自然科学及工程中的数学方法(册)
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江苏无锡
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作者(美)玛丽·L.博厄斯 著 邓达强,陈伟华 译
出版社机械工业出版社
ISBN9787111694601
出版时间2022-01
装帧平装
开本16开
定价69元
货号31367084
上书时间2024-12-11
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目录
前言
致学生
第1章无穷级数幂级数
1.1几何级数
习题
1.2定义和符号
习题
1.3级数的应用
1.4收敛级数和发散级数
习题
1.5级数收敛的判别初步判别
习题
1.6正项级数的收敛性判别法绝对收敛
1.6.1比较判别法
习题
1.6.2积分判别法
习题
1.6.3比值判别法
习题
1.6.4特殊的比较判别法
习题
1.7交替级数
习题
1.8条件收敛级数
1.9有关级数的有用结论
习题
1.10幂级数收敛区间
习题
1.11幂级数定理
1.12扩展函数为幂级数
习题
1.13获取幂级数展开式的技巧
1.13.1用多项式或其他级数乘以一个级数
1.13.2两个级数相除或一个级数除以一个多项式
1.13.3二项级数
1.13.4用一个多项式或一个级数替代另一个级数中的变量
1.13.5组合的方法
1.13.6用基本的麦克劳林级数求泰勒级数
1.13.7使用计算机
习题
1.14级数逼近的精度
习题
1.15级数的一些用途
1.15.1数值计算
1.15.2求和级数
1.15.3积分
1.15.4不定式的计算
1.15.5级数近似值
习题
1.16综合习题
第2章复数
2.1简介
2.2复数的实部和虚部
2.3复平面
2.3.1弧度和度
2.4术语和符号
习题
2.5复数代数
2.5.1简化为x+iy的形式
习题
2.5.2复数表达式的复共轭
习题
2.5.3计算z的绝对值
习题
2.5.4复数方程
习题
2.5.5图
习题
2.5.6物理应用
习题
2.6复数的无限级数
习题
2.7复数的幂级数收敛圆盘
习题
2.8复数的初等函数
习题
2.9欧拉公式
习题
2.10复数的乘幂和方根
习题
2.11指数函数和三角函数
习题
2.12双曲函数
习题
2.13对数
2.14复方根和复乘幂
习题
2.15反三角函数和双曲函数
习题
2.16一些应用
2.16.1粒子运动
习题
2.16.2电路
习题
2.16.3光学
习题
2.16.4简谐运动
习题
2.17综合习题
第3章线性代数
3.1简介
3.2矩阵行简化
3.2.1矩阵的转置
3.2.2线性方程组
3.2.3矩阵的秩
习题
3.3行列式克拉默法则
3.3.1行列式计算
3.3.2克拉默法则
3.3.3矩阵的秩
习题
3.4矢量
习题
习题
3.5直线和平面
习题
3.6矩阵运算
3.6.1矩阵方程
3.6.2矩阵与数相乘
3.6.3矩阵的加法
3.6.4矩阵的乘法
3.6.5零矩阵
3.6.6单位矩阵
3.6.7行列式运算
3.6.8矩阵乘法的应用
3.6.9矩阵的逆
3.6.10旋转矩阵
3.6.11矩阵函数
习题
3.7线性组合线性函数线性算子
3.7.1矩阵算子线性变换
3.7.2正交变换
3.7.3二维中的旋转
3.7.4三维中的旋转和反射
习题
3.8线性相关和线性无关
3.8.1函数的线性无关
3.8.2齐次方程
3.8.3矢量形式的解
习题
3.9特殊的矩阵和公式
习题
3.10线性矢量空间
习题
3.11特征值和特征矢量对角化矩阵
3.11.1特征值
3.11.2特征矢量
3.11.3对角化矩阵
3.11.4C和D的意义
3.11.5退化
3.11.6对角化厄米矩阵
3.11.7三维中的正交变换
3.11.8矩阵的幂和函数
3.11.9同时对角化
习题
3.12对角化的应用
习题
3.13群的简介
习题
3.14一般矢量空间
习题
3.15综合习题
第4章偏微分
4.1简介和符号
习题
4.2两个变量的幂级数
习题
4.3全微分
习题
4.4使用微分的近似
习题
4.5链式法则或函数的微分
习题
4.6隐式微分法
习题
4.7更多的链式法则
习题
4.8偏微分在极大值和极小值问题中的应用
习题
4.9具有约束的极大值和极小值问题拉格朗日乘数法
习题
4.10端点或边界点问题
习题
4.11变量替换
习题
4.12积分的微分和莱布尼茨公式
习题
4.13综合习题
第5章多重积分和积分的应用
5.1简介
习题
5.2二重积分和三重积分
习题
5.3积分的应用单个和多重积分
习题
5.4积分中变量的改变和雅可比
习题
5.5曲面积分
习题
5.6综合习题
第6章矢量分析
6.1简介
6.2矢量乘法的应用
6.2.1做功
6.2.2力矩
6.2.3角速度
6.3三重积
6.3.1三重标量积
6.3.2三重矢量积
……
内容摘要
《自然科学及工程中的数学方法》入选“十三五”国家重点出版物出版规划项目，共三册，本书为第一册，全书共分6章，内容包括：无穷级数与幂级数、复数、线性代数、偏微分、多重积分和积分的应用、矢量分析。本书的特点有：给出定理的准确表述，省略定理的一般性和详细的证明，为学生学习专业课程提供数学知识和解决问题的方法，每小节后附有大量的习题，有利于学生掌握相关定理及其应用。本书可供高等学校工科专业学生学习，也可供教师及工程技术人员参考。
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