顶点覆盖问题的求解算法研究

图书标准信息

• 作者 李睿智
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-07
• 版次 1
• ISBN 9787030724069
• 定价 88.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 122页
• 字数 166.000千字

【内容简介】

顶点覆盖问题是经典的组合优化问题，在交通规划、设施选址等多个领域有着重要的应用。其关键性子问题如最小加权顶点覆盖问题、泛化顶点覆盖问题和最小分区顶点覆盖问题有着更广泛的应用领域。在实际应用中，顶点覆盖子问题所需要处理的问题规模往往较大，使用精确求解方法很难进行有效求解。因此，《顶点覆盖问题的求解算法研究》对最小加权顶点覆盖问题、泛化顶点覆盖问题和最小分区顶点覆盖问题的高效启发式搜索算法进行研究。针对最小加权顶点覆盖问题，提出约简规则和自适应顶点删除策略的局部搜索算法；针对泛化顶点覆盖问题，提出基于进化搜索和迭代邻域搜索的模因算法；针对最小分区顶点覆盖问题，提出模拟退火算法和随机局部搜索算法。并且，在各自的标准实例上对所提出算法的有效性和高效性进行测试。

【目录】

目录

前言

第1章　绪论　1　

1.1　研究背景和意义　1　

1.2　相关研究工作　4　

1.2.1　最小顶点覆盖问题的研究现状　4　

1.2.2　最小加权顶点覆盖问题的研究现状　7　

1.2.3　泛化顶点覆盖问题的研究现状　10　

1.2.4　最小分区顶点覆盖问题的研究现状　12　

1.3　主要研究内容和成果　14　

1.4　本书主要结构　16　

第2章　相关算法介绍　18　

2.1　局部搜索算法　18　

2.1.1　局部搜索算法框架　18　

2.1.2　局部搜索算法的核心技术　20　

2.2　模因算法　22　

2.2.1　模因算法框架　22　

2.2.2　模因算法特点　25　

2.3　模拟退火算法　25　

2.3.1　模拟退火算法原理　26　

2.3.2　模拟退火算法流程　27　

2.3.3　模拟退火算法优势　27　

2.4　本章小结　29　

第3章　最小加权顶点覆盖问题的求解　30　

3.1　基本概念　30　

3.2　边加权打分策略　32　

3.3　初始化过程　33　

3.3.1　约简规则　34　

3.3.2　基于约简规则的初始化方法　34　

3.4　带有特赦准则的格局检测策略　35　

3.4.1　格局检测策略　36　

3.4.2　基于特赦准则的顶点选择策略　36　

3.4.3　讨论　37　

3.5　NuMWVC算法的描述　38　

3.5.1　自适应顶点删除策略　38　

3.5.2　NuMWVC算法框架　39　

3.6　实验分析　41　

3.6.1　基准实例　41　

3.6.2　对比算法介绍　42　

3.6.3　LPI、BHOSLIB和DIMACS组实验结果　43　

3.6.4　超大规模实例实验结果　46　

3.6.5　地图标注问题实例实验结果　52　

3.6.6　参数设置　54　

3.6.7　讨论　57　

3.7　本章小结　59　

第4章　泛化顶点覆盖问题的求解　60　

4.1　基本概念　60　

4.2　打分函数　63　

4.3　模因算法求解GVCP　64　

4.3.1　种群初始化过程　65　

4.3.2　交叉操作　67　

4.3.3　迭代邻域搜索　68　

4.4　实验分析　71　

4.4.1　基准实例　71　

4.4.2　对比算法和实验环境　73　

4.4.3　实验结果　74　

4.5　本章小结　83　

第5章　最小分区顶点覆盖问题的求解　84　

5.1　基本概念　84　

5.2　模拟退火算法求解P-MVC问题　87　

5.3　随机局部搜索算法　88　

5.3.1　打分策略　89　

5.3.2　边加权策略　89　

5.3.3　两阶段交换策略　90　

5.3.4　格局检测策略　90　

5.3.5　P-VCSLS算法框架　91　

5.4　实验分析　93　

5.4.1　基准实例　93　

5.4.2　实验结果　93　

5.5　本章小结　108　

第6章　总结　109　

参考文献　111