代数、数论及分析习题集
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江苏无锡
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作者(俄罗斯)波拉索洛夫 著;叶思源 译
出版社哈尔滨工业大学出版社
ISBN9787560362366
出版时间2017-01
装帧平装
开本16开
定价98元
货号1201497963
上书时间2024-10-24
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目录
第1章二次三项式
1.1二次三项式的最小值
1.2判别式
1.3各种各样的问题
1.4中间值定理
1.5与二次曲线有关的方程
1.6结式
解答
第2章方程
2.1变量替换
2.2推测方程的根
2.3带根号的方程
2.4各种方程
解答
第3章方程组
3，1求出全部解
3.2求实解
3.3正解
3.4方程组的解的组数
3.5线性方程组
解答
第4章整除性
4.1偶数与奇数
4.2欧几里得算法与算术基本定理
4.3分解为素因子
4.4整除性准则
4.5最大公约数与最小公倍数
4.6完全整除性
4.7素数幂的整除性
4.8除法的剩余
4.9互素的数
4.10素数
4.11余数的运算
解答
第5章恒等式
5.1因式分解
5.2证明恒等式
5.3平方和
5.4辅助的恒等式
5.5分解有理函数
5.6分解二次函数
5.7有整数部分的恒等式
解答
第6章有理数与无理数
6.1数的比较
6.2在分母中的无理数
6.3有根号的恒等式
6.4有理性与无理性的证明
6.5共轭数
6.6法里数列
6.7有整数部分的问题
解答
第7章文字题
7.1不用计算的解答
7.2计算
7.3不等式
7.4整数的近似
7.5对应
解答
第8章不等式
8.1不等式x+1／x≥2
8.2三角形不等式
8.3柯西不等式
8.4平均值不等式
8.5有几何解释的不等式
8.6循环不等式
8.7各种不等式
8.8凸性
8.9赫尔德不等式与闵科夫斯基不等式
解答
第9章和与积的计算
9.1等差数列与等比数列
9.2改变求和的次序
9.3和数Sk（n）=1k+2k+
9.4分拆为数对
9.5用两种方法计算同一个和数
解答
第10章多项式Ⅰ
10.1分解为完全平方
10.2多项式的根
10.3多项式的系数
10.4韦达定理
10.5整除性
10.6根的不等式
10.7多项式的实根的个数
10.8各种问题
10.9插值多项式
10.10有理函数
10.11整值多项式
10.12多元多项式
解答
第11章三角学
11.1不等式与数的比较
11.2三角恒等式
11.3方程
11.4与正多边形相关的正弦及余弦之和
11.5和的计算与积的计算
11.6cosnψ及其他的表达式
11.7辅助的三角函数
11.8三角多项式
解答
第12章整数方程
12.1毕达哥拉斯三元组
12.2求出全部解
12.3求出某些解
12.4证明解的个数是有限的
12.5佩尔方程
12.6马尔可夫方程
解答
第13章数学归纳法
13.1和的计算
13.2不等式
13.3恒等式的证明
13.4各种问题
解答
第14章组合分析
14.1组合分析基础
14.2二项式系数的恒等式
14.3算术中的牛顿二项式
14.4算术中的组合分析
14.5二项式系数的不等式
14.6二项式系数的算术
14.7容斥原理
14.8模拟二项式系数
14.9卡塔兰数
14.10概率论基础
解答
……
第15章递推数列
第16章例子与构造
第17章抽屉原理与极端性法则
第18章不变量与半不变量
第19章逻辑
第20章策略、竞赛、表
第21章记数系统
第22章图
第23章复数
第24章用根式可解的方程
第25章数列的极限
第26章连续函数与间断函数
第27章指数函数与对数函数
第28章导数
第29章积分
第30章级数
第31章数论基础
第32章多项式Ⅱ
第33章算法与计算
第34章函数方程
第35章连分数
第36章形式级数与函数
第37章有限差分的计算
第38章平面曲线
第39章集合论
第40章补充
内容摘要
本书包括39章和一些补充问题（补充问题作为第40章)，每一章又以解题方法为基础分为若干专题，其中包括代数、数论及分析相关内容的专题，每道习题都给出了详细答案或分析。
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