集值极大极小定理与集值博弈问题

图书标准信息

• 作者 张宇 编
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-05
• 版次 31
• ISBN 9787030554550
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 121页
• 字数 161千字

【内容简介】

《集值极大极小定理与集值博弈问题》主要分为两部分内容：集值极大极小定理和集值博弈问题。《集值极大极小定理与集值博弈问题》分别在向量优化与集优化两种不同准则下，讨论集值极大极小定理，主要内容有集值极大极小定理与锥鞍点、向量集值极大极小问题、向量集值Ky Fan极大极小定理、非凸的集值极大极小定理与集值均衡问题、几类特殊的集值极大极小定理与集优化的集值极大极小定理。集值博弈问题主要为集值鞍点问题与集值Nash博弈问题。

【目录】

目录 

前言 

第1章 预备知识 1 

1.1 集合的有效点集和弱有效点集 1 

1.2 集值映射的上下半连续性、拟下半连续性 1 

1.3 集值映射的锥松鞍点和锥鞍点 3 

1.4 不动点定理 3 

第2章 集值极大极小定理与锥鞍点 5 

2.1 预备知识 6 

2.2 标量值集值映射的极大极小定理和锥鞍点定理 7 

2.3 向量值集值映射的极大极小定理和锥鞍点定理 11 

2.4 本章小结 14 

第3章 向量集值极大极小问题 16 

3.1 预备知识 17 

3.2 向量集值极大极小定理 18 

3.3 本章小结 30 

第4章 向量集值Ky Fan极大极小定理 31 

4.1 预备知识 31 

4.2 向量集值Ky Fan极大极小不等式与向量化 34 

4.3 向量值集值映射的Ky Fan极大极小不等式与标量化 50 

4.4 本章小结 62 

第5章 非凸的集值极大极小定理与集值均衡问题 63 

5.1 预备知识 63 

5.2 锥似凸似凹条件下的标量值集值极大极小定理 65 

5.3 广义向量均衡问题解的存在性 69 

5.4 锥似凸似凹条件下的向量集值极大极小定理 72 

5.5 本章小结 75 

第6章 几类特殊的集值极大极小定理 76 

6.1 F(x，y)=f(x，y)+M的极大极小定理 76 

6.2 一致同阶集值的极大极小定理 86 

6.3 本章小结 96

第7章 集优化的集值极大极小定理 97 

7.1 集优化的基本概念 98 

7.2 集优化准则下的一致同阶集值映射的极大极小定理 101 

7.3 本章小结 111 

第8章 集值Nash型博弈问题的适定性 112 

8.1 基本概念 112 

8.2 (SVNGP)适定性 113 

8.3 本章小结 118 

参考文献 119