数学分析（3）/高等学校教材

图书标准信息

• 作者 廖可人、李正元 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787040403596
• 定价 28.80元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 422页
• 字数 350千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等学校教材

【内容简介】

　　《数学分析（3）/高等学校教材》是北京大学数学系编《数学分析》一书的第三册（全书共三册，另配备习题集一册）。内容包括多元函数微分学，积分学，含参变量积分及场论。微分形式与斯托克斯公式作为附录。
　　对多元函数微积分，《数学分析（3）/高等学校教材》较传统讲法有较多改变。直接讲m（m≥2）元情形，将向量函数的应用贯穿于全书，加强了与线性代数的联系。《数学分析（3）/高等学校教材》内容丰富，理论严谨，既重视加强多元微积分的基本理论，又重视其计算能力的培养。
　　《数学分析（3）/高等学校教材》经欧阳光中副教授、董延闯教授审查，可作综合大学、师范院校数学系学生的试用教材或教学参考书。
　　《数学分析（3）/高等学校教材》于1986年出版，恰逢高等教育出版社建社60周年，甲午重印，以飨读者。

【目录】

第十五章欧氏空间与多元函数
1m维欧氏空间
2欧氏空间中的点集
3m维欧氏空间的性质
4多元向量函数
5多元函数的极限
6多元函数的连续性

第十六章多元数值函数的微分学
1偏导数
2全微分与可微性
3复合函数的偏导数与可微性
4方向导数
5高阶偏导数和高阶全微分
6泰勒公式
7由一个方程式确定的隐函数及其微分法

第十七章多元向量函数微分学
1线性变换
2向量函数的可微性与导数
3反函数及其微分法
4由方程组确定的隐函数及其微分法
5函数相关性

第十八章多元函数微分学的应用——几何应用与极值问题
1曲线的表示法和它的切线
2空间曲面的表示法和它的切平面
3简单极值问题
4条件极值问题
5最小二乘法

第十九章含参变量的积分
1含参变量的定积分
2极限函数的性质
3含参变量的反常积分
4计算含参变量积分的几个例子
5欧拉积分——B函数与煤?

第二十章重积分
1引言
2Rm空间图形的若尔当测度
3在Rm上的黎曼积分
4化重积分为累次积分
5重积分的变量替换
6重积分的变量替换（续）
7重积分在力学上的应用

第二十一章曲线积分
1与曲线有关的一些概念
2第一型曲线积分
3第二型曲线积分
4平面上的第二型曲线积分与格林公式

第二十二章曲面积分
1曲面概念
2曲面的面积
3第一型曲面积分
4曲面的侧
5第二型曲面积分

第二十三章场论
1场的表示法
2向量场的通量、散度和高斯公式
3向量场的环量和旋度
4保守场与势函数
附录微分形式与斯托克斯公式
1反对称的k重线性函数
2k次微分形式、外微分
3微分形式的变量替换
4流形与流形上的积分
5高斯定理
6斯托克斯公式