伽罗瓦理论之源流

近代数理基础理论的研究成果是人类思维能力的标志，一般都极其抽象，能领略鉴赏者少。这往往造成精英与大众，甚至精英与精英之间思想的差异和思维能力的差距，或许也是导致社会分裂的重要原因之一。因此，普及抽象、难懂的数理研究成果，不仅能激发后人对数理基础研究的兴趣，而且有益于社会健康发展。
将抽象的数理研究成果通俗化是普及这些内容的一种重要形式，但仅此还不够。深入了解成果所涉及的人物、环境、生活习性等世俗化内容，分析成果形下的推动力，也极其重要。科学是“五四”新文化运动的一面旗帜，100多年过去了，我们不断学习西方先进的科学知识，对科学重要性的认识越来越深。但是深究起来，我们对科学的认识和西方对它的认识仍存差异。这其中一个重要的原因就在于： 虽然我们不断系统研究和传授各种科学知识，但是对于产生这些科学知识的世俗化内容，以及形下的推动力，学习和讲授的都少之又少。我们对此的认识是贫瘠的、单一的、教条的，甚至是虚假的。这或许就是为什么虽然我们已是应用科学知识的“巨人”，但仍然是创造科学知识的“侏儒”。
如果说新文化运动让国人觉醒： 意识到科学的重要，因而不断地向西方学习科学知识，那么今天似乎还需要一次对科学知识形下源动力的觉醒。这就需要对研究、发现和传播这些重要科学知识的代表人物的经历、社会背景、生活习惯等做真实的分析。我们将会看到： 虽然科学知识是极其有条理的、简明的、理性的，但是产生它们的源动力往往是杂乱的、繁复的，甚至是非理性的。当我们试图把社会中的一切杂乱、非理性的东西彻底铲除之后，实际上也就彻底铲除了创造。非黑即白的思维模式是简单粗暴的、可怕的，必将杀死生命和创造力。无限层次的多样性才是生命的本质和创造力的象征。有一种看法认为中国人太实用主义，未来中国最大的挑战是对待真理和自然的态度，并由此引申应该加强基础研究，才能真正超越西方。实际上，当把基础研究看成是一种超越西方必须要做的事情的时候，基础研究就已经变质了，变成了另一个明确的、实用的追逐目标，也就与应用研究没有本质的区别了。基础研究的本质在于理解世界，包括理解自然和人自身。应该说人设的目标越少越好，基础研究的方向基本来自没有任何约束的、人的真实感受。失去灵敏的感受和不断的觉醒，就不会有基础研究。没有真实和自由支撑的基础研究，是另一种虚妄的应用研究，真实和自由才是创造的源泉！
科学是单纯的，艺术是感性的，社会是复杂的。科学追求简明、清晰、严格，这些是力量的保证。艺术追求感觉的敏锐，社会往往复杂多样，这些是活性的保证。常有人说，科学与艺术、科学与社会是可分离的。这是从结果看、从末端看。如果从创造过程看、从源头看，事情就不是这样的。站在琳琅满目、分门别类的概念世界去强调交叉融合，用现有的概念去堆砌新的概念。这样的堆砌，堆得越高，与真实世界离得越远。只有深入世界内部，直面世界，甚至忘掉我们创造的概念，“应无所住，而生其心”，真实地感受世界，世界才显现一体的本原，只有在这样基础上的创造，才有源源不断的活力、真实的意义。
本书试图以伽罗瓦群论的发展历程为线索，分析其所涉人物的世俗化生活和形下之源动力，阐述创造力的源泉，启迪对科学多面性的认识，探索普及科学的另一种方式。

本书以群论真实的发展过程为基础，通过剖析群论创建中所涉核心数学家（牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯、柯西、伽罗瓦等）的身世、风格、作用，多方面展示了群论发展的社会和文化氛围，以及群论创建者自身理性与非理性的交融过程，揭示原创力之根源。

盛新庆,北京理工大学讲席教授。2001年度中国科学院“百人计划”入选者。2004年度长江学者特聘教授。2009年度北京科学技术奖一等奖第1完成人。

国内介绍伽罗瓦理论的书已有多本，但是介绍伽罗瓦理论发展历程的书却几乎没有。本书定位于数学普及、素质教育。