模形式导引【一版一印】

图书标准信息

• 作者 潘承洞、潘承彪 编
• 出版社 北京大学出版社
• 出版时间 2002-06
• 版次 1
• ISBN 9787301055168
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 333页
• 字数 280千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

模形式理论在Fermat大定理的A。Wiles证明中起着十分重要的作用，因而，模形式理论就成为当前数学界和年轻学生最关注、最想了解的数学分支之一。《高等学校数学教材：模形式导引》是综合大学数学系高年级大学生和低年级研究（不一定是数论专业）的“模形式”课程的入门教材。全书共分十二章。内容包括椭圆函数，完全模群的Eisenstein级数G2k（T），完全模群，完全模群的同余子群，模函数的基本知识，同余子群的模形式，Poincaré级数，完全模群的模形式空间上的Hecke算子，同余子群的模形式空间上的Hecke算子，模形式与Dirichlet级数，模形式的两个应用及有关知识的附录。《高等学校数学教材：模形式导引》第一章及第十二章附录是全书的基础知识，它为《高等学校数学教材：模形式导引》各章所讲述的内容作了铺垫。《高等学校数学教材：模形式导引》可作为综合大学、高等师范院校数学系高年级大学生、研究生的教材，也可供青年教师、数学工作者和数论爱好者阅读。

【目录】

第一章椭圆函数
1双周期函数和格
2椭圆函数及其基本性质
3Weierstrass函数和椭圆函数域
3Theta函数
问题

第二章完全模群的Eisenstein级数G2k(T)
5格函数、模函数，Eisenstein级数
6G2（r）和Dedekind函数
问题

第三章完全模群
7完全模群的生成元
8模变换及其不动点
9完全模群的基本区域
10平面的辛测度
问题

第四章完全模群的同余子群
11同余子群及其陪集分解
12模变换群的不动点
13模变换群的基本区域及生成元
14几个例子
问题

第五章模函数的基本知识
15模函数的一般概念与基本性质
16半纯模函数的基本性质
17完全模群的模形式空间
18极为零的半纯模函数及其应用
问题

第六章同余子群的模形式
19同余子群的模形式空间的维数
20同余子群的模形式的例子
21Petersson内积
问题
第七章Poincaré级数
第八章完全模群的模形式空间上的Hecke算子
第九章同余子群的模形式空间上的Hecke算子
第十章模形式与Dirichlet级数
第十一章两个应用
第十二章附录
名词索引
符号索引
参考书目