离散数学概论

图书标准信息

• 作者 田秋红、王成群、梁道雷、金耀 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2021-07
• 版次 1
• ISBN 9787111684053
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 213页

【内容简介】

  《离散数学概论》分为四部分，共9章。第一部分为数理逻辑，主要包括命题逻辑、一阶逻辑及数理逻辑中的推理证明等内容。第二部分为集合论，主要包括集合、矩阵、关系和函数等内容。第三部分为图论，主要包括图的基本概念和矩阵表示、特殊图和树等内容。第四部分为代数系统，主要包括代数系统基础、格与布尔代数等内容。

  该书内容丰富，层次分明，重点突出，并注重离散数学的实用性，可以为计算机专业学生提供重要的数学基础。该书可作为计算机专业本科生、大专生等的理论教学教材。

  为配合教学，该书配有电子课件、教学大纲、习题答案等教学资源，有需要的教师可登录机械工业出版社教育服务网（www.cmpedu.com）免费注册后下载，或联系编辑索取（微信：15910938545．电话：010-88379739）。该书还配有教学视频，读者可在正文中扫描二维码观看。

【目录】

第一部分数理逻辑 

第1章命题逻辑2 

11命题及符号化2 

111命题2 

112联结词3 

113真值表5 

114复合命题符号化6 

115命题公式分类7 

12命题等值演算9 

121等值式9 

122等值演算9 

13范式12 

131析取范式和合取范式12 

132主析取范式和主合取范式14 

14逻辑电路20 

15习题22 

第2章一阶逻辑26 

21一阶逻辑基本概念26 

211个体词、谓词26 

212量词27 

213嵌套量词29 

22一阶逻辑公式分类及解释30 

221谓词公式解释30 

222谓词公式分类32 

23一阶逻辑等值式和前束范式33 

231一阶逻辑等值式33 

232前束范式35 

24逻辑推理36 

241命题逻辑推理37 

242一阶逻辑推理41 

25习题43 

第二部分集合论 

第3章集合和矩阵49 

31集合49 

311集合概念49 

312集合间关系50 

313集合运算52 

314集合证明54 

315集合的计算机表示方法57 

32矩阵58 

321矩阵概念58 

322矩阵基本运算59 

323布尔矩阵运算61 

33习题62 

第4章关系和函数65 

41关系65 

411关系概念65 

412关系表示方法69 

413关系运算71 

414关系性质76 

415关系闭包81 

416等价关系83 

417偏序关系87 

42函数91 

421函数定义91 

422函数性质93 

423函数运算94 

43习题96 

第三部分图论 

第5章图的基本概念和矩阵表示100 

51图的基本概念100 

52顶点的度数与度序列102 

53握手定理103 

54完全图104 

55图的同构与子图105 

56图的操作107 

57通路回路109 

58连通性110 

581无向图的连通性110 

582有向图的连通性112 

59矩阵表示113 

591邻接矩阵113 

592可达矩阵115 

593关联矩阵116 

594连通性与矩阵关系117 

510路径117 

5101最短路径117 

5102Dijkstra算法118 

5103Bellman-Ford算法120 

5104SPFA算法122 

5105Floyd算法124 

5106拓扑排序和关键路径127 

511图的着色问题131 

5111对偶图131 

5112地图着色与四色猜想132 

5113平面图着色与五色定理133 

5114平面图点着色134 

512匹配136 

5121匹配与最大匹配136 

5122霍尔定理138 

513习题139 

第6章特殊的图142 

61欧拉图142 

611基本概念142 

612判定143 

62哈密顿图144 

63二部图148 

64平面图149 

641基本概念149 

642欧拉公式150 

643平面图判定151 

65习题154 

第7章树156 

71概念介绍156 

72生成树与最小生成树157 

721Kruskal算法159 

722管梅谷算法160 

723逐步短接法161 

73根树162 

731根树概念162 

732二叉树遍历164 

733最优二叉树和哈夫曼编码166 

734一般树遍历167 

74习题169 

第四部分代数系统 

第8章代数系统基础171 

81代数系统概念171 

82半群与独异点179 

83群的基本定义与性质181 

84子群与陪集186 

85循环群和置换群192 

86环和域197 

87习题200 

第9章格与布尔代数203 

91格203 

92布尔代数210 

93习题212 

参考文献214