线代数(第6版)
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作者(美)吉尔伯特・斯特朗 著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302668077
出版时间2024-07
装帧平装
开本16开
定价108元
货号1203368300
上书时间2024-11-29
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商品详情
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作者简介
William Gilbert Strang（威廉·吉尔伯特·斯特朗），1934年11月27日于芝加哥出生，是美国享有盛誉的数学家，在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著，包括所著有的七部经典数学教材及一部专著。斯特朗自1962年担任麻省理工学院教授，其所授课程《线性代数导论》、《计算科学与工程》均在麻省理工学院开放式课程计划（MIT Open Course Ware）中收录，并获得广泛好评。
目录
1 Vectors and Matrices
1.1 Vectors and Linear Combinations
1.2 Lengths and Angles from Dot Products
1.3 Matrices and Their Column Spaces
1.4 Matrix Multiplication AB and CR
2 Solving Linear Equations Ax = b
2.1 Elimination and Back Substitution
2.2 Elimination Matrices and Inverse Matrices
2.3 Matrix Computations and A = LU
2.4 Permutations and Transposes
2.5 Derivatives and Finite Difference Matrices
3 The Four Fundamental Subspaces
3.1 Vector Spaces and Subspaces
3.2 Computing the Nullspace by Elimination: A = CR
3.3 The Complete Solution to Ax = b
3.4 Independence, Basis, and Dimension
……
内容摘要
线性代数内容包括行列式、矩阵、线性方程组与向量、矩阵的特征值与特征向量、二次型及Mathematica 软件的应用等。 每章都配有习题，书后给出了习题答案。本书在编写中力求重点突出、由浅入深、 通俗易懂，努力体现教学的适用性。本书可作为高等院校工科专业的学生的教材，也可作为其他非数学类本科专业学生的教材或教学参考书。第一章：向量简介。围绕向量和点积的概念，在平面和空间中引入了线性组合和线性无关的概念。
第二章：求解线性方程组。从这个基本点出发，自然引入矩阵，高斯消元，初等矩阵，可逆矩阵等重要概念，并讲述了LU分解。
第三章：线性空间与子空间。从几何的角度来理解线性方程组，引入矩阵的秩，空间的维数等重要概念。导出线性代数基本定理。
第四章：正交。给出四个基本子空间的正交关系，引入最小二乘法，以及Gram-Schmidt正交化。
第五章：行列式。从体积的角度引入行列式，证明其各种基本性质
第六章：特征值与特征向量。从如何计算方阵的高次幂出发，给出引入二者的动机。然后讲解矩阵的对角化，对称矩阵，正定矩阵。
第七章：奇异值分解。介绍了奇异值分解这个基本定理，并给出了很多应用，例如求解常微分方程，图像压缩等。
第八章：线性变换。引入抽象的线性变换的概念，讲述线性变换的矩阵表示，对角化与伪逆。
第九章：复向量与复矩阵。讨论如何自然的引入和考虑复矩阵。然后讲解Hermitian矩阵和酉矩阵，并重点介绍了快速Fourier变换这一工程上极端有用的理论，
第十章：应用。这一章集中讲授了线性代数在各个领域中的应用。
第十一章：数值线性代数。从计算实现的角度来重新看线性代数。这一部分是算法，科学计算等的一个入门介绍。
第十二章：概率与统计中的线性代数。从线性代数的理论角度审视概率统计中的基本概念，尤其是多元随机变量，多元正态分布以及加权最小二乘法。
主编推荐
Gilbert Strang的《线性代数（第5版）》是一本经典线性代数教材。此书深入浅出地展示了线性代数的所有核心概念，讲述过程中恰当穿插了各种应用，体现了线性代数极端有用的思想。
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