(走向数学丛书)绳圈的数学

图书标准信息

• 作者 姜伯驹
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2023-06
• 版次 1
• ISBN 9787568541282
• 定价 69.00元
• 装帧 其他
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

我们将在第一章介绍关于纽结与链环的基本概念,然
  后在第二章用上面提到的初等讲法来介绍琼斯多项式,并在第三章用它来证明泰特关于交错纽结的猜测.这是本书的一条主线,这条主线可以叫作绳圈的拓扑学.

【作者简介】

姜伯驹，北京大学数学科学学院教授，研究方向为拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学。

【目录】

目录：

续编说明/i

编写说明/iii

绪 言/v

一 纽结与链环的基本概念/1

1.1 什么是纽结,什么是链环/1

1.2 纽结与链环的投影图/7

1.3 用初等变换鉴别链环/15

1.4 有向链环 环绕数/22

1.5 形形色色的纽结与链环/32

二 琼斯多项式/49

2.1 琼斯的多项式不变量/53

2.2 尖括号多项式/58

2.3 琼斯多项式及其基本性质/66

三 交错纽结与交错链环/73

3.1 四岔地图的着色/75

3.2 泰特猜测的证明/78

3.3 交错链环与交错多项式/87

四 总的弯曲量/97

4.1 闭折线的全曲率/97

4.2 方向球面 芬舍尔定理的证明/99

4.3 面积原理 法利-米尔诺定理的证明/105

五 扭转与绞拧的关系/108

5.1 带形模型/110

5.2 再谈环绕数/115

5.3 绞拧数/125

5.4 带形的扭转数/133

5.5 怀特公式/139

六 纽结理论在分子生物学中的应用/146

6.1 DNA 和拓扑异构酶/146

6.2 实验的技术/150

6.3 生物化学中的拓扑方法/151

附 录/156

附录1 阅读材料/156

附录2 纽结与链环及其琼斯多项式/159

数学高端科普出版书目/175