• 线代数(第3版)
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线代数(第3版)

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江苏无锡
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作者何其祥 等 编

出版社上海财经大学出版社

ISBN9787564241094

出版时间2023-01

装帧平装

开本16开

定价69元

货号1202807809

上书时间2024-10-17

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品相描述:全新
商品描述
作者简介
何其祥,男,理学博士,上海财经大学数学学院副教授,主要从事概率与统计、代数学研究;沈炳良(1981.11),男 ,汉族, 浙江德清人, 理学博士,上海财经大学浙江学院副教授,主要从事代数学研究 ;邹晓光(1979.6),男,汉族,浙江武义人,理学硕士,上海财经大学浙江学院讲师,主要从事神经网络、数学教育研究。

目录
第一章 行列式/1

§1 二阶与三阶行列式/1

一、二元线性方程组与二阶行列式/1

二、三阶行列式/3

习题1-1/4

§2 排列/5

习题1-2/6

§3 n阶行列式的定义与性质/6

一、n阶行列式的定义/6

二、行列式的性质/10

习题1-3/16

§4 行列式的展开与计算/18

习题1-4/24

§5 克拉默法则/26

习题1-5/29

习题一/30

第二章 矩阵及其运算/33

§1 矩阵的概念/33

一、矩阵的定义/33

二、几种特殊矩阵/35

三、同型矩阵与矩阵的相等/37

§2 矩阵的运算/37

一、加(减)法/37

二、数与矩阵的乘法/38

三、矩阵的乘法/39

四、矩阵的转置/44

五、方阵乘积的行列式/45

习题2-2/46

§3 分块矩阵/48

一、分块矩阵的概念/48

二、分块矩阵的运算/48

三、矩阵的按行分块和按列分块/52

习题2-3/52

§4 矩阵的初等变换和初等矩阵/53

一、矩阵的初等变换/53

二、初等矩阵/56

习题2-4/59

§5 逆矩阵/60

一、逆矩阵的定义/60

二、逆矩阵的计算/61

习题2-5/69

§6 矩阵的秩/71

一、矩阵的秩的定义/71

二、利用初等变换求矩阵的秩/72

三、矩阵秩的性质/74

习题2-6/75

习题二/76

第三章 线性方程组/79

§1 消元法/79

习题3-1/85

§2 线性方程组有解判别定理/85

习题3-2/92

§3 线性方程组的应用/92

一、在解析几何中的应用/93

二、在运筹学中的应用/94

三、在经济学中的应用/95

习题3-3/97

习题三/98

第四章向量组的线性相关性 / 1 0 0

§ 1 向量组及其线性组合 / 1 0 0

一、 n 维向量及其线性运算 / 1 0 0

二、向量组的线性组合 / / 1 0 2

习题 4 - 1 / 1 0 4

§ 2 向量组的线性相关性 / 1 0 5

习题 4 - 2 / 1 0 9

§ 3 向量组的秩 / 1 1 0

一、向量组的等价 / 1 1 0

二、向量组的秩 / 1 1 2

三、矩阵的秩与向量组的秩的关系 / 1 1 3

习题 4 - 3 / 1 1 5

§ 4 线性方程组解的结构 / 1 1 6

一、齐次线性方程组解的结构 / 1 1 6

二、非齐次线性方程组解的结构 / 1 2 0

习题 4 - 4 / 1 2 3

§ 5 向量空间 / 1 2 4

习题 4 - 5 / 1 2 8

习题四 / 1 2 9

第五章矩阵的对角化及二次型 / 1 3 1

§ 1 向量的内积与施密特正交化方法/131

一、向量的内积 / 1 3 1

二、施密特正交化方法 / 1 3 4

三、正交矩阵 / 1 3 4

习题 5 - 1 / 1 3 6

§ 2 特征值与特征向量 / 1 3 6

一、特征值与特征向量的概念 / 1 3 6

二、特征值与特征向量的求法 / 1 3 7

三、特征值与特征向量的性质 / 1 4 0

习题 5 - 2 / 1 4 1

§ 3 相似矩阵 / 1 4 2

一、概念与性质 / 1 4 2

二、矩阵可对角化的条件 / 1 4 3

习题5-3/146

§4 实对称矩阵的对角化/146

一、实对称矩阵特征值的性质/147

二、实对称矩阵的相似理论/147

三、实对称矩阵对角化方法/148

习题5-4/150

§5 二次型与对称矩阵/151

一、二次型定义及其矩阵表示/151

二、矩阵的合同/153

三、化二次型为标准形/154

习题5-5/159

§6 正定二次型/161

一、惯性定理和规范形/161

二、二次型的正定性/162

习题5-6/164

习题五/165

第六章 Python语言实现/168

§1 行列式/168

§2 矩阵运算与线性方程组/176

§3 特征值与特征向量/185

部分习题参考答案/189

内容摘要
线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。向量空间是现代数学的一个重要课题;因而,线性代数被广泛地应用于抽象代数和泛函分析中;通过解析几何,线性代数得以被具体表示。线性代数的理论已被泛化为算子理论。由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。
线性代数的含义随数学的发展而不断扩大。线性代数的理论和方法已经渗透到数学的许多分支,同时也是理论物理和理论化学所不可缺少的代数基础知识。

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