数学分析（第二册）

图书标准信息

• 作者 徐森林、薛春华 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2006-09
• 版次 1
• ISBN 9787302131410
• 定价 33.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 411页
• 字数 556千字

【内容简介】

　　《数学分析》(第2册)是系列的第2册，全书共分三册来讲解数学分析的内容，在深入挖掘传播精髓内容的同时，力争做到与后续课程内容的密切结合，使内容具有近代数学的气息。另外，从讲述和训练两个层面来体现因材施教的教学理念。《数学分析》(第2册)内容包括（Rn，Pn0）的拓扑，n元函数的连续与极限，n元函数的微分及其应用，n元函数的Riemann积分，曲线积分，曲面积分，外微分形式积分与场论。书中配备大量典型实例，习题分练习题、思考题与复习题三个层次，供广大读者选用。
　　本套书可作为理工科大学或师范大学数学专业的教材，特别是基地班或试点班的教材，也可作为大学教师与数学工作者的参考书。

【目录】

第7章(Rn，ρn0)的拓扑、n元函数的连续与极限
7.1(Rn，ρn0)的拓扑
7.2连续映射、拓扑空间的连通与道路连通
7.3紧致、可数紧致、列紧、序列紧致
7.4零值定理、介值定理、最值定理及一致连续性定理
7.5n元函数的连续与极限
复习题7
第8章n元函数微分学
8.1方向导数与偏导数
8.2微分
8.3Taylor公式
8.4隐射(隐函数)与逆射(反函数)定理
8.5逆射与隐射定理的另一精美证法
复习题8
第9章n元函数微分学的应用
9.1曲面的参数表示、切空间
9.2n元函数的极值与最值
9.3条件极值
复习题9
第10章n元函数的Riemann积分
10.1闭区间上的二重积分
10.2R2中有界集合上的二重积分
10.3化二重积分为累次积分
10.4二重积分的换元(变量代换)
10.5三重积分、n重积分及其计算
10.6广义重积分
复习题10
第11章曲线积分、曲面积分、外微分形式积分与场论
11.1第一型曲线、曲面积分
11.2曲线、曲面及流形的定向
11.3第二型曲线、曲面积分、定向流形上的外微分形式的积分
11.4Stokes公式∫Mω=∫Mdω
11.5闭形式与恰当微分形式(全微分)
11.6场论
11.7积分在物理中的应用
复习题11
参考文献