读者更好地理解、掌握平面几何的某些知识和它的应用。

【目录】

1 反射变换的概念和性质

2 反射变换的应用

  2．1 几何极值问题

  2．2 等周问题

  2．3 光的传播原理

  2．4 弹子球台上的数学题

  习题1

3 平面变换的一般概念

  3．1 恒等变换

  3．2 平移变换

  3．3 旋转变换

  习题2

4 反演变换的概念和性质

  4．1 平面上的无穷远点

  4．2 反演变换的概念

  4．3 反演变换的性质

5 反演变换的应用

  5．1 圆族

  5．2 托勒密定理

  5．3 反演变换对几何作图的应用

  习题3

6 平面变换和复数

  6．1 平面变换的复数表示

  6．2 分式线性变换

  习题4

习题解答概要