数学分析学习指导（下）

图书标准信息

• 作者 丁彦恒；吴刚；郭琪
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-01
• 版次 1
• ISBN 9787030746757
• 定价 78.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 269页
• 字数 348.000千字

【内容简介】

本书为数学分析的学习指导书,是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外,还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查,每一章(第16章除外)中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答。此外,附录中还列出了一些书中常用的公式与特殊常数。

【目录】

目录

前言

第12章线性赋范空间中的微分学1

12.1线性赋范空间1

12.2线性和多重线性算子10

12.3映射的微分20

12.4有限增量定理和它的应用的一些例子30

12.5高阶导映射35

12.6泰勒公式和极值的研究39

12.7一般的隐函数定理49

第13章一致收敛性，函数族的分析运算55

13.1逐点收敛与一致收敛55

13.2函数项级数的一致收敛性61

13.3极限函数的函数性质68

13.4连续函数空间的紧子集和稠密子集87

第14章含参变量的积分94

14.1含参变量的常义积分94

14.2含参变量的反常积分106

14.3欧拉积分125

14.4函数的卷积和广义函数的初步知识147

14.5含参变量的重积分168

第15章傅里叶级数与傅里叶变换181

15.1一些与傅里叶级数有关的一般概念181

15.2傅里叶三角级数205

15.3傅里叶变换231

第16章渐近展开259

16.1渐近公式和渐近级数259

16.2渐近积分（拉普拉斯方法）262

附录一些常用公式与特殊常数267