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数值计算方法大中专理科科技综合作者新华正版

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江苏无锡

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作者作者

出版社科学出版社

ISBN9787030641069

出版时间2020-01

版次1

装帧平装

开本16

页数251页

字数382千字

定价49元

货号xhwx_1202065855

上书时间2024-04-09

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商品详情

品相描述：全新: 正版特价新书

商品描述: 目录：

章绪论及预备知识 1

1.1 数值计算方法 1

1.2 误差的来源与误差分析的重要 2

1.3 近似数的误差表示法 3

1.4 数值运算误差分析 5

1.5 数值计算中的一些基本原则 6

1.6 微积分若干基本概念和基本定理 9

1.7 常微分方程的基本概念和有关理论 13

1.8 线代数的有关概念和结论 14

1.9 数学软件 24

1.10 数值实验1 24

题1 25

第2章插值法 27

2.1 插值问题介绍 27

2.2 拉格朗插值 28

2.3 均差与牛顿插值 34

2.4 埃尔米特插值 39

2.5 分段低次插值 41

2.6 样条插值 43

2.7 数值试验2 47

题2 50

第3章函数逼近与曲线拟合 52

3.1 函数逼近的基本概念 52

3.2 正交多项式 54

3.3 很好方逼近 60

3.4 曲线拟合的小二乘法 64

3.5 数值实验3 71

题3 74

第4章数值积分与数值微分 76

4.1 数值积分的基本概念 76

4.2 牛顿-科茨求积公式 81

4.3 复化求积公式 84

4.4 龙贝格积分方法 88

4.5 高斯求积公式 91

4.6 数值微分 96

4.7 数值试验4 101

题4 105

第5章解线方程组的直接法 107

5.1 高斯消去法 107

5.2 矩阵三角分解 113

5.3 病态方程组与矩阵条件数 119

5.4 数值试验5 122

题5 126

第6章解线方程组的迭代法 128

6.1 迭代法的基本概念 128

6.2 常用的基本迭代法 133

6.3 常用迭代法的收敛 138

6.4 速下降法和共轭梯度法 142

6.5 数值试验6 144

题6 149

第7章非线方程与方程组的数值解法 150

7.1 基本的数值解法 150

7.2 一元方程的基本迭代法 152

7.3 一元方程的牛顿迭代法 158

7.4 非线方程组的解法 165

7.5 数值试验7 166

题7 171

第8章常微分方程的初值问题 173

8.1 初值问题数值解的基本概念 173

8.2 简单的数值方法 174

8.3 龙格-库塔方法 180

8.4 单步法的收敛与稳定 185

8.5 线多步法 189

8.6 一阶常微分方程组 194

8.7 刚问题 195

8.8 数值试验8 196

题8 199

第9章矩阵特征值和特征向量计算 201

9.1 幂迭代法 201

9.2 qr迭代法 208

9.3 数值试验9 211

题9 214

0章数值分析应用案例 216

10.1 计算圆周率的算法 216

10.2 蛛网迭代 218

10.3 投入产出分析 223

10.4 给药方案设计 228

10.5 黄河小浪底调水调沙问题 230

10.6 计算定积分的蒙特卡罗方法 234

10.7 导弹追击问题 236

10.8 主成分分析法的应用 241

部分题 244

内容简介：

数值计算方法主要介绍数值计算方法及其有关的理论，内容包括插值法、函数逼近与曲线拟合、数值积分与数值微分、解线方程组的直接法、解线方程组的迭代法、非线方程与方程组的数值解法、常微分方程的初值问题、矩阵特征值和特征向量计算等内容，章末配有数值实验题，并提供编程及应用matlab数学软件完成数值实验两种解决方案，并在后一章提供一些数值分析应用案例。数值计算方法注重实际应用能力和计算能力的训练，注意基本概念、基本理论、基本方法的讲授，但不追求理论上的完整。虽然起点不是很高，但跨度大，从学高等数学和线代数开始，直到数值分析的一些较新成果，范围及深度都有较大弹。