几何学基础

图书标准信息

• 作者 [苏]科士青 著；苏步青 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2016-01
• 版次 1
• ISBN 9787560351667
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 287页
• 字数 364千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 俄罗斯数学精品译丛

【内容简介】

　　《几何学基础》详细介绍了几何学的历史概要，欧几里得几何及罗巴切夫斯基几何等的内容。全书共分七章，从历史概要开始，详细介绍了绝对几何、欧几里得几何，罗巴切夫斯基几何及其三角法和三角法以及其解释，面积论等内容。有助于学生很好地理解几何，学习几何。
　　《几何学基础》适合相关专业本科生、研究生及数学爱好者阅读。

【目录】

第0章 引言
第1章 历史概要
1 欧几里得以前的几何
2 欧几里得“原本”
3 改良欧几里得公理法的尝试
4 欧几里得第5公设的试证
5 非欧几何的发现

第2章 绝对几何
1 绪论
2 综合公理Ⅰ1~10及其推论
3 顺序公理Ⅱ1~4及其推论
4 运动公理Ⅲ1~10及其推论
5 连续性公理Ⅳ及其推论
6 绝对几何的最后一批定理

第3章 欧几里得几何
1 欧几里得几何的公理法
2 欧几里得几何的相容性（解析的说明）
3 图形的几何
4 波恩加赉的解释
5 可展曲面的内在几何
6 欧几里得几何公理法的完备性
7 和欧几里得的第5公设是同价的命题
8 关于公理的独立性

第4章 罗巴切夫斯基几何
1 罗巴切夫斯基几何的公理法
2 罗巴切夫斯基几何的相容性
3 平面罗巴切夫斯基几何的基本定理
4 空间罗巴切夫斯基几何的一些基本定理
5 极限线和极限面

第5章 罗巴切夫斯基三角法及绝对三角法
1 罗巴切夫斯基测度的基本公式
2 直角三角形的三角法公式
3 罗巴切夫斯基三角法的加法公式
4 罗巴切夫斯基函数的解析表示
5 斜角三角形的三角公式
6 绝对三角法
7 有心簇的三角法，罗巴切夫斯基三角法与球面三角法的相互关系
8 在小处的罗巴切夫斯基几何

第6章 罗巴切夫斯基几何的解释
1 罗巴切夫斯基几何公理法的完整性
2 在柏尔特拉米·克莱因解释中的测度
3 波恩加赉的解释
4 罗巴切夫斯基几何和面积论

第7章 面积论
1 欧几里得几何中的多角形面积
2 多角形的同大性和同构性
3 罗巴切夫斯基几何里的面积量法
4 关于面积的概念的发展

附录 相关书籍和论文