高等代数（上册第2版）

图书标准信息

• 作者 毕守东、吴坚 编
• 出版社 中国农业出版社
• 出版时间 2019-12
• 版次 1
• ISBN 9787109262812
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 174页

【内容简介】

  《高等代数（上册 第2版）》是普通高等教育农业农村部“十三五”规划教材，教材按照教育部高等数学数学类专业教学指导委员会制定的高等代数课程教学基本要求，同时结合高等农林院校的教学实际编写而成。
  《高等代数（上册 第2版）》分上、下两册编写，共十二章，另有附录。上册内容包括：预备知识、行列式、矩阵、n维向量、线性方程组、一元多项式和附录。下册内容包括：相似矩阵、二次型、线性空间、线性变换、欧氏空间、λ－矩阵和附录。
  《高等代数（上册 第2版）》可作为高等农林院校数学类和工科类高等代数课程的本科生教材，也可供其他普通高等院校数学类和工科类高等代数课程选用。

【目录】

第二版前言
第一版前言

第1章 预备知识
1．1 集合
1．1．1 集合的概念
1．1．2 集合的运算
1．1．3 幂集
1．1．4 积集
1．2 映射
1．2．1 映射的概念
1．2．2 映射的复合（乘积）
1．2．3 映射的逆
1．3 数学归纳法
1．4 连加号
1．4．1 连加号
1．4．2 双重连加号
1．5 数域
习题1

第2章 行列式
2．1 排列
2．1．1 排列的定义
2．1．2 奇排列与偶排列
2．2 n阶行列式
2．2．1 二阶行列式的定义
2．2．2 三阶行列式的定义
2．2．3 n阶行列式的定义
2．3 行列式的性质
2．4 行列式按行（列）展开
2．5 克莱姆法则
2．6 拉普拉斯定理行列式的乘法法则
习题2

第3章 矩阵
3．1 矩阵的概念
3．1．1 矩阵
3．1．2 几个常用的特殊矩阵
3．2 矩阵的运算
3．2．1 矩阵的加法
3．2．2 数与矩阵相乘
3．2．3 矩阵与矩阵相乘
3．2．4 矩阵的转置
3．2．5 方阵的行列式
3．2．6 共轭矩阵
3．3 矩阵的逆
3．3．1 逆矩阵的概念和性质
3．3．2 方阵可逆的条件及逆矩阵的计算
3．4 分块矩阵
3．4．1 分块矩阵的加法
3．4．2 分块矩阵的数乘
3．4．3 分块矩阵的乘法
3．4．4 分块矩阵的转置
3．4．5 准对角矩阵
3．5 矩阵的初等变换
3．5．1 矩阵的初等变换
3．5．2 矩阵的标准形
3．6 初等矩阵
3．7 矩阵的秩
3．7．1 矩阵的k阶子式
3．7．2 矩阵的秩
3．7．3 矩阵秩的性质
习题3

第4章 行维向量
4．1 n维向量
4．1．1 n维向量的定义
4．1．2 向量的加法
4．1．3 数乘向量
4．2 向量组的线性相关性
4．2．1 线性组合
4．2．2 线性相关与线性无关
4．3 向量组的极大线性无关组与秩
4．3．1 向量组的等价
4．3．2 向量组的极大线性无关组与秩
4．3．3 矩阵的行秩和列秩以及与矩阵秩的关系
4．4 向量空间
习题4

第5章 线性方程组
5．1 线性方程组的基本概念
5．1．1 线性方程组的三种表示形式
5．1．2 解与解集
5．1．3 有解判别条件
5．2 齐次线性方程组
5．3 非齐次线性方程组
习题5

第6章 一元多项式
6．1 一元多项式及其运算
6．2 整除性理论
6．2．1 带余除法
6．2．2 整除的概念
6．3 最大公因式
6．4 因式分解定理
6．5 重因式
6．6 多项式函数
6．7 复系数与实系数多项式的因式分解
6．8 有理系数多项式
习题6
附录 习题参考答案
主要参考文献