高等代数

图书标准信息

• 作者 何立国；赵雪梅
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2018-05
• 版次 31
• ISBN 9787030541079
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 304页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书是一本高等院校数学专业的高等代数教材，共10章，内容包括基本知识、一元n次方程、行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、线性变换及二次型等。每章后配有一定量的习题和补充习题，习题主要针对课程的基本要求，补充习题主要是难度更大一些的题目，并附所有问题的参考答案或提示。如同家风、家训一样，每门课程都有自身所秉承的一些理念、思想，本书在阐述高等代数的基本理念、基本概念、基本方法的同时，特别注重指导学生运用这些理念、思想理解高等代数的理论体系，提升解决实际问题的能力。

【目录】

前言章 基础知识和基本理念1.1 基本概念1.2 整数知识1.3 基本证明方法1.4 基本理念习题1补充习题1第2章 一元n次方程2.1 一元二次方程2.2 一元三、四次方程2.3 方程、多项式、函数2.4 一元n次方程的实根和复根2.5 一元n次方程的有理根2.6 一元n次方程的重根2.7 方程间的公共根2.8 一元五次方程的根号解问题2.9 多元多项式方程习题2补充习题2第3章 行列式与线性方程组3.1 行列式的定义3.2 行列式的性质3.3 行列式的计算3.4 线性方程组解的情形3.5 线性方程组解不的情形习题3补充习题3第4章 矩阵与线性方程组4.1 线性方程组的加减消元法4.2 矩阵运算4.3 矩阵的逆4.4 初等矩阵4.5 矩阵的分块4.6 初等分块矩阵4.7 利用矩阵分析线性方程组习题4补充习题4第5章 向量空间与线性方程组5.1 向量空间5.2 基本向量组、维数和坐标5.3 过渡矩阵5.4 秩与维数5.5 子空间5.6 子空间的交与和5.7 利用向量分析线性方程组5.8 利用向量给出线性方程组的通解5.9 向量空间的同构习题5补充习题5第6章 方阵与线性变换6.1 线性变换及其运算6.2 线性变换和矩阵6.3 特征值与特征向量6.4 不变子空间6.5 线性变换和矩阵的对角化习题6补充习题6第7章 方阵的标准形7.1 -矩阵及其标准形7.2 标准形的性7.3 -矩阵与矩阵的相似7.4 初等因子7.5 若尔当标准形7.6 有理标准形习题7补充习题7第8章 欧氏空间与线性方程组8.1 欧氏空间8.2 误差解8.3 线性方程组综述8.4 利用软件解线性方程组8.5 线性方程组的进一步讨论8.6 正交变换与对称变换8.7 酉空间习题8补充习题8第9章 对称矩阵的应用：二次型9.1 平面曲线的标准形问题9.2 二次型的矩阵形式9.3 正定二次型9.4 一般数域上的二次型9.5 规范形9.6 二次曲线（面）方程的化简习题9补充习题90章 多项式与不变子空间分解10.1 极小多项式10.2 向量空间的不变子空间分解10.3 带有运算的经典集合习题10补充习题10参考文献参考答案或提示
作者介绍

序言