家庭教育 ，七年级

图书标准信息

• 作者 王洪珂、黎彬、李可人 主编
• 出版社 教育科学出版社
• 出版时间 2012-08
• 版次 1
• ISBN 9787504164711
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开

【内容简介】

本书注重培养学生应用数学概念、数学思想及方法来消化吸纳工程概念及工程原理的能力，强化学生应用所学的数学知识求解数学问题的能力，教材在保证高等数学课程固有的系统性前提下，大胆摒除计算性较强，计算技巧、过程过于复杂的例题，增加典型的应用问题、行业特色应用问题和有代表性的建模实例等，不仅可以突出高等数学在客观世界的应用性，还可以通过实例使学生获得数学建模知识的直观认识，有利于培养学生将实际问题数学化的能力。本教材特色体现在以人为本、结合学校特色，联系实际、运用计算机软件，增加了大量石油、冶金、经济等行业相关应用问题。 本书可作为本科各专业通用高等数学教材，也可作为工程技术人员的高等数学知识更新的自学用书。

【目录】

第一章函数与极限

第一节集合与函数

习题1.1

第二节数列的极限

习题1.2

第三节函数的极限

习题1.3

第四节 无穷小与无穷大

习题1.4

第五节极限运算法则

习题1.5

第六节极限存在准则两个重要极限

习题1.6

第七节无穷小的比较

习题1.7

第八节函数的连续性与间断点

习题1.8

第九节连续函数的运算与初等函数的连续性

习题1.9

总习题一

第二章导数与微分

第一节导数概念

习题2.1

第二节函数的求导法则

习题2.2

第三节隐函数的导数、由参数方程所确定的函数的导数

习题2.3

第四节 高阶导数

习题2.4

第五节函数的微分

习题2.5

总习题二

第三章导数的应用

第一节 微分中值定理

习题3.1

第二节 洛必达法则

习题3.2

第三节 泰勒公式

习题3.3

第四节函数的单调性与极值

习题3.4

第五节曲线的凹凸性与拐点

习题3.5

第六节函数图形的描绘

习题3.6

第七节 曲率

习题3.7

总习题三

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

……

第五章定积分

第六章微分方程

第七章无穷级数

内容摘要
第一章函数与极限

第一节集合与函数

一、集合

1.集合的概念

一般地我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫集合（简称集).集合具有确定性(给定集合的元素必须是确定的）和互异性（给定集合中的元素是互不相同的）.比如“身材较高的人”不能构成集合，因为它的元素不是确定的.

我们通常用大字拉丁字母A，B，C，…表示集合，用小写拉丁字母a，b,c，…表示集合中的元素.如果a是集合A中的元素，就说a属于A，记作：a∈A,否则就说a不属于A，记作：a4A.

（1）全体非负整数组成的集合叫做非负整数集（或自然数集）.记作N.

（2）所有正整数组成的集合叫做正整数集.记作N+.

（3）全体整数组成的集合叫做整数集.记作Z.

（4）全体有理数组成的集合叫做有理数集.记作Q.

（5）全体实数组成的集合叫做实数集.记作R.

2.集合的基本关系

（1)子集：一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B的

元素，我们就说A，B有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作ACB.

（2)相等：如果集合A是集合B的子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A中的

元素与集合B中的元素完全一样，因此集合A与集合B相等，记作A=B.

（3)真子集：如果集合A是集合B的子集，但存在一个元素属于B但不属于A，我们

称集合A是集合B的真子集，记作ACB.

（4）空集：我们把不含任何元素的集合叫做空集.记作①，并规定，空集是任何集合的子集.

（5）由上述集合之间的基本关系，可以得到下面的结论：①任何一个集合是它本身的子集，即ACA.

②对于集合A、B、C，如果A是B的子集，B是C的子集，那么A是C的子集.

……

精彩内容

本书分为函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、无穷极数七部分。主要内容包括: 集合与函数 ; 数列的极限 ; 函数的极限等。