实用多元统计分析

图书标准信息

• 作者 赵慧 编；关静；肖盛宁
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2020-06
• 版次 1
• ISBN 9787561866429
• 定价 42.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　多元统计分析方法是处理多维数据不可或缺的重要工具，特别是随着计算机技术的发展，多元统计分析迅速发展成为统计学中一个非常重要的分支。《实用多元统计分析》在介绍多元统计分析方法的同时结合统计软件R，将理论与实际应用相结合。《实用多元统计分析》共10章，主要包括多元统计分析基础、多元正态分析、单个总体参数的检验、多个正态总体参数的比较、线性回归模型、主成分分析、因子分析、典型相关分析、判别分析、聚类分析等内容。

  《实用多元统计分析》可作为数学系本科生教材和工科、医科、管理、经济、教育类等专业的研究生教材使用，也可作为研究工作者或统计工作者的参考用书。

【目录】

□□章 多元统计分析基础

1．1 多元统计分析概述

1．2 随机向量的分布

1．2．1 随机向量的概率分布

1．2．2 随机向量的数字特征

1．2．3 随机矩阵

1．3 随机样本

习题1

第2章 多元正态分布

2．1 多元正态分布的定义及性质

2．1．1 多元正态分布的定义

2．1．2 多元正态分布的性质

2．2 多元正态分布的参数估计

2．2．1 一元正态分布的□大似然估计

2．2．2 多元正态分布的□大似然估计

2．3 几种常用的抽样分布

2．3．1 威沙特（Wishart）分布

2．3．2 霍特林（Hotelling）T2分布

2．3．3 威尔克斯（Wilks）分布

2．3．4 抽样分布

2．4 正态性检验

2．4．1 一元数据的正态性检验

2．4．2 p元数据的正态性检验

2．5 正态性变换

2．5．1 Box-Cox变换

2．5．2 Yeo-Johnson 变换

习题2

第3章 单个总体参数的检验

3．1 均值向量的检验

3．1．1 多元正态分布均值向量的检验

3．1．2 霍特林统计量与似然比检验统计量的关系

3．2 置信域与联合置信区间

3．2．1 置信域

3．2．2 T2联合置信区间

3．2．3 庞弗罗尼置信区间

3．3 均值向量的大样本推断

3．3．1 大样本情形下均值向量的检验

3．3．2 大样本情形下的联合置信域

3．4 单个总体协方差矩阵的检验

3．4．1 协方差矩阵等于已知正定矩阵的检验

3．4．2 协方差矩阵与已知正定矩阵成比例的检验

习题3

第4章 多个正态总体参数的比较

4．1 两个总体均值向量的比较

4．1．1 协方差矩阵相等时两个正态总体均值向量的比较

4．1．2 协方差矩阵不等时两个正态总体均值向量的检验

4．1．3 大样本情形下两个总体均值向量的检验

4．2 单因素多个总体均值向量的比较

4．2．1 一元单因素方差分析

4．2．2 多元单因素方差分析（One-way MANOVA）

4．3 双因素多个总体均值向量的比较

4．3．1 一元双因素方差分析（Two-way ANOVA）

4．3．2 多元双因素方差分析（Two-way MANOVA）

4．4 多个总体协方差矩阵的比较

习题4

第5章 线性回归模型

5．1 一元多重线性回归

5．1．1 未知参数B0，B1，…，Bp-1的□小二乘估计

5．1．2 □小二乘估计的性质

5．1．3 回归模型的假设检验

5．1．4 利用回归方程进行预测

5．2 回归诊断与自变量选择

5．2．1 回归诊断

5．2．2 回归分析中的变量筛选

5．3 多元多重线性回归

5．3．1 未知参数的估计

5．3．2 回归系数的假设检验

5．3．3 多元多重回归预测

习题5

第6章 主成分分析

6．1 主成分分析的基本理论

6．2 总体主成分

6．2．1 主成分的求法

6．2．2 总体主成分的性质

6．3 样本主成分

6．4 主成分分析的应用

6．4．1 主成分分析的步骤

6．4．2 应用实例

习题6

第7章 因子分析

7．1 因子分析的基本理论

7．1．1 因子分析的基本思想

7．1．2 正交因子模型

7．2 因子分析的计算步骤

7．2．1 因子载荷的估计

7．2．2 因子旋转

7．2．3 因子得分

7．3 因子分析的应用

7．3．1 因子分析的步骤

7．3．2 案例分析

习题7

第8章 典型相关分析

8．1 典型相关分析的基本理论

8．1．1 典型相关分析的方法

8．1．2 典型相关分析的性质

8．2 样本的典型相关变量

8．3 典型相关系数的显著性检验

习题8

第9章 判别分析

9．1 距离判别

9．1．1 距离概念

9．1．2 距离判别的思想和方法

9．1．3 距离判别的评价准则

9．2 Fisher 判别

9．2．1 Fisher判别的思想

9．2．2 Fisher 判别的方法

9．3 Bayes判别

9．3．1 Bayes判别的思想

9．3．2 两总体的Bayes判别

9．3．3 多总体的Bayes判别

习题9

□□0章 聚类分析

10．1 聚类分析的基本思想

10．2 相似性度量

10．2．1 数据变换

10．2．2 样品间的相似性度量-距离

10．2．3 变量间的相似性度量-相似系数

10．3 系统聚类法

10．3．1 类间的距离

10．3．2 系统聚类过程

10．3．3 类个数的确定

10．4 动态聚类法

习题

参考文献