实分析与泛函分析 科技综合 作者 新华正版
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江苏无锡
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作者作者
出版社科学出版社
ISBN9787030187741
出版时间2007-05
版次1
装帧平装
开本16
页数236页
字数278千字
定价49元
货号xhwx_1202344791
上书时间2024-04-21
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商品详情
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目录：
序言
章点集的基本知识
§1有关集的基本概念和基本运算
§2可数集及其质
§3半序集与zorn引理
附录cantor树和│p（n）│＝2ω＝c的证明
题
第2章度量空间
§1度量空间的基本概念
§2度量空间的完备
§3度量空间之间的映
§4度量空间中的紧
§5可分及连续函数的多项式逼近
§6weierstrass逼近定理的推广
§7拓扑空间大意
附录处处连续但处处不可导的函数的存在
题
第3章测度和测度的扩张
§1直线上开集的构造，cantor集
§2由半开区间生成的环r及r上的测度
§3外测度及环r上测度的扩张
§4广义测度与复测度
题
第4章可测函数
§1可测函数的定义及基本质
§2可测函数序列的收敛
§3直线上可测函数的构造
§4可测变换与回归定理
题
第5章lebesgue积分
§1lebesgue积分的概念和基本质
§2极限定理，积分的质（续）
§3乘积测度和重积分
§4无限多个测度空间的乘积测度
题
第6章lp空间
§l凸函数与holder不等式
§2lp空间
题
第7章hilbert空间理论初步
§1内积的定义及其质
§2正交和投影定理
§3规范正交系，fourier展开
§4radon-nikodym定理和lebesgue分解定理
附录三角函数系的完备
题
第8章banach空间的几个基本定理
§1hahn-banach延拓定理
§2有界线泛函族或有界线算子族的共鸣定理
§3开映定理、逆算子定理和闭图像定理
题
第9章共轭空间，共轭算子，弱收敛
§1共轭空间的若干质
§2共轭算子与自共轭算子
§3弱收敛和*弱收敛
§4lp（μ）上有界线泛函的表示定理
题
0章紧算子理论简介
§1紧算子的基本质
§2紧算子的谱、特征值和特征向量
题
1章hilbert空间上有界线算子的谱分解
§1有界线算子的谱
§2谱测度和谱积分
§3自共轭算子，u算子和正规算子的谱分解
题
2章*遍历定理与保测变换的遍历
§1由保测变换导出的算子
§2均遍历定理
§3点态遍历定理
§4保测变换的遍历
题
3章局部紧空间上有界线泛函的
§1局部紧空间上的连续函数
§2cc（x）上正线泛函的riesz表示定理
§3c0（x）上有界线泛函的riesz表示定理
题
参书目
索引
内容简介：
本书共分为13章，内容包括实变泛函的基本内容，如度量空间、测度和测度的扩张、可测函数、banach空间的几个基本定理，共轭空间与共轭算子，hilbert空间上有界线算子的谱分解，遍历定理与保测变换的遍历等。另外还补充了一些对于扩大视野和进一步深入研究很有意义的内容，如应用baire定理给出处处不可导的连续函数的证明、weiertra定理的推广、有限测度空间上的保测变换的poincare回归定理以及一般测度空间上可测变换的回归、复测度和无限个测度空间的乘积、保测变换的遍历定理证明等。本书适合高校数学类专业本科、，以及教师、科研人员阅读参。
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