高维数据统计方法、理论与应用

图书标准信息

• 作者 [瑞士]彼得·布尔曼（Peter Buhlmann）；[瑞士]萨拉范德·吉尔（Sara Vam De Geer）
• 出版社 国防工业出版社
• 出版时间 2018-09
• 版次 1
• ISBN 9787118115406
• 定价 138.00元
• 装帧 精装
• 开本 其他
• 页数 452页
• 字数 569千字

【内容简介】

本书融合了高维数据的方法概念、计算算法以及高维统计学方面的数学理论和应用，以实际数据的分析应用为牵引，以数学方法和定理的推倒为依据，详细介绍了基于Lasso的高维数据变量选择、估计与预测，并结合实例进行分析比较。

【目录】

  
章绪论


1.1框架结构


1.2潜在价值和挑战


1.3关于本书


1.3.1本书的组织结构


1.4实例


1.4.1基因学中的生物标记发现及预测


第2章线性模型中的Lasso


2.1本章的组织结构


2.2引言及预备知识


2.2.1Lasso评估量


2.3正交观测量


2.4预测


2.4.1Lass0预测的实际应用


2.4.2渐进理论的一些结果


2.5变量筛选和IIB-B0IIq-范数


2.5.1变量筛选中的调谐参数选择


2.5.2针对DNA结合点的M0tif回归


2.6变量选择


2.6.1邻域稳定性和irrepresentable条件


2.7总结关键性质和相关假设


2.8自适应Lasso：两阶段流程


2.8.1说明：仿真数据和motif回归


2.8.2正交观测量


2.8.3自适应Lasso：弱条件下的变量选择


2.8.4计算


2.8.5多步骤自适应Lasso


2.8.6非凸的惩罚函数


……


第3章广义线性模型和Lasso


第4章GroupLasso


第5章加性模型和单变量平滑函数


第6章Lasso理论


第7章使用Lasso做变量选择


第8章l1l2-惩罚过程理论


第9章非凸损失函数与l1-正则化


0章稳定解


1章线性模型及拓展的p-值


2章贪婪算法及Booting算法


3章图形化建模


4章概率以及矩不等式