线代数
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江苏无锡
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作者薛有才 主编
出版社机械工业出版社
ISBN9787111522850
出版时间2016-01
装帧平装
开本其他
定价35元
货号1201242701
上书时间2024-10-23
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目录
前言
章n阶行列式1
1.1二元一次方程组与二阶行列式1
1.2全排列及其逆序数4
1.3n阶行列式的定义5
1.4行列式的性质10
1.5行列式按行（列）展开18
1.6克拉默法则与解齐次线性方程组25
章小结30
章讨论：计算行列式的方法35
习题一35
第2章矩阵39
2.1矩阵及最简形矩阵40
2.2矩阵及其运算46
2.3分块矩阵57
2.4初等矩阵62
2.5逆矩阵66
2.6矩阵的秩77
2.7线性方程组的解80
第2章小结86
第2章讨论：矩阵满秩分解方法的应用89
习题二91
第3章n维向量与向量空间96
3.1n维向量96
3.2向量组的线性相关性与两个向量组之间的关系101
3.3向量组的极大无关组及向量组的秩108
3.4n维向量空间111
3.5齐次线性方程组的解结构115
3.6非齐次线性方程组的解结构123
第3章小结132
第3章讨论：关于非齐次线性方程组解的进一步讨论及应用139
习题三141
第4章特征值与特征向量144
4.1向量的内积与正交矩阵144
4.2矩阵的特征值与特征向量151
4.3相似矩阵155
4.4实对称阵的相似对角形159
第4章小结163
第4章讨论：相似矩阵特征值与特征向量的关系168
习题四169
第5章二次型171
5.1二次型171
5.2化二次型为标准形174
5.3惯性定理与正定二次型179
第5章小结183
第5章讨论：正定矩阵的性质188
习题五188
第6章线性空间与线性变换190
6.1线性空间的概念190
6.2维数、基与坐标194
6.3基变换与坐标变换198
6.4线性变换201
第6章小结208
第6章讨论：线性变换的反问题212
习题六213
第7章线性代数实验215
7.1MATLAB基础实验215
7.2线性代数实验230
部分习题答案与提示255
参考文献273
内容摘要
《线性代数》是高等本科院校理、工、农、医、经、管各专业的一门重要基础课程。本书是根据国家教育部高等教育本科《线性代数》课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的，并与高中新的数学课程标准具有较好衔接的一本教材。教材包含了《线性代数》的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间；同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也写进了相关的计算方法和语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法；教材中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用。教材中包括了较多的阅读材料，供学有余力的同学参考。本书可供高等学校工程类各专业使用，也可供经管类各专业使用。学时可以满足32-48等不同类型的需要。
精彩内容
前言线性代数是高等本科院校理、工、农、医、经济、管理等专业的一门重要基础课程，是现代科学技术的重要理论基础.同时，它也是解决实际问题的重要工具.线性代数理论是计算机离散化处理问题和数值计算的基础.本教材是根据国家教育部高等教育本科线性代数课程的基本要求，结合作者多年教授本课程的体会而编写的.编写本教材的目的是为普通高等学校理工类（少学时）与经管类专业的学生提供一本适用面较宽、容易阅读和学习，能够帮助学生较好地掌握本课程的基本知识、基本方法、基本应用的教材.本教材包含了线性代数的传统内容：矩阵、线性方程组、行列式、向量与向量空间、矩阵的相似对角化、二次型、线性变换和线性空间.同时，为了适应科学技术的发展和读者工作、发展的需要，也增加了相关的计算方法、程序设计语言及实验，以帮助读者掌握现代科学计算方法.本教材中有许多应用型例题与练习题，以帮助读者了解和学习线性代数方法的应用.本教材具有鲜明的特色：
1起点低，坡度适中.本教材从学生熟悉的解线性方程组讲起，尽量采用提出问题、讨论问题、解决问题的方式来展开，以适应学生的思维习惯.2突出应用.本教材从读者熟悉的实例和知识出发，用大家熟悉的语言、知识和思想方法进行自然的扩展来引出这些概念，以帮助读者更好地掌握这些概念.教材中提供了部分工程实践、电子信息、金融财务等方面的应用实例，为课程提供了应用方法，增加了活力；各种不同类型的习题为培养各种能力而服务.3重视几何模型作用，几何与代数方法相结合.我们知道，几何为代数提供了“背景”或“模型”，代数为几何提供了方法.所以，本教材中提供了大量的几何图形和案例，以帮助读者理解代数概念，同时这也是一种应用.4注重思想方法与创新教育.本教材特别注重思想方法与创新能力的培养.各章中均编排了一些讨论与研究性习题（共6个），供教学中参考.请教师根据教学时间、学生学习的程度等适当进行教学安排.读者应积极地阅读相关的资料，积极思维与相互讨论，教材中的小字部分与阅读材料是供学有余力的同学阅读与参考的。
5现代化的处理方法.本教材突出了矩阵思想与初等变换的方法.例如，在定义和证明中处理的是矩阵的列（向量），而不是矩阵的元素；线性方程组也突出矩阵的处理方法；线性变换的思想贯穿教材始终，等等.6除第7章外，各章中都有小结，一方面是为同学们提供一个复习归纳的材料，另一方面也是对线性代数的一些疑难问题给以解答.其中杂例部分既有常规性的例题，也有一些具有一般性的题目与一些考研题，可以帮助读者复习知识、理清关系、加深理解与进一步提高.7与中学数学课程衔接较好.由于中学课程的变化，所以有一部分中学生学习了线性代数的部分内容.本教材的内容比较丰富，可以适应于不同学生的需要.本教材章由浙江科技学院许梅生编写，第2、3、5、6章由浙江科技学院薛有才编写，第4章由浙江科技学院胡月编写，第7章由浙江科技学院申国伦编写.薛有才、许梅生给出了部分习题答案。全书由薛有才策划，由薛有才、许梅生统稿、审定.本书由浙江科技学院陶祥兴教授担任主审.在教材编写过程中，参考了诸多文献，我们对各位参考文献的作者表示真挚的谢意.限于作者自身的水平，写作过程常深感言不及义，错误也在所难免，恳请读者不吝赐教，多多指正.编者
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