集合论基础

图书标准信息

• 作者 [俄罗斯]沈（A.Shen）、[俄罗斯]韦列夏金（N.K.Vereshchagin） 著；陈光还 译
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2013-09
• 版次 1
• ISBN 9787040379143
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 114页
• 字数 100千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 大学生数学图书馆

【内容简介】

　　集合论的主要概念（基数、序数、超限归纳）对于所有数学家都是最基础的，并非仅限于研究数理逻辑或集合论拓扑的专家。通常分析、代数或拓扑学的课程只会给出基础集合论的一个概貌，然而事实上它足够重要、有趣和简单，值得慢慢地学习品味。
　　《集合论基础》使得读者能够以悠闲品味的方式学习集合论的内容，它适用于广大范围的各类读者，从本科生直至那些想要最终掌握超限归纳并且理解它为何总被Zorn引理替代的专业数学家。
　　《集合论基础》介绍了“朴素”（非公理化）集合论的所有主要内容：函数、基数、有序集和良序集、超限归纳及其应用、序数、序数上的运算。《集合论基础》还包括对Cantor-Bernstein定理、Cantor的对角构造、Zorn引理、Zermelo定理和Hamel基的讨论和证明。此外，书中还给出了150多道问题，循序渐进地揭示了集合论基本思想和方法，内容全面完整，具有很好的可读性。

【目录】

《大学生数学图书馆》丛书序
引言

第一章集合及其基数
§1.集合
§2.基数
§3.相等基数
§4.可数集
§5.Cantor-Bernstein定理
§6.Cantor定理
§7.函数
§8.基数运算

第二章有序集
§1.等价关系和次序关系
§2.同构
§3.良基的次序
§4.良序集
§5.超限归纳
§6.Zermelo定理
§7.超限归纳与Hamel基
§8.Zorn引理及其应用
§9.重返基数运算
§10.序数
§11.序数算术
§12.递归定义和取幂
§13.序数的应用

参考文献
人名表
索引