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数学方与解题研究第3版

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江苏无锡

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作者张雄,李得虎编

出版社高等教育出版社

ISBN9787040587302

出版时间2022-07

装帧平装

开本16开

定价50元

货号1202718619

上书时间2024-10-22

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上篇数学方法论

第一章数学方法的源头

1 数学方法的产生、意义及认识

2 数的产生与数进制的创生及分类

3 自然数的四则运算

4 关于开平方的方法

习题一

第二章数学发现的基本方法

1 观察

2 联想

3 尝试

4 实验

5 归纳猜测

6 类比推广

7 模拟

8 化归

9 几何变换

习题二

第三章数学的论证方法

1 分析法与综合法

2 演绎法

3 公理化方法

4 数学思维概述

5 数学悖论及公理集合论简介

习题三

第四章数学与物理方法

1 数学问题中的物理方法

2 爱因斯坦狭义相对论简介

3 数学与大自然及宇宙的和谐

习题四

第五章数学智力的开发与创新意识的培养

1 智力及其结构

2 能力及其培养

3 智力的开发

4 华罗庚数学教育思想及治学原则初探

5 数学创新意识的培养

习题五

下篇数学解题研究

第六章数学解题理论概述

1 数学问题及其类型

2 问题解决的要素和一般模式

3 数学解题观

4 数学解题目的

习题六

第七章数学解题的思维过程

1 解题过程的思维分析

2 数学解题的思维监控

3 解题坐标系

习题七

第八章数学解题策略

1 解题策略与策略决策

2 模型策略

3 化归转化策略

4 归纳策略

5 演绎策略

6 类比策略

7 数形结合策略

8 差异分析策略

9 正难则反策略

习题八

第九章数学解题思想

1 系统思想

2 辩证思想

3 运动变化思想

4 建模思想

5 审美思想

6 最简元思想

习题九

参考文献

内容摘要
本书从数学的创造性思维本质出发，论述了数学发现和数学解题的一般性规律、原理和方法。本书既有理论原理，又有大量的典型例题、例证分析，内容丰富，文笔流畅，富有启发性，可读性较强。

全书分上、下两篇，上篇为数学方法论，阐述了数学发现的基本方法、数学的论证方法、数学与物理方法、数学智力的开发与创新意识的培养等内容；下篇为数学解题研究，阐述了数学解题观、数学解题的思维过程、解题策略、解题思想等内容。

本次修订除对书中内容进一步完善外，还提供了部分典型习题的解答过程，以二维码的形式呈现在各章末，方便读者学习。

本书可作为高等师范院校数学类专业本、专科教材，高等师范院校数学与应用数学专业自学考试教材，以及中学数学教师继续教育和骨干教师培训的教材，也可供数学教研人员和数学教师参考。