基础拓扑学(修订版)
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江苏无锡
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作者(英)马克·阿姆斯特朗(Mark Anthony Armstrong)
出版社人民邮电出版社
ISBN9787115518910
出版时间2019-11
装帧平装
开本16开
定价49元
货号1201985506
上书时间2024-10-28
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目录
第 1章 引论
1.1Euler定理
1.2拓扑等价
1.3曲面
1.4抽象空间
1.5一个分类定理
1.6拓扑不变量
第2章 连续性
2.1开集与闭集
2.2连续映射
2.3充满空间的曲线
2.4Tietze扩张定理
第3章紧致性与连通性
3.1En的有界闭集
3.2Heine Borel定理
3.3紧致空间的性质
3.4乘积空间
3.5连通性
3.6道路连通性
第4章粘合空间
4.1Mbius带的制作
4.2粘合拓扑
4.3拓扑群
4.4轨道空间
第5章基本群
5.1同伦映射
5.2构造基本群
5.3计算
5.4同伦型
5.5Brouwer不动点定理
5.6平面的分离
5.7曲面的边界
第6章单纯剖分
6.1空间的单纯剖分
6.2重心重分
6.3单纯逼近
6.4复形的棱道群
6.5轨道空间的单纯剖分
6.6无穷复形
第7章曲面
7.1分类
7.2单纯剖分与定向
7.3Euler示性数
7.4剜补运算
7.5曲面符号
第8章单纯同调
8.1闭链与边缘
8.2同调群
8.3例子
8.4单纯映射
8.5辐式重分
8.6不变性
第9章映射度与Lefschetz数
9.1球面的连续映射
9.2Euler Poincaré公式
9.3Borsuk Ulam定理
9.4Lefschetz不动点定理
9.5维数
第10章 纽结与覆叠空间
10.1纽结的例子
10.2纽结群
10.3Seifert 曲面
10.4覆叠空间
10.5Alexander多项式
附录生成元与关系
参考文献
内容摘要
基础拓扑学 是一部拓扑学入门书。作者主要介绍了拓扑空间中的拓扑不变量，以及相应的计算方法。本书涉及点集拓扑、几何拓扑、代数拓扑中的各类方法及其应用，并包含大量的图解和难度各异的思考题，有助于培养学生的几何直观能力和对本书的深刻理解。本书内容浅易，注重抽象理论与具体应用相结合。
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