高等数学 第二册

图书标准信息

• 作者 黄贺艳 张雯莹 胡洪江
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787111699729
• 定价 69.50元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 368页
• 字数 411千字

【内容简介】

数学是中本贯通教育课程体系中主要的文化基础课程，具有基础性、工具性、职业选择性和可持续发展性，是学生学习其他文化基础课程、专业课程及职业生涯发展的基础.
  根据中本贯通教育大学数学课程的目标，全书框架设计分为基础、扩展和阅读三大模块，其在内容深广度方面符合中本贯通教育课程教学基本要求，同时使数学体系更加完善，可以更好地满足不同的教学需要.
  《高等数学》分为一、二两册出版.本书为第二册，包括常微分方程、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、多元函数积分学及其应用、无穷级数等内容，每章都有相关知识点总结，各章末附有不同难易程度的自测题和相关知识的扩展阅读材料，书末还附有习题参考答案.
  本书除作为中本贯通相关专业教材外，也可作为职业院校、应用型本科院校相关专业的“高等数学”课程教材.

【目录】

.2.2齐次微分方程

7.2.3一阶线性微分方程

7.2.4伯努利方程*(选学)

7.2.5其他形式的微分方程（可转化为已知微分

方程形式）

7.2.6本节小结

习题72

7.3高阶线性微分方程理论及其解法

7.3.1线性微分方程解的性质与结构

7.3.2常系数齐次线性微分方程

7.3.3常系数非齐次线性微分方程*(选学)

7.3.4本节小结

习题73

7.4可降阶的高阶微分方程及其解法

7.4.1y(n)=f(x)型的微分方程

7.4.2y″=f(x,y′)型的微分方程

7.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程*（选学）

7.4.4本节小结

习题74

本章小结

章节测验A

章节测验B

扩展阅读洛伦兹方程

第8章空间解析几何与向量代数

8.1向量及其运算

8.1.1空间直角坐标系

8.1.2空间中的向量及其向量运算

8.1.3向量的坐标表示及其线性运算

8.1.4向量的模（长度）、方向角、投影

8.1.5本节小结

习题81

8.2数量积和向量积

8.2.1向量的数量积

8.2.2两向量的向量积

8.2.3三元数量积（向量的混合积）*(选学)

8.2.4本节小结

习题82

8.3空间中的平面及其方程

8.3.1曲面方程与空间曲线方程的概念

8.3.2空间平面的点法式方程

8.3.3空间平面的一般方程

8.3.4空间平面的截距式方程

8.3.5两平面之间的夹角

8.3.6点到平面的距离

8.3.7本节小结

习题83

8.4空间中的直线及其方程

8.4.1空间直线的一般方程

8.4.2空间直线的对称式方程与参数方程

8.4.3两直线的夹角

8.4.4直线与平面的夹角

8.4.5平面束方程*（选学）

8.4.6直线与平面相关例题

8.4.7本节小结

习题84

8.5空间曲面及其方程

8.5.1曲面研究的两个基本问题

8.5.2旋转曲面

8.5.3柱面

8.5.4二次曲面

8.5.5本节小结

习题85

8.6空间曲线及其方程

8.6.1空间曲线的一般方程

8.6.2空间曲线的参数方程

8.6.3空间曲线在坐标面上的投影

8.6.4本节小结

习题86

本章小结

章节测验A

章节测验B

扩展阅读坐标的发展历程

第9章多元函数微分法及其应用

9.1多元函数的基本概念

9.1.1平面点集的有关概念

9.1.2多元函数的概念

9.1.3多元函数的极限

9.1.4多元函数的连续性

9.1.5本节小结

习题91

9.2偏导数和全微分

9.2.1偏导数的概念

9.2.2偏导数的计算

9.2.3偏导数的几何意义

9.2.4偏导数和连续性

9.2.5高阶偏导数

9.2.6全微分

9.2.7本节小结

习题92

9.3多元复合函数的求导法则

9.3.1一元函数与多元函数复合的情形

9.3.2多元函数与多元函数复合的情形

9.3.3其他情形

9.3.4抽象函数的偏导数

9.3.5全微分形式的不变性

9.3.6本节小结

习题93

9.4隐函数的求导法则

9.4.1一个方程所确定的隐函数及其导数

9.4.2由方程组所确定的隐函数组的求导

法则*(选学)

9.4.3全微分法

9.4.4本节小结

习题94

9.5方向导数和梯度向量

9.5.1方向导数

9.5.2梯度向量

9.5.3本节小结

习题95

9.6多元函数微分学的几何应用

9.6.1空间曲线的切线与法平面

9.6.2空间曲面的切平面与法线

9.6.3本节小结

习题96

9.7多元函数微分学在极值中的应用

9.7.1二元函数的极值

9.7.2二元函数的值问题

9.7.3条件极值

9.7.4本节小结

习题97

本章小结

章节测验A

章节测验B

扩展阅读机器学习中的梯度下降算法

第10章多元函数积分学及其应用

10.1二重积分的概念与性质

10.1.1二重积分的概念

10.1.2二重积分的几何意义

10.1.3二重积分的性质

10.1.4本节小结

习题101

10.2二重积分的计算

10.2.1利用直角坐标计算二重积分

10.2.2利用对称性简化二重积分的计算

10.2.3本节小结

习题102

10.3换元法和极坐标系下二重积分的计算

10.3.1二重积分的换元法*(选学)

10.3.2极坐标系下的二重积分

10.3.3本节小结

习题103

10.4三重积分*（选学）

10.4.1三重积分的概念和性质

10.4.2三重积分的计算

10.4.3本节小结

习题104

10.5重积分的应用

10.5.1重积分的几何应用

10.5.2二重积分在物理方面的应用

10.5.3本节小结

习题105

本章小结

章节测验A

章节测验B

扩展阅读傅里叶变换

第11章无穷级数*(选学)

11.1常数项级数的概念与性质

11.1.1常数项级数的概念

11.1.2常数项级数的基本性质

11.1.3本节小结

习题111

11.2正项级数及其审敛法

11.2.1基本定理

11.2.2积分审敛法

11.2.3正项级数的比较审敛法

11.2.4比值审敛法

11.2.5根值审敛法

11.2.6本节小结

习题112

11.3交错级数

11.3.1交错级数及其审敛法

11.3.2收敛与条件收敛

11.3.3本节小结

习题113

11.4幂级数

11.4.1函数项级数的概念

11.4.2幂级数及其收敛性

11.4.3幂级数的运算与性质

11.4.4本节小结

习题114

11.5函数展开成幂级数

11.5.1泰勒级数

11.5.2将函数展开成幂级数的方法

11.5.3函数展开式的应用

11.5.4本节小结

习题115

本章小结

章节测验A

章节测验B

扩展阅读泰勒公式与函数逼近

习题参考答案

参考文献