基于特权信息的灰色支持向量机

图书标准信息

• 作者 肖海军，王毅，黄刚，章丽萍
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-11
• 版次 1
• ISBN 9787030747044
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 120页
• 字数 178千字

【内容简介】

  
Vapnik（瓦普尼克）于20世纪末提出的支持向量机结构，通过将样本从低微空间向高维空间的映射来实现样本的线性划分，从而可获得预测的通用规则。该理论的通用性、鲁棒性、计算高效性使机器学习理论研究取得飞速的发展。然而，实际工程的原始数据中可能隐含着一些非常规的信息，本书称为特权信息。这些具有某种特殊意义的特权信息有的仅存在部分数据中，并且这些特权信息的收集往往十分困难。然而，医学、生物、电子、信息等领域的工程数据中的某些特权信息却具有十分重要的作用。本书提出基于特权信息的灰色支持向量机理论，在对原始数据不做任何修改的情况下，能够很好地构造预测规则并能够很好地解决含有特权信息的工程实际问题，是对标准支持向量机的拓展与补充。

本书可作为计算机、自动化、机电工程、应用数学等专业高年级本科生、研究生的教材或参考书，也可作为统计学、神经网络、机器学习、数据挖掘、人工智能等专业研究生的教材，以及相关研究领域的工程技术人员应用机器学习技术的指导书。

【目录】

第1章支持向量机基本原理1

1.1支持向量机的产生与发展2

1.2支持向量机相关理论3

1.2.1统计学习理论3

1.2.2支持向量机训练算法3

1.2.3线性支持向量机5

1.2.4具有软间隔和优化的SVC7

1.2.5非线性支持向量机9

1.2.6核函数10

1.3支持向量机的研究现状10

1.3.1SVM的理论研究11

1.3.2改进的SVM训练算法11

1.3.3SVM方法的应用研究13

1.3.4SVM的研究进展15

1.3.5软件实现17

1.3.6本章小结17

第2章灰色系统基本原理19

2.1灰色系统理论的产生与发展20

2.2灰色系统简介20

2.2.1不确定方法20

2.2.2灰色系统的基本概念21

2.2.3灰色系统理论的基本原理21

2.2.4灰数21

2.3序列算子与灰色序列生成22

2.3.1冲击扰动系统与序列算子23

2.3.2缓冲算子的定义和性质24

2.3.3缓冲算子构造25

2.3.4均值生成算子27

2.3.5序列的光滑性28

2.3.6级比生成算子28

2.3.7累加生成算子和累减生成算子29

2.3.8灰指数律29

2.4灰色关联分析30

2.4.1灰色关联因素和关联算子集31

2.4.2灰色关联公理与灰色关联度32

2.4.3灰色关联分析的应用举例34

2.4.4广义灰色关联度36

2.4.5灰色相对关联度37

2.4.6灰色综合关联度38

2.5灰色系统模型40

2.5.1GM(1,1)模型40

2.5.2残差GM(1,1)模型42

2.6灰色系统预测46

2.6.1灰色预测46

2.6.2数列预测47

2.7本章小结50

第3章基于特权信息的支持向量机53

3.1基于特权信息的支持向量机一阶模型54

3.1.1基于特权信息的支持向量机基本原理54

3.1.2全部训练样本存在特权信息的支持向量机基本原理56

3.1.3全部训练样本存在特权信息且松弛变量改动的支持向量机基本原理58

3.1.4部分训练样本存在特权信息的支持向量机基本原理59

3.1.5特权信息来自多空间的支持向量机基本原理60

3.2基于特权信息的支持向量机二阶模型61

3.2.1部分样本存在特权信息且松弛变量改动的支持向量机基本原理61

3.2.2特权信息来自多空间且松弛变量改动的支持向量机基本原理62

3.2.3部分训练样本存在特权信息且特权信息来自多空间的支持向量机基本原理64

3.3基于特权信息的支持向量机三阶模型65

3.3.1部分训练样本存在特权信息来自多空间的松弛变量改动支持向量模型65

3.3.2部分训练样本存在特权信息且特权信息来自多空间的松弛变量改动支持向量模型的对偶问题66

3.4基于特权信息的灰色支持向量机模型67

3.4.1灰色支持向量机67

3.4.2基于特权信息的灰色支持向量机68

3.5本章小结70

第4章仿真实验71

4.1rSVM+的仿真实验72

4.1.1数据集72

4.1.2实验设置细节73

4.1.3仿真测试结果74

4.2pSVM+的仿真实验75

4.2.1数据集75

4.2.2实验设置细节76

4.2.3仿真测试结果77

4.3gSVM+的仿真实验79

4.3.1数据集79

4.3.2实验设置细节80

4.3.3仿真测试结果81

4.4本章小结83

第5章基于LIBSVM的SVM应用85

5.1LIBSVM的安装（MATLAB）86

5.1.1LIBSVM安装步骤86

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