Deformation theory of algebraic and geometric structures

正如作者所介绍的S.李在1890年发现了李伪群，将其命名为偏微分方程组的变换解群。在之后的50年，只有E.嘉当（E.Cartan）和E.韦西奥（E.Vessiot）研究过这些群，但是“韦西奥结构方程”直到今天仍是未知的。1920年，关于偏微分方程组的“形式理论”已经被M.雅内（M.Janet）所倡导。物理学家E.伊诺努（E.Inonu）和E.P.魏格纳（E.P.Wigner）在1953年通过考虑在速度的洛伦兹复合中作为参数的光速，引入了“李代数形变”的概念。这个想法导致了“代数结构的形变理论”和计算机代数的一个应用的出现。几年之后，“几何结构的形变理论”被D.C.斯潘塞（D.C.Spencer）和他的同事引入，他们使用了偏微分方程的形式理论，该理论是他们为了研究“李伪群”而发展起来的。这两个形变理论之间的联系是一个猜想，还没得到证实。该书首次通过使用新的数学方法来解决这个猜想。该选题将会引起数学和物理学专业的学生和研究者的兴趣。

珍-弗朗索瓦·蓬马雷特教授，他毕业于法国“精英大学”和巴黎第六大学，他的研究方向为偏微分方程组的形式理论与李伪群，并将研究成果应用于工程学和理论物理学，他写过5本专著，发表过150多篇论文。