数值分析：第七版

图书标准信息

• 作者 [美]伯登 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2001-08
• 版次 1
• ISBN 9787040101010
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 841页
• 字数 1177千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《数值分析（第7版）（影印版）》介绍了现代数值近似技术的理论及实用知识，解释了它们的工作原理。同它的前几个版本一样，该书仍将重点放在近似技术的数值分析上，以便为读者今后的学习打下坚实的数值分析与科学计算基础。本书内容丰富、翔实，可以根据不同的学习对象和学习目的，选择、组织、串联相应的章节，形成侧重于理论或是侧重于实用的两种学习策略。书中的每个概念均以大量的例子说明，同时书中还包含2000多个习题，范围从方法、算法的基本应用到理论的归纳与扩展，涉及物理、计算机、生物、社会科学等多个不同的领域。通过这些实例，进一步说明在现实世界中，数值方法是如何被应用的。第七版新增了两个突出的部分，一是前承条件共轭梯度方法，为线性方程系统提供了更完备的解决方法；另一部分是同伦与连续方法，为非线性方程系统的近似求解提供了不同的方法。

【目录】

1.MATHEMATICALPRELIMINARIES
1.1ReviewofCalculus
1.2Round-offErrorsandComputerArithmetic
1.3AlgorithmsandConvergence
1.4NumericalSoftware
2.SOLUTIONSOFEQUATIONSINONEVARIABLE
2.1TheBisectionMethod
2.2Fixed-PointIteration
2.3TheNewton'sMethod
2.4ErrorAnalysisforIterativeMethods
2.5AcceleratingConvergence
2.6ZerosofPolynomialsandMuller'sMethod
2.7SurveyofMethodsandSoftware
3.INTERPOLATIONANDPOLYNOMIALAPPROXIMATION
3.1InterpolationandtheLaGrangePolynomial
3.2DividedDifferences
3.3HermiteInterpolation
3.4CubicSplineInterpolation
3.5ParametricCurves
3.6SurveyofMethodsandSoftware
4.NUMERICALDIFFERENTIATIONANDINTEGRATION
4.1NumericalDifferentiation
4.2Richardson'sExtrapolation
4.3ElementsofNumericalIntegration
4.4CompositeNumericalIntegration
4.5RombergIntegration
4.6AdaptiveQuadratureMethods
4.7GaussianQuadrature
4.8MultipleIntegrals
4.9ImproperIntegrals
4.10SurveyofMethodsandSoftware
5.INITIAL-VALUEPROBLEMSFORORDINARYDIFFERENTIALEQUATIONS
5.1TheElementaryTheoryofInitial-ValueProblems
5.2Euler'sMethod
5.3Higher-OrderTaylorMethods
5.4Runge-KuttaMethods
5.5ErrorControlandtheRunge-Kutta-FehlbergMethod
5.6Multi-StepMethods
5.7VariableStep-SizeMulti-StepMethods
5.8ExtrapolationMethods
5.9Higher-OrderEquationsandSystemsofDifferentialEquations
5.10Stability
5.11StiffDifferentialEquations
5.12SurveyofMethodsandSoftware
6.DIRECTMETHODSFORSOLVINGLINEARSYSTEMS
7.ITERATIVETECHNIQUESINMATRIXALGEBRA
8.APPROXIMATIONTHEORY
9.APPROXIMATINGEIGENVALUES
10.NUMERICALSOLUTIONSOFNONLINEARSYSTEMSOFEQUATIONS
11.BOUNDARY-VALUEPROBLEMSFORORDINARYDIFFERENTIALEQUATIONS
12.NUMERICALSOLUTIONSTOPARTIALDIFFERENTIALEQUATIONS
BIBLIOGRAPHY
ANSWERSTOSELECTEDEXERCISES
INDEX