高等数学

图书标准信息

• 作者 王佳新
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2022-11
• 版次 1
• ISBN 9787111718413
• 定价 54.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 272页
• 字数 450千字

【内容简介】

本书结合高职教育的特点和学生的基础状况，以培养高素质复合型、创新型技术技能人才为目标，选择并整合教学内容，融入大量的案例，利用计算机软件辅助计算，创新开发了数学实践任务单，使学生对数学的基本方法和思维方式有一个清晰的认识，为学生将来学习专业课程，自如运用高等数学的知识，分析和解决实际问题打下基础.
  本书作为高职院校公共基础课程高等数学的创新教材，主要内容包括：函数、极限及连续，导数与微分，积分运算和微分方程，书中包括案例引入、内容精华、典型例题、计算软件结果展示、随堂小练、阶段习题（进阶题、提高题），文化之旅介绍了数学文化、数学家的成果等.为了更加清楚地讲解每章的重点、难点以及典型例题，本书还配有微课视频.
  该书内容丰富、全面、深刻、简明易懂、详尽、严谨，可以帮助学习者在理论上和科学思维能力上达到一定的水平，便于学生自学. 书后附有GeoGebra软件使用简介，数学公式、参考答案等.
  本书还配有单独的实践任务书，任务书便于读者实现理论联系实际.
  本书可作为高职高专院校各专业的高等数学教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书.

【目录】

前言

二维码索引

第1 章　　函数、极限及连续

　1.1 　函数及函数图像、性质００３

１.１.１　函数００３

１.１.２　函数的表示法００６

１.１.３　函数的性质００８

１.１.４　反函数０１１

１.１.５　初等函数０１２

１.１.６　函数模型及其建立０１６

　1.2 　极限的概念０２１

１.２.１　数列的极限（ｎ→ ＋∞） ０２１

１.２.２　函数的极限（ｘ→∞） ０２３

１.２.３　函数的极限（ｘ→ｘ０ ） ０２５

１.２.４　无穷小与无穷大０２

　1.3 　极限的运算０３２

１.３.１　极限的四则运算法则０３２

１.３.２　两个重要极限０３５

１.３.３　无穷小的比较０３８

　1.4 　函数的连续性和间断点０４１

１.４.１　函数的连续性０４１

１.４.２　初等函数的连续性０４４

１.４.３　函数的间断点０４５

１.４.４　闭区间上连续函数的

性质０４７

　1.5　函数极限的应用０５０

第2 章　　导数与微分

　2.1 　导数０５７

２.１.１　导数的概念０５７

２.１.２　函数在一点处的导数与导

函数０５８

２.１.３　用定义计算导数０６０

２.１.４　左、右导数０６２

２.１.５　导数的几何意义０６２

２.１.６　函数的可导性与连续性的

关系０６３

　2.2 　函数的求导法则０６５

２.２.１　函数的和、差、积、商的

　　　导数０６５

２.２.２　反函数的导数０６７

２.２.３　复合函数的导数０６８

２.２.４　初等函数的导数０６９

　2.3 　高阶导数及其他类型函数的求导法则０７５

２.３.１　高阶导数０７５

２.３.２　隐函数的导数０７７

２.３.３　由参数方程所确定的函数的

导数０７７

２.３.４　对数求导法０７８

　2.4 　函数的微分０８１

２.４.１　微分的概念０８１

２.４.２　微分公式与微分运算法则０８３

２.４.３　微分的几何意义０８４

　2.5 　用导数描述函数图形的性状０８６

２.５.１　函数的单调性０８６

２.５.２　曲线的凹凸性０８８

　2.6 　函数的极值０９２

２.６.１　函数极值的概念０９２

２.６.２　函数极值的判定０９３

　2.7 　函数的值及应用０９５

２.７.１　连续区间上函数的大值与

小值０９５

２.７.２　实际问题中的大值和小值０９６

　2.8 　函数图形的描绘１００

２.８.１　曲线的渐近线１０１

２.８.２　函数图形的描绘１０１

　2.9 　曲率* １０３

２.９.１　曲率及其计算公式１０３

２.９.２　曲率圆与曲率半径１０４

　2.1 0　洛必达法则* １０５

２.１０.１　００

型未定式１０６

２.１０.２　∞

∞ 型未定式１０７

２.１０.３　其他类型的未定式１０８

第3 章　　积分运算

　3.1 　积分运算入门１１３

３.１.１　面积函数１１３

３.１.２　原函数与不定积分１１６

　3.2 　定积分１２９

３.２.１　定积分的概念与性质１２９

３.２.２　定积分的计算１３８

３.２.３　广义积分１４４

　3.3 　定积分的应用１４９

３.３.１　微元法１４９

３.３.２　定积分在几何上的应用１５０

３.３.３　定积分在物理学上的应用１５３

３.３.４　定积分在其他方面的应用

举例１５７

３.３.５　定积分及其应用的进一步

认识１６０

第4 章　　微分方程

　4.1 　微分方程的基本概念１７１

４.１.１　引例１７１

４.１.２　微分方程的概念１７１

４.１.３　常见的几种微分方程１７３

　4.2 　微分方程的解１７４

４.２.１　一阶微分方程求解１７４

４.２.２　二阶常系数线性微分方程求解１７８

　

4.3 　微分方程的应用与模型１８６

４.３.１　微分方程的应用１８６

４.３.２　微分方程模型举例１８８

附　录　

　　附录Ａ　ＧｅｏＧｅｂｒａ 软件使用简介１９３

　　附录Ｂ　数学公式２０４

　　附录Ｃ　参考答案２０８

参考文献２２８