随机平均法及其应用
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湖北武汉
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作者朱位秋, 邓茂林, 蔡国强著
出版社科学出版社
ISBN9787030743022
出版时间2023-10
装帧平装
开本其他
定价139元
货号4511725
上书时间2024-08-19
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目录
本书主要汇集了朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学团队近40年的研究成果, 全面、系统、深入阐述了随机平均法自建立至今的理论方法, 以及在自然科学和工程中的应用。
内容摘要
随机平均法是研究非线性随机动力学（响应、稳定性、可靠性）与控制的一种十分有效的近似解析方法。它不仅能简化系统方程，降低其维数，而且能基本保留原系统的非线性特性。大多数情况下，平均后系统响应为马尔柯夫扩散过程，可以充分运用数学中关于马尔柯夫过程的研究成果。自上世纪60年代斯特拉多诺维奇提出，哈斯敏斯基提出数学依据后，随机平均法一直在不断发展与应用。至上世纪90年代初，随机平均法限于多自由度拟线性随机系统与一个自由度强非线性随机系统。其后本书第一作者及其团队提出了拟哈密顿系统随机平均法，将其推广于多自由度强非线性随机系统，推广于恢复力与阻尼非线性耦合的系统，包括粘弹性、滞迟、时滞、具有分数导数阻尼的系统，等等。随机激励也从高斯白噪声、宽带噪声、谐和加高斯白噪声推广到泊松白噪声、分数高斯噪声、随机化谐和窄带噪声，等等。已为广泛的非线性随机系统与多种随机激励提供了随机平均法。本书主要汇集了朱位秋院士团队与美国佛罗里达大西洋大学团队近40年的研究成果，全面、系统、深入阐述了随机平均法自建立至今的理论方法，以及在自然科学和工程中的应用。
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