数论入门 从故事到理论 教学方法及理论 单墫 新华正版
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江苏无锡
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作者单墫
出版社中国科学技术大学出版社
ISBN9787312056710
出版时间2023-08
版次1
装帧平装
开本16
页数516页
字数824千字
定价88元
货号xhwx_1203026762
上书时间2024-06-25
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主编：
单墫教授为中（尤其是初中生）撰写的一本数论入门读物。
目录：
前言
章 自然数
1. 结绳记事
2. 奶奶和树一样大
3. 大小有序
4. 无穷
5. 痴儿写万
6. 零
7. 进位制
8. 天才
9. 先令与便士
10. 数字和
11. 箱子编号
12. 3的幂与幂的和
13. 数排圆上
14. 低保数
15. 幸运票
16. 两头蛇数
17. 123黑洞
18. 众生等
19. 为什么2+3=5
20. 皮亚诺的五条公理
21. 公鸡的智慧
22. 为什么5-3=2
23. 快把新人迎进来
练1
解答1
第2章 乘法
1. 哈哈镜王国
2. 请用我的筛子
3. 质数的问题
4. 质因数分解
5. 数轴上标数
6. 小公倍数
7. 简朴
8. 或者89，或者1
9. 立方数
10. 组成等式
11. 不同的质因数个数
12. 与质数有关的表
13. n!中p的次数
14. 连续整数之积
15. 此题不难
16. 整除组合数
17. 它是合数
18. 真因数
19. 德不孤，必有邻
20. 连绵的勾股数组
21. 包罗万象
22. 承袭与发展
练2
解答2
第3章 除法
1. 整除
2. 带余除法
3. 一件厉害的武器
4. 同余式的应用
5. 《一千零一夜》
6. 裴蜀定理
7. 专享分解定理
8. 谈祥柏先生
9. 一模一样的历
10. 干支纪年
11. 的验证码
12. 复活节
练3
解答3
第4章 奇偶分析与幂
1. 奇数与偶数
2. 奇偶分析
3. 自相盾
4. 肯定的结果
5. 方数
6. 四个方数的和
7. 立方数
练4
解答4
第5章 发现新天地
1. 分数与有理数一样吗
2. 分数与小数
3. 0.9=？
4. 单位分数
5. 成a. p. 的单位分数
6. farey数列
7. 接近的分数
8. 比比谁的人马多
9. 苏格拉底
10. 2
11. 崭新的证明
12. 无限不循环小数
13. π
14. 共轭
15. 一个人需要多少土地
16. 实数的连续
17. 兔子
18. 兔子跑了出来
19. 逼近
20. 五朵金花
练5
解答5
第6章 一次不定方程
1. 买鸡的故事
2. 二元一次方程
3. 同余方程
4. 韩信点兵
5. 中国剩余定理
6. 整线组合
7. 问题举隅
8. 太阳神的牛
练6
解答6
第7章 同余
1. 如来佛的手掌
2. 苹果与抽屉
3. zp的构造
4. wilson定理
5. fermat小定理
6. 组合数
7. 铅刀一割
8. 完系三题
9. 有,还是没有
10. 伪素数
11. 美丽数
12. 神龙见首尾
13. 神仙数
14. 自然数的等差数列
15. 大显身手
练7
解答7
第8章 数论函数
1. [x]
2. d(n)
3.σ(n)
4.φ(n)
5.μ(n)
6. dedekind和
7. 复盘
练8
解答8
第9章 原根
1. 阶
2. 原根(一)
3. 原根(二)
4. 指数
5. 编码
练9
解答9
0章 高次不定方程
1. 勾股数
2. 方数的和与差
3. congruent数
4. 后生可畏
5. 高次方程
6. 二元二次方程
7. 四次方程
8. 三次方程
练10
解答10
1章 连分数与pell方程
1. 大小品味
2. 递推公式
3. 更多的质
4. 很好逼近
5. 约率与密率
6. 无理数与连分数
7. 又一个拉格朗定理
8. n的连分数
9. 表
10. pell方程
11. 特解与通解
12. 太阳神的牛(续)
13. 万安桥
14. 应用举例
练11
解答11
2章 五光十
练12
解答12
内容简介：
本书是一本面向中的简明的数论辅导书，高屋建瓴地结出了中学数论中的重要知识点（如数的整除、同余、数论函数、不定方程、连分数等），对中学数论的定理、概念等结合例题和小故事进行了详细的讲解，并提炼、编创了一些特别能启发思维的练题。通过这些练，读者可在中学数论的知识和方法等方面有所收获和得到启发。本书适合中学，也可供中学数学教师参。
作者简介：
单墫，我国数学传播、普及和数学竞赛领域的有名专家。1964年于扬州师范学院数学系，在中学、大学任教40多年。1983年获理科博士（我国首批18名博士之一），1991年当选“教师”，1991年7月起享受特殊津贴，年评为有突出贡献的中青年专家，1995年评为江苏省“学科带头人”。曾任师范大学数学系主任，中国数学奥林匹克委员会委员、教练组组长，教委理科试验班专家组组长，数学学会理事长。主要从事数论与组合方面的研究，很多成果达到国际优选水。1989年作为中国数学奥林匹克代表队副领队、主教练，1990年作为领队，率队参加国际数学奥林匹克（imo）均获分，为我国数学竞赛事业做出很大贡献。
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