复变函数——21世纪高等学校本科系列教材

图书标准信息

• 作者 康清干 编；唐生强
• 出版社 重庆大学出版社
• 出版时间 2001-08
• 版次 1
• ISBN 9787562424598
• 定价 10.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 199页
• 字数 175千字

【内容简介】

本书较全面、系统地介绍了复变函数的基础知识.全书共7章，内容包括：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的级数展开、留数及其应用和共形映射等，最后还介绍了复变函数中一些运算的计算机实现.每章配有适量习题和补充题供读者选用，书末附有答案及提示.

  本书可作为普通高等学校工科本科各专业的复变函数课程的教材，也可供相关专业的工程技术人员参考。

【目录】

第1章 复数与复变函数

　1.1 复数

　1.2 复平面上的点集

　1.3 复变函数

　1.4 复球面与无穷远点

　习题

　补充题

第2章 解析函数

　2.1 解析函数的概念

　2.2 柯西黎曼条件

　2.3 初等函数

　2.4 *平面场

　习题

　补充题

第3章 复变函数的积分

　3.1 复变函数积分的概念及其基本性质

　3.2 柯西积分定理

　3.3 柯西积分公式

　3.4 解析函数与调和函数的

　关系

　习题

　补充题

第4章 解析函数的级数展开

　4.1 复级数的基本性质

　4.2 幂级数

　4.3 解析函数的泰勒展式

　4.4 洛朗（Laurent）级数

　4.5 解析函数的孤立奇点

　习题

　补充题

第5章 留数及其应用

　5.1 留数

　5.2 用留数定理计算实积分

　5.3 *对数留数与辐角原理

　习题

　补充题

第6章 共形映射

　6.1 共形映射的概念

　6.2 分式线性映射

　6.3 若干初等函数所构成的共形映射

　6.4　*希瓦尔兹克里斯托菲尔（schwarzChristoffel)映射

　6.5 *拉普拉斯（Laplace）方程的边值问题

　习题

　补充题

第7章 复变函数中一些运算的计算机实现

　7.1 复数及复代数式的基本运算

　7.2 复函数、复数的n次根

　7.3 解析函数的判定

　7.4 调和函数的判定与共轭调和函数的求法

　7.5 幂级数展开、留数计算

　7.6 映射几何表示举例

　习题

　习题、补充题答案与提示

参考文献