李正兴高中数学微专题——代数篇

图书标准信息

• 作者 李正兴 著
• 出版社 上海社会科学院出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 1
• ISBN 9787552030778
• 定价 79.80元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 436页
• 字数 647千字

【内容简介】

　　本书为“李正兴高中数学微专题”系列8本图书里的一本——《代数篇》，计七章五十讲。与市面上常见的高考一轮复习教辅相比较，这本书不追求对高中数学教材的全方位覆盖，追求的是把高中数学（zui）重要的（zui）核心的内容有一个比较完整的展示，提炼重点，突破难点. 全书分为“集合与函数”“导数”“不等式”“三角函数”“数列”“推理与证明”“计数原理、概率、复数”七章来重点梳理高中代数知识与解题技巧。

  每节课的框架如下：

  一、 知识概要：本专题的重要知识点一览无余.力求达到消除盲点、贯通知识、建构知识链的目标。

  二、 题型精析：针对本专题精选三道例题，由浅入深，依次起到知识巩固、知识应用、知识综合的作用。每题给出“策略点击”与详细的解法步骤，尽可能给出一题多解。

  三、 易错警示：针对本专题，帮助学生寻找易错点，进行查漏补缺.对大多数学生而言，在数学学习过程中常有一个瓶颈存在，就是在每次测试中低级错误不断，问题出在对知识点以及解题通法不能做到“了然于胸”。本书每讲给出一道例题，每题给出错解（有时会有多个错解），再给出评析与正解。

  四、 难题攻略：针对本专题给出一道综合性强的能力题，引导学生破难析疑，所选例题大多是近年来出现的一些极其典型的试题，剑指难点，提升数学核心素养，迎战不慌！

  五、 举一反三：给出与本专题紧密联系的2~3道习题供学生巩固训练，及时反馈，从而激发学生的潜能，进一步深入理解和掌握相关知识点，提高解题的能力，掌握必要的解题技巧。

  本书还有一个特色是适时给出“方法提炼”（通常放在“题型精析”之后），从三道例题的讲解中引申出一些规律性的知识，这里有对数学概念的深入剖析，解题方法和技巧的归纳，数学思想的顿悟与展示.其中有些专题根据需要穿插多个“方法提炼”，仅在顺序上稍作调整。

【作者简介】

 

　　李正兴，资深数学高级教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，培养出大量的优秀学生以数学绝对高分分别考入清华、北大、复旦、交大等名校。对数学尖子生培养与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。

 

　　李老师崇尚数学专著的诗意写作，追求结构严谨、条理清晰、文采斐然的行文风格，喜好内在的哲学思考与逻辑力量，文理兼通，写作功底深厚，曾著有《李正兴高中数学解题方法全书》、《李正兴高中数学解题训练全书》、《挑战985：李正兴高中数学串讲》等70本著作，计4600余万字，发行总数达60万册，发表数学教育论文30余篇。

【目录】

章 集合与函数

讲 集合思想的综合应用1

第二讲 充分条件、必要条件与充要条件8

第三讲 求函数定义域的一般方16

第四讲 求函数值域的一般方23

第五讲 函数的对应则‘f‘在解题中的应用31

第六讲 函数的优选值、小值40

第七讲 函数的奇偶47

第八讲 函数的单调55

第九讲 函数的周期63

第十讲 函数质的综合运用69

第十一讲 函数图像变换与图像解题76

第十二讲 指数函数的常见题型83

第十三讲 反函数的概念题型与解题策略90

第十四讲 对数、对数函数的常见题型98

第十五讲 指数方程和对数方程的解106

第十六讲 探究函数：y=x+a/x的图像与质及其应用113

第二章 导数

第十七讲 函数的切线问题，导函数的几何意义121

第十八讲 应用导数探究函数的单调127

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