三书礼系列-高等数学
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作者宁夏大学《高等数学》课程组 主编 著
出版社北京大学出版社
ISBN9787301353011
出版时间2024-07
装帧平装
开本16开
定价68元
货号1203403502
上书时间2024-12-04
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商品详情
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作者简介
宁夏大学《高等数学》课程组
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本课程组成员均为长期承担公共基础课程《高等数学》教学的一线教师，其中教授1名，副教授7名，讲师3名。具有博士学位的教师5人，具有硕士学位的教师5人。主编教材1部，获得校级教学质量奖9人次，获得校级青年教师教学优秀奖2人次，获全区“互联网+教育”应用大赛教学创新案例一等奖1人次，入选宁夏第五批“自治区科技人才托举工程”1人次，指导学生参加全国数学建模大赛，全国大学生数学竞赛，全国市场调查与分析大赛，全国大学生创新创业大赛等多次获得国-家级，区级一等奖，二等奖。主持完成区级精品课程建设项目1项，校级《高等数学I》和《高等数学II》在线课程建设项目2项，校级《高等数学》课程思政示范课项目1项，获批宁夏回族自治区第二批“互联网+教育”信息化教学骨干类培训项目1项。
目录
目 录
第一章函数
§1.1函数的基本概念
一、预备知识 / 二、函数的概念 / 习题1.1 /
§1.2函数的性质
一、函数的有界性 / 二、函数的单调性 / 三、函数的奇偶性 /
四、函数的周期性 / 习题1.2 /
§1.3基本初等函数
习题1.3 /
§1.4反函数与复合函数
一、反函数 / 二、复合函数 / 习题1.4 /
§1.5初等函数与分段函数
一、初等函数 / 二、分段函数 / 习题1.5 /
§1.6常用的经济函数及其应用
一、单利与复利 / 二、需求函数、供给函数与均衡价格 /
三、成本函数、收益函数与利润函数 / 习题1.6/
自测题一
第二章极限与连续
§2.1数列的极限
一、数列的概念 / 二、数列极限的定义 / 三、收敛数列的性质 / 习题2.1 /
§2.2函数的极限
一、函数极限的定义 / 二、函数极限的几何意义 /
三、函数极限的性质 / 习题2.2 /
§2.3极限的运算法则
一、极限的四则运算法则 / 二、复合函数的极限运算法则 / 习题2.3 /
§2.4极限存在准则两个重要极限
一、夹逼准则 / 二、单调有界收敛准则 / 习题2.4 /
§2.5无穷小与无穷大
一、无穷小 / 二、无穷大 / 三、无穷小的比较 / 习题2.5 /
§2.6函数的连续性与间断点
一、函数的连续性 / 二、函数的间断点 / 三、初等函数的连续性 / 习题2.6 /
§2.7闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理 / 二、零点定理与介值定理 / 习题2.7 /
自测题二
第三章导数与微分
§3.1导数的概念
一、两个实例 / 二、导数的概念 / 三、单侧导数 /
四、导数的几何意义 / 五、函数的可导性与连续性的关系 / 习题3.1 /
§3.2函数的四则运算求导法则
习题3.2 /
§3.3反函数和复合函数的求导法则
一、反函数的求导法则 / 二、复合函数的求导法则 /
三、导数的基本公式和求导法则 / 习题3.3 /
§3.4高阶导数
习题3.4 /
§3.5隐函数的导数
习题3.5 /
§3.6由参数方程所确定的函数的导数
习题3.6 /
§3.7函数的微分
一、微分的概念 / 二、微分的几何意义 / 三、微分基本公式和微分法则 / 习题3.7 /
§3.8微分在近似计算中的应用
习题3.8/
自测题三
第四章微分中值定理与导数的应用
§4.1微分中值定理
一、罗尔中值定理 / 二、拉格朗日中值定理 / 三、柯西中值定理 / 习题4.1 /
§4.2洛必达法则
一、00与∞∞型未定式 / 二、0·∞ 和∞-∞ 型未定式 /
三、00,1∞和∞0型未定式 / 习题4.2 /
§4.3函数的单调性和曲线的凹凸性
一、函数的单调性 / 二、曲线的凹凸性 / 习题4.3 /
§4.4函数的极值与最值
一、函数的极值及其求法 / 二、最值问题 / 习题4.4 /
§4.5渐近线及函数图形的描绘
一、曲线的渐近线 / 二、函数图形的描绘 / 习题4.5 /
§4.6泰勒中值定理
习题4.6 /
自测题四
第五章不定积分
§5.1不定积分的概念与性质
一、原函数的概念 / 二、不定积分的概念 /
三、不定积分的几何意义 / 四、基本积分表 /
五、不定积分的性质 / 习题5.1 /
§5.2换元积分法
一、第一类换元积分法 / 二、第二类换元积分法 / 习题5.2 /
§5.3分部积分法
习题5.3 /
§5.4有理函数的积分
习题5.4 /
自测题五
第六章定积分
§6.1定积分的概念与性质
一、引例 / 二、定积分的定义 / 三、定积分的几何意义 /
四、定积分的性质 / 习题6.1 /
§6.2微积分基本公式
一、积分上限函数 / 二、牛顿莱布尼茨公式 / 习题6.2 /
§6.3定积分的换元积分法
习题6.3 /
§6.4定积分的分部积分法
习题6.4 /
§6.5定积分的应用
一、微元法 / 二、平面图形的面积 / 三、体积 / 习题6.5 /
§6.6反常积分
一、无限区间上的反常积分 / 二、瑕积分 / 习题6.6 /
自测题六
第七章微分方程
§7.1微分方程的基本概念
习题7.1 /
§7.2一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程 / 二、齐次微分方程 / 三、一阶线性微分方程 / 习题7.2 /
§7.3二阶常系数齐次线性微分方程
习题7.3 /
§7.4二阶常系数非齐次线性微分方程
习题7.4 /
自测题七
第八章向量代数与空间解析几何
§8.1向量及其线性运算
一、向量的基本概念 / 二、向量的加法与减法运算 / 三、向量与数的乘法 / 习题8.1 /
§8.2向量的坐标表示及运算
一、空间直角坐标系 / 二、向量的坐标 / 三、向量线性运算的坐标表示 /
四、向量模的坐标表示及两点间的距离公式 /
五、向量的方向角和方向余弦 / 六、向量在数轴上的投影 /
习题8.2 /
§8.3向量的数量积与向量积
一、向量的数量积 / 二、向量的向量积 / 习题8.3 /
§8.4平面及其方程
一、曲面方程与空间曲线方程的定义 / 二、平面方程 /
三、两平面的夹角 / 四、点到平面的距离 / 习题8.4 /
§8.5空间直线的方程
一、空间直线的方程 / 二、两直线的夹角 / 三、直线与平面的夹角 / 习题8.5 /
§8.6曲面及其方程
一、球面 / 二、柱面 / 三、旋转曲面 / 四、圆锥面 /
五、椭球面 / 六、抛物面 / 七、双曲面 / 八、椭圆锥面 /
习题8.6 /
§8.7空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程 / 二、空间曲线的参数方程 /
三、空间曲线在坐标面上的投影 / 习题8.7 /
自测题八
第九章多元函数微分学及其应用
§9.1多元函数的基本概念
一、平面点集 / 二、多元函数的概念 / 三、二元函数的极限 /
四、二元函数的连续性 / 习题9.1 /
§9.2偏导数
一、偏导数的定义 / 二、偏导数的几何意义 / 三、高阶偏导数 / 习题9.2 /
§9.3全微分及其应用
一、全微分的定义 / 二、全微分在近似计算中的应用 / 习题9.3 /
§9.4多元复合函数的求导法则
习题9.4 /
§9.5隐函数的求导公式
一、一元隐函数的求导公式 / 二、二元隐函数的求导公式 /
习题9.5 /
§9.6多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面 / 二、空间曲面的切平面与法线 /
习题9.6 /
§9.7多元函数的极值与最值
一、多元函数的极值及其求法 / 二、多元函数的最值及其求法 /
三、条件极值 / 习题9.7 /
自测题九
第十章二重积分
§10.1二重积分的概念与性质
一、引例 / 二、二重积分的定义 / 三、二重积分的几何意义 /
四、二重积分的基本性质 / 习题10.1 /
§10.2利用直角坐标计算二重积分
一、积分区域的类型 / 二、二重积分的累次积分公式 / 习题10.2 /
§10.3利用极坐标计算二重积分
习题10.3 /
§10.4二重积分的应用
一、面积 / 二、体积 / 三、经济方面的应用 / 习题10.4 /
自测题十
第十一章无穷级数
§11.1常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念 / 二、 收敛级数的基本性质 / 习题11.1 /
§11.2常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法 / 二、交错级数及其审敛法 /
三、绝对收敛与条件收敛 / 习题11.2 /
§11.3幂级数
一、函数项级数的概念 / 二、幂级数及其敛散性 /
三、幂级数的运算 / 习题11.3 /
§11.4函数展开成幂级数
一、泰勒级数 / 二、函数展开成幂级数 / 习题11.4 /
自测题十一
第十二章数学实验
§12.1MATLAB操作入门
一、MATLAB软件简介 / 二、MATLAB软件的操作方法 /
习题12.1 /
§12.2利用MATLAB进行函数运算
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.2 /
§12.3利用MATLAB绘制平面曲线的图形
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.3 /
§12.4利用MATLAB求函数的极限
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.4 /
§12.5利用MATLAB求函数的导数
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.5 /
§12.6利用MATLAB求可导函数的极值
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.6 /
§12.7利用MATLAB求一元函数的积分
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.7 /
§12.8利用MATLAB解常微分方程
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.8 /
§12.9利用MATLAB计算二重积分
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.9 /
§12.10利用MATLAB绘制曲面图形
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.10 /
§12.11利用MATLAB求多元函数的最值
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.11 /
§12.12利用MATLAB求收敛级数的和
一、实验目标 / 二、实验内容 / 三、实验举例 / 习题12.12 /
附录一部分基本初等函数的图形及其主要性质
附录二行列式
习题参考答案
参考文献
内容摘要
本书根据教育部高等学校本科理工类专业高等数学课程教学大纲编写而成。内容循序渐进、由浅入深。本书主要针对地方性高校理工农科专业学生编写。在教育思想、教育观念上，强调培养学生的创新精神和应用能力的培养。内容上体现微积分基本思想在理、工科等领域中的应用。并继承传统教材中的结构严谨、逻辑清晰的优点，做到突出重点、详略得当、通俗易懂、便于自学。
本书适合普通高等学校理工农科等非数学专业的学生使用，也可供自学者使用及有关教师参考。
主编推荐
本书在具体内容的编排上具有如下特点.
1.本书对标教育部关于高等学校理工科、经管类本专科高等数学课程的教学基本要求，定位于本科少课时和专科高等数学课程的教学实际，适度把握内容的深度和广度，全书结构严谨，内容循序渐进，通俗易学.本书突出高等数学中的基本概念、基本思想和基本方法，强调数学基本能力的培养，注重由客观世界中的模型和原理导出高等数学的基本概念，同时遵循数学知识的认知规律，深入浅出，淡化一些复杂的概念与理论证明，改为直观的几何说明，引导学生理解概念的内涵和背景，以帮助学生理解高等数学的基本思想和方法，并以此解决实际问题.
2.本书配有数字化资源，读者通过扫描书中的二维码即可实现移动学习，有助于落实“人人皆学、处处能学、时时可学”的“三学育人”理念.本书的数字化资源包括知识点思维导图、微课视频、交互式练习、交互式作业等.
3.本书引入了科学与工程计算软件MATLAB，并根据高等数学的教学内容，设计了相应的数学实验，让学生了解数学软件在高等数学中的基础应用，帮助学生学会使用数学软件进行高等数学的计算，提高学生借助数学软件解决实际问题的能力.
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