数学教学中的逻辑问题(陈永明数学教学丛书)
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作者陈永明名师工作室 著
出版社上海科技教育出版社
出版时间2022-01
版次1
装帧其他
上书时间2023-10-29
商品详情
- 品相描述:全新
图书标准信息
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作者
陈永明名师工作室 著
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出版社
上海科技教育出版社
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出版时间
2022-01
-
版次
1
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ISBN
9787542876409
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定价
60.00元
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装帧
其他
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开本
16开
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纸张
胶版纸
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页数
272页
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字数
100千字
- 【内容简介】
-
本书介绍了逻辑基本知识以及数学教学中有关的逻辑问题。本书分三篇。篇是逻辑基础知识篇,分别讲述了概念、判断、推理、论证等,其中包括数学里的特殊逻辑现象,如“抽屉原理、平均值原理和零积原理”, ”一致型命题和特殊值法”等。第二篇是习题篇,主要研究涉及逻辑知识比较多的数学习题(本书暂把它叫做“涉逻”习题)解法研究,如“存在问题的解法”,“‘恒成立’问题解法”。第三篇是数学中逻辑知识的教学研究和教学案例。本书可供中学数学教师学习参考。
- 【作者简介】
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陈永明,教授,生于1940年, 1962年毕业于上海师大数学系。从事中学数学教学12年,任职于上海市徐汇区教育学院负责教师培训37年。曾任上海市中学数学教师继续教育中心组副组长,教育部中学数学教师继续教育项目组成员,全国高等师范院校数学教育研究会理事,上海市徐汇区教学指导团团长,上海市徐汇区陈永明名师工作室主持人,上海市徐汇区政协委员。
曾在中央电视大学,上海教育电视台授课百余节。出版书籍50余种,发表论文数百篇。数学教学方面的代表作有《陈永明评议数学课》《数学教学中的逻辑逻辑问题》《数学教学中的语言问题》《数学习题教学研究》《高等数学引桥》《陈永明实话实说数学教学》等,其中三种入选2009年中国教育网“影响教师的100本书”,一种获全国数学教育类图书评比一等奖。科普作品方面,参与过《十万个为什么》的编写;《数学脑袋探秘》曾被列为团中央的“希望工程丛书”;《1 1=10__漫谈二进制数》获得上海市优秀科普作品奖;《代数奇思》《几何妙想》的版权已输出韩国。
1992年起享受获国务院颁发的“政府特殊津贴”;1996年获教育部颁发的 “曾宪梓教育基金会高等学校教师奖”;2015年获“上海市优秀科普作家”称号。
- 【目录】
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逻辑基础知识篇
1-1概念 ……………………………………………………………… 3
1-2 给概念下定义………………………………………………… 7
1-3 重视定义的必要性(数学特殊逻辑现象研究1)……………… 13
1-4 原始概念的处理(数学特殊逻辑现象研究 2)………………… 16
1-5 概念的划分……………………………………………………… 18
练习一…………………………………………………………………… 24
1-6 命题……………………………………………………………… 29
1-7 复合命题…………………………………………………………32
1-8 复合命题的否定………………………………………………… 42
1-9 命题四种形式(数学特殊逻辑现象研究3)…………………… 46
1-10 充分条件、必要条件和充要条件……………………………… 51
1-1l 命题函数 ……………………………………………………… 55
1-12 全称命题 ………………………………………………………58
1-13 特称命题 ……………………………………………………… 62
1-14 抽屉原则、平均值原理和零积原理(数学特殊逻辑现象
研究4)………………………………………………………… 65
1-15 全称命题和特称命题的否定 ………………………………… 69
1-16 至多、至少命题和存在命题及其否定…………………… 72
1-17 多元命题 ……………………………………………………… 76
1-18 一致型命题和特殊值法(数学特殊逻辑现象研究5)………· 80
练习二…………………………………………………………………… 84
1-19 推理 …………………………………………………………… 89
1-20 不涉及命题结构的推理规则 ………………………………… 93
1-21 一元命题的推理规则………………………………………… 100
1-22 多元命题的推理规则………………………………………… 105
1-23 三段论 ……………………………………………………… 108
1-24 证明和解答……………………………………………………113
1-25 反证法(数学特殊逻辑现象研究 6)………………………… 119
1-26 同一法(数学特殊逻辑现象研究7)………………………… 131
1-27 数学归纳法(数学特殊逻辑现象研究 8)…………………… 135
1-28 分析与综合(数学特殊逻辑现象研究 9)…………………… 147
练习三 ………………………………………………………………155
\"涉逻\"习题篇
2-1 新定义问题 …………………………………………………… 165
2-2 存在性问题的证明…………………………………………… 174
2-3 \"恒成立\"问题的解法 ………………………………………… 181
2-4 反推和反面扣除 ……………………………………………… 198
2-5 选择题解法研究 ……………………………………………… 206
2-6 分类讨论 ……………………………………………………… 213
\"涉逻\"教学研究与课例篇
3-1 定义语言的分析与正反举例 ………………………………… 223
3-2 分辨容易混淆的概念 ………………………………………… 226
3-3 重视概念间的联系 …………………………………………… 233
3-4 突出量词,并早期渗透………………………………………… 236
3-5 突出\"否定\"…………………………………………………… 239
3-6 重视必要的同义反复 ……………………………………………………242
3-7 数学证明和解答中的常见错误 ……………………………… 247
3-8 零指数幂(教学实录)………………………………………………252
3-9 有理数的复习(—)(教学实录)………………………………255
3-10 四种命题的关系(一)(教学实录)…………………………… 257
3-11 \"由特殊到一般的数学思想方法\"(教学实录)……………260
3-12 分类讨论思想的运用(教学实录)……………………………263
3-13 \"数学归纳法\"(教学实录)…………………………………… 270
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