作为体系的数学 教学方法及理论 raymond l. wilder 新华正版
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作者raymond l. wilder
出版社华东师范大学出版社
ISBN9787567590670
出版时间2019-07
版次1
装帧其他
开本16
页数168页
字数175千字
定价30元
货号xhwx_1201921841
上书时间2024-04-21
商品详情
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主编:
本书站在人类学的立场,描述了数学的质以及数学与社会的联系。认为数学是一般的子,它的现状和发展受到的影响。把系统的各个成分当成一种向量,这在人类学当中是一种创新, 有助于更加清晰地分析和理解支配数学学科发展的力量。 在关于数学的人类学方面,怀尔德一共写了两部著作,部著作是数学概念的演变,本书是第二部。作为体系的数学是对数学概念的演变所涉及内容的进一步精致处理,作者明确提出数学是一个体系,他充分借助数学史研究的已有成果,同时又运用学的视角和方法审视一些重要的数学历史现象, 获得了一些十分重要的结论。把数学视为一个体系,不仅有助于理解现代人文数学哲学观,而且能较好地解释至今为止哲学或心理学无法解释的数学历史现象。
目录:
章 与体系的质
1.产物的演变
2.的构成
3.是交流体系中各成分的集合
4.作为体系的数学
5.和概念的演变
第二章 数学的演变中可观察到的模式的实例
1.多重发明
2.“天才的聚集”
3.“超前”现象
4.数学的滞后
5.思维方式、数学实在与数学存在
6.数学概念不断抽象化
7.新概念产生的必然
8.数学中的选择
9.悖论和盾的作用
10.数学严密的相对
11.数学学科的发展模式
12.一个问题
第三章 历史的插曲:一个研究变迁的实验室
1.的渗透(diffusions)
2.符号成
3.环境张力
4.多复发明的起因:规则的例外
5.的结合
6.抽象的飞跃
7.的概括
第四章 一种理论或一门学科的潜能:遗传张力
1.遗传张力(hereditary stress)
2.遗传张力的组成
3.结论
第五章 结合:力量与过程
部分 一般理论
ⅰd.作为社会或现象的结合
ⅰb.渗透的作用
第二部分 数学中的结合过程
ⅱa.例子
ⅱb.结合过程中的滞后与抵抗
ⅱc.分析
第三部分 结结论
第六章 意外的个例:数学演变过程中的反常现象
1.论
2.笛沙格研究的历史背景
2a.笛沙格与17世纪的影几何
3.为什么17世纪的影几何没有发展成一门学科
3a.17世纪的数学环境
3b.17世纪影几何自身的质
4.可能生存的途径
5.1纪影几何的成功
6.“超前现象”的一般特征
6a.一个不合群的“早熟者”
6b.早熟者的倾向:创造一些令人反感的词汇
6 c.“早产儿”使用的新概念的意义和作用未被认识到
6d.缺乏接受“早产儿”中的新概念的准备
6e.“早熟者”缺乏在科学界中的个人地位
6f.“早产儿”表述的新思想没有得到广泛的传播
6g.“早熟者”的特殊兴趣
7.结论
第七章 数学演变的规律
第八章 20世纪数学的作用与未来
1.数学在20世纪中的地位
2.未来的“黑暗时代”?
3.数学在20世纪中的地位
4.数学在自然科学和社会科学中的应用
5.关于编史工作
附录
参文献
索引
内容简介:
这本书由八个章节组成,讨论的主题支持数学作为一个系统的概念。章论述了和体系的本质,第二章提供了在数学演化过程中可观察到的模式的实例。第三章把历史事件作为一个实验室,用来说明在变革中起作用的模式和力量。第四章论述了遗传的力量。第五章讨论了结合作为一种力量和进程。第六章论述了数学进化过程中的反常现象。第七章论述了数学进化的规律。第八章论述21世纪数学的意义和前景。
作者简介:
译著谢明初,数学教育哲学博士,华南师范大学数学科学学院教授,长期从事数学教育的科研与工作,主要致力于数学教育哲学、数学、认知心理学与数学教育、数学教师教育、数学有效等领域的探讨与研究。已出版多部著作,主持或参与编写数学教材,在外重要学术刊物上发表学术数十篇。
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