• 数学分析原理(英文版)
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数学分析原理(英文版)

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作者[塞浦路斯]巴舍沃夫(Bashirov A.E.) 著

出版社哈尔滨工业大学出版社

出版时间2016-01

版次1

装帧平装

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上书时间2024-12-13

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品相描述:全新
图书标准信息
  • 作者 [塞浦路斯]巴舍沃夫(Bashirov A.E.) 著
  • 出版社 哈尔滨工业大学出版社
  • 出版时间 2016-01
  • 版次 1
  • ISBN 9787560357584
  • 定价 88.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 16开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 345页
  • 字数 521千字
  • 正文语种 英语
  • 丛书 国外优秀数学著作原版系列
【内容简介】
  Roughly speaking, analysis covers more than half of the whole of mathematics.It includes the topics following the limit operation and provides a strong basis for applications of mathematics. Its starting part in the educational process, mathematical analysis, deals with the issues concentrated around continuity.
【目录】
Preface
1 Sets and Proofs
1.1 Sets, Elements, and Subsets
1.2 Operations on Sets
1.3 Language of Logic
1.4 Techniques of Proof
1.5 Relations
1.6 Functions
1.7  Axioms of Set Theory
Exercises

2 Numbers
2.1 SystemN
2.2 Systems Z and Q
2.3 Least Upper Bound Property and Q
2.4 System R
2.5 Least Upper Bound Property and R
2.6 Systems R, C, and *R
2.7 Cardinality
Exercises

3 Convergence
3.1 Convergence ofNumerical Sequences
3.2 Cauchy Criterion for Convergence
3.3 Ordered Field Structure and Convergence
3.4 Subsequences
3.5 NumericalSeries
3.6 Some Series of Particular Interest
3.7 AbsoluteConvergence
3.8 Number e
Exercises

4 Point Set Topology
4.1 MetricSpaces
4.2 Open and Closed Sets
4.3 Completeness
4.4 Separability
4.5 TotaIBoundedness
4.6 Compactness
4.7 Perfectness
4.8 Connectedness
4.9* Structure of Open and Closed Sets
Exercises

5 Continuity
5.1 Definition and Examples
5.2 Continuity and Limits
5.3 Continuity and Compactness
5.4 Continuity and Connectedness
5.5 Continuity and Oscillation
5.6 Continuity of Rk-valued Functions
Exercises

6 Space C(E, E')
6.1 UniformContinuity
6.2 UniformConvergence
6.3 Completeness of C(E, E)
6.4 Bernstein and Weierstrass Theorems
6.5* Stone and Weierstrass Theorems
6.6* Ascoli-Arzela Theorem
Exercises

7 Differentiation
7.1 Derivative
7.2 Differentiation and Continuity
7.3 Rules of Differentiation
7.4 Mean-ValueTheorems
7.5 Taylor'sTheorem
7.6* DifferentialEquations
7.7* Banach Spaces and the Space C1 (a,b)
7.8 A View to Differentiation in Rk
Exercises

8 Bounded Variation
8.1 Monotone Functions
8.2 CantorFunction
8.3 Functions ofBoundedVariation
8.4 Space BV(a, b)
8.5 Continuous Functions of Bounded Variation
……
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