小学数学核心知识（共3册）

图书标准信息

• 作者 李慧玲 主编；李燕燕；刘开云
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2021-04
• 版次 1
• ISBN 9787121407505
• 定价 228.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 452页
• 字数 796千字

【内容简介】

本书围绕小学数学核心知识，共分五部分：数与运算、量与测量、空间与图形、解决问题和统计与概率，完整地梳理了小学阶段所学的数学知识，逐章节详细地讲解了\"核心知识”\"概念介绍”\"例题讲解”和\"综合提高”四大板块内容。 本书所选素材新颖，内容详实，既有基础知识，又突出思维拓展，在重视研究过程的同时，也给出完整结论；既有学习方法的指导，又提供创新思维的空间，将所学知识与现实生活相融合，在潜移默化中培养学生用数学解决实际问题的能力。 本书是教师教学的小锦囊，为教学提供鲜活的素材；是家长辅导孩子学习的小帮手，为家长提供适合的助学方法；更是学生学习过程中的小伙伴，为不同层次学生的需要提供学习内容。

【作者简介】

李燕燕 ：知名小学数学教育专家，多年担任小学数学教研员，曾荣获国家级优秀教研员称号，现承担人教版小学数学教材培训工作，出版多本著作。

刘开云：知名小学教育和学校管理专家，曾连续16年担任北京大学附属小学校长。多年来致力于数学教学研究，出版多本著作。

李惠玲： 北京市北京小学教师，正高级职称，市特级教师、优秀教师，市小学数学学科带头人和农村工作站优秀指导教师。

【目录】

总目录 

第一分册 

第一部分 数与运算 

第一章 整数及其运算 1 

核心知识 2 

第一节 整数的认识 2 

概念介绍 

一、认识自然数 2 

数 2 

数字金 2 

自然数 2 

基数 2 

序数 3 

自然数列 3 

零 3 

零的作用 3 

零的性质 3 

计数单位 4 

数位 4 

位数 4 

数位和位数的关系 4 

记数 5 

计数公理 5 

十进制位值制 5 

二进制 5 

二、读写数 6 

万以内数的读法 6 

大数的读法 6 

万以内数的写法 6 

大数的写法 6 

整数数位顺序表 7 

三、比较数的大小 7 

比较数的大小 7 

自然数比较大小的基本性质 7 

四、改写数 8 

改写成以“万”或者以“亿”为单位的数 8 

四舍五入法 8 

误差 9 

五、认识整数 9 

正数 9 

负数 9 

正整数 9 

负整数 9 

整数 9 

数轴 9 

例题讲解 10 

综合提高 12 

第二节 整数的加法与减法计算 15 

核心知识 15 

一、加法、减法的意义 15 

加法 15 

减法 16 

加法与减法的关系 16 

二、加法、减法的计算 16 

1. 20以内加减法 16 

10以内的加法 16 

10以内的减法 17 

凑十加 17 

破十减法 17 

想加算减 18 

2. 多位数加减法 18 

多位数的加法法则 18 

多位数的减法法则 19 

加法验算的方法 19 

减法验算的方法 19 

例题讲解 20 

综合提高 22 

第三节 整数的乘法与除法计算 26 

核心知识 26 

概念介绍 26 

一、乘法、除法的意义 26 

乘法 26 

除法 27 

平均分 27 

乘除法的关系 27 

二、乘法、除法的计算 28 

1.表内乘、除法 28 

乘法口诀表 28 

2.多位数乘法计算 29 

一位数乘多位数的计算法则 29 

两位数乘多位数的计算法则 30 

3.多位数除法计算 30 

除数是一位数的除法法则 30 

除数是两位数的除法 31 

有余数的除法 31 

乘法验算的方法 32 

除法的验算方法 32 

4.运算定律和乘除法运算性质 33 

乘法交换律 33 

加法交换律 33 

乘法结合律 33 

加法结合律 33 

乘法分配律 33 

积的变化规律 34 

商不变的性质 34 

除法的性质 34 

例题讲解 35 

综合提高39 

第四节 整数的四则混合运算 43 

核心知识 43 

概念介绍 44 

四则混合运算 44 

一级运算，二级运算 44 

括号 44 

混合运算的顺序 44 

例题讲解 44 

综合提高 47 

第二章 数的整除 50 

核心知识 50 

概念介绍 50 

整除 50 

整除的性质 50 

除尽 50 

除不尽 51 

整除与除尽的联系与区别 52 

能被2或5整除的数的特征 52 

能被3或9整除的数的特征 52 

能被4或25整除的数的特征 53 

能被8或125整除的数的特征 54 

能被11整除的数的特征 54 

能被7，11，13整除的数的共同特征 54 

奇数 54 

偶数 54 

奇数的性质 54 

偶数的性质 55 

倍数和因数 55 

因数与倍数的特点 55 

质数 56 

千以内质数表 56 

合数 56 

互质数 57 

质数与互质数的区别 57 

两两互质 58 

质因数 58 

分解质因数 58 

质数和质因数的区别 59 

公因数 59 

最大公因数 59 

求几个数最大公因数的方法 59 

公倍数和最小公倍数 60 

求最小公倍数的方法 60 

最大公因数的性质 61 

最小公倍数的性质 62 

例题讲解 62 

综合提高 65 

第三章 分数、小数及其计算 70 

第一节 分数及其计算 70 

核心知识 70 

概念介绍 70 

一、分数的意义和性质 70 

1.分数的意义 70 

分数 70 

分数单位 70 

分数与除法的关系 71 

2.分数的分类 71 

真分数 71 

假分数 71 

整数化假分数 72 

带分数化假分数 72 

假分数化成整数或带分数 72 

3.分数的性质 72 

分数的基本性质 72 

分数的变化规律 73 

最简分数 73 

可约分数 73 

约分 73 

约分方法 73 

同分母分数 74 

异分母分数 74 

通分 74 

通分方法 74 

4.分数大小的比较 75 

二、分数的四则计算 76 

1.分数加减法 76 

分数加减法的意义 76 

分数加减法的计算法则 76 

2.分数乘法 77 

分数乘法的意义 77 

分数乘法的计算法则 78 

倒数 78 

求倒数 78 

3.分数除法 78 

分数除法的意义 78 

分数除法计算法则 78 

分数与除法的相互转换 80 

分数乘、除法计算中的规律 81 

4.分数的四则混合运算 82 

分数的四则混合运算顺序 82 

繁分数 82 

例题讲解 83 

综合提高 88 

第二节 小数及其计算 99 

核心知识 99 

概念介绍 100 

一、小数的意义和性质 100 

1.小数的意义 100 

小数 100 

小数点 100 

小数的读法 100 

小数的写法 100 

小数的数位 100 

小数数位顺序表 100 

小数的位数 101 

比较小数的大小 101 

小数的计数单位及相邻单位之间的进率 101 

小数点位置移动引起小数大小的变化 101 

2.小数的分类 102 

纯小数 102 

带小数 102 

有限小数 102 

无限小数 102 

循环小数 103 

循环节 103 

循环小数的简写 103 

纯循环小数 103 

混循环小数 103 

无限不循环小数 103 

小数分类 103 

3.小数的性质 104 

小数的性质 104 

化简小数 104 

循环小数的性质 104 

4.小数的近似值 105 

精确度 105 

求近似值的方法 105 

多位数改写成以“万”或 “亿”作单位的数 106 

多位数的改写与省略尾数的区别 106 

二、小数的四则计算 107 

1.小数加、减法 107 

小数加、减法的意义 107 

小数加、减法计算法则 107 

2.小数的乘法 107 

小数乘法的意义 107 

小数乘法计算法则 107 

3.小数的除法 109 

小数除法的意义 109 

小数除法计算法则 109 

4.小数四则混合运算 110 

小数四则混合运算顺序 110 

例题讲解 111 

综合提高 116 

第三节 分数与小数的互化及运算 120 

核心知识 120 

概念介绍 120 

一、分数与小数的互化 120 

分数化成小数 120 

判断分数能否化成有限小数的方法 121 

有限小数化成分数 122 

纯循环小数化成分数 122 

混循环小数化成分数 122 

小数与分数的关联 122 

分数与小数的区别 123 

二、分数、小数四则混合运算 123 

分数、小数加减混合运算 123 

分数、小数乘除混合运算 124 

分数、小数四则混合运算 124 

例题讲解 125 

综合提高 126 

第四章 百分数、比与比例 131 

核心知识 131 

概念价绍 131 

一、百分数 131 

1.百分数的认识 131 

百分数 131 

百分数、分数的联系与区别 131 

成数 132 

折扣 133 

利润、利润率 133 

利息、本金、利率 133 

纳税、应纳税额、税率 133 

复种指数 134 

百分比浓度 134 

千分数 134 

出生率 134 

2.百分数与小数、分数的互化 135 

百分数化小数 135 

小数化百分数 135 

百分数化分数 135 

分数化百分数 135 

百分数与小数、分数的互化示意图 136 

二、比 136 

比、比的前项、比的后项、比值 136 

反比 136 

分数、除法及比的关系 137 

最简单的整数比 137 

比的基本性质 137 

化简比 137 

化简比和求比值的区别 138 

比的各部分之间的关系 138 

求比的未知项 138 

单比 138 

复比 138 

连比 138 

比例尺 139 

数字比例尺 139 

线段比例尺 139 

按比分配 140 

三、比例 140 

比例 140 

比例的项、内项和外项 140 

比例中项 140 

比例的基本性质 140 

解比 141 

比例定理 141 

四、正比例与反比例 142 

两种相关联的量 142 

成正比例的量、成正比例关系 142 

成正比例的量的性质 142 

成反比例的量、成反比例关 143 

成反比例的量的性质 143 

例题讲解 144 

综合提高 153 

第二分册 

第二部分 测与测量 

核心知识2 

概念介绍2 

一、认识量与测量 2 

量 2 

矢量 2 

标量 2 

计量 2 

计量单位 2 

量值 2 

量数 2 

数量 3 

直接计量 3 

间接计量 3 

计量器具 3 

测量 3 

二、计量的单位 3 

基本单位 3 

导出单位 3 

国际单位制 3 

公制 4 

市制 4 

名数 4 

不名数 4 

单名数 4 

复名数 4 

同名数 4 

异名数 4 

高级单位 4 

低级单位 5 

进率 5 

换算率 5 

换算 5 

化法 5 

聚法 5 

度量衡 6 

1.长度单位 6 

长度 6 

长度单位 6 

米 6 

千米 6 

分米 6 

厘米 6 

毫米 6 

微米 6 

纳米 6 

单位长度 6 

单位长度的进率 6 

尺 6 

寸 7 

丈 7 

英里 7 

海里 7 

光年 7 

2.质量单位 7 

质量 7 

千克 7 

吨 7 

克 7 

毫克 7 

斤 7 

两 8 

钱 8 

3.面积与地积单位 8 

面积 8 

面积单位 8 

单位面积 8 

单位面积的进率 8 

平方千米 8 

地积 8 

地积单位 8 

公顷 8 

公亩 9 

亩 9 

4.体积与容积单位 9 

体积 9 

体积单位 9 

立方米 9 

立方分米 9 

立方厘米 9 

单位体积 9 

单位体积之间的进率 9 

容积 9 

体积与