复变函数

图书标准信息

• 作者 刘洪伟；丛晓
• 出版社 中国电力出版社
• 出版时间 2023-01
• 版次 1
• ISBN 9787519869960
• 定价 35.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 196页
• 字数 230.000千字

【内容简介】

本书共分六章，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射，配有教学课件和习题答案与提示等数字资源。

【目录】

前言

1 复数与复变函数

§1.1 复数及其几何表示

§1.2 复数的乘幂与方根

§1.3 复平面上的点集与区域

§1.4 复变函数

§1.5 复变函数的极限与连续性

习题1

2 解析函数

§2.1 解析函数的概念 

§2.2 解析函数的充要条件

§2.3 初等函数

习题2

3 复变函数的积分

§3.1 复变函数积分的概念

§3.2 柯西-古萨基本定理

§3.3 复合闭路定理

§3.4 原函数与不定积分 

§3.5 柯西积分公式

§3.6 解析函数的高阶导数

§3.7 解析函数与调和函数的关系

习题3

4 级数

§4.1 复数项级数

§4.2 幂级数

§4.3 泰勒级数 

§4.4 洛朗级数 

习题4

5 留数

§5.1 孤立奇点

§5.2 留数

§5.3 留数在定积分计算中的应用

习题5

6 共形映射

§6.1 共形映射的概念

§6.2 分式线性映射

§6.3 唯一决定分式线性映射的条件 

§6.4 几个初等函数所构成的映射 

习题6

附录A 教材第1章例题 Matlab实现 

附录B 教材第2章例题 Matlab实现

附录C 教材第3章例题 Matlab实现

附录D 教材第4章例题 Matlab实现 

附录E 教材第5章例题 Matlab实现

习题答案与提示

参考文献