独立成分分析中的高阶统计量方法
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浙江嘉兴
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作者乌建伟著
出版社国防工业出版社
ISBN9787118112139
出版时间2014-12
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上书时间2024-10-08
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目录
第1章 前言
1.1 独立成分分析的概念和模型
1.1.1 盲信号分离与独立成分分析
1.1.2 独立成分分析的概率模型
1.2 独立成分分析解的性质
1.2.1 ICA分解的等价性
1.2.2 ICA分解的性
1.2.3 ICA与PCA的联系
1.3 独立成分分析的发展历史、扩展及应用
1.3.1 ICA的发展历史
1.3.2 ICA的扩展研究
1.3.3 ICA的应用
参考文献
第2章 基本的分离原则、算法和对照函数
2.1 几个基本的分离原则
2.1.1 然估计
2.1.2 互信息
2.1.3 信息极大化
2.1.4 负熵
2.2 其他分离方法
2.2.1 消去交叉累积量方法
2.2.2 非线性去相关
2.2.3 分布比较方法
2.2.4 基于几何特征的方法
2.3 ICA中常用的优化方法
2.3.1 自然梯度与相对梯度
2.3.2 雅可比算法
2.3.3 不动点算法
2.4 概率密度函数的Gram-Charlier和Edgeworth展开
2.5 目标函数的要求与构造
2.6 非对称的对照函数
2.7 高阶累积量作为目标函数的一些理论结果
2.8 基于交叉累积量的对照函数
参考文献
第3章 实信号的基于高阶累积量的分离方法
3.1 四阶盲辨识及其扩展方法
3.2 基于四阶累积量的快速算法
3.2.1 FastICA算法
3.2.2 FastICA算法收敛性的进一步讨论
3.2.3 基于峭度的P-ICA算法
3.3 峭度之和对照函数及其算法
3.4 层级网络方法
3.5 高阶统计量目标函数稳定点的讨论与偏度解混算法
3.6 有限样本对于高阶统计量对照函数在盲抽取运算中的影响
3.7 利用向量峭度的子空间独立成分分析
3.8 含噪声数据的高阶统计量盲分离算法
3.9 分离源信号某个子集的高阶累积量方法
3.1 0源信号峭度位于某特定区域的盲抽取算法
参考文献
第4章 复值信号的峭度极大化方法
4.1 基本的数学知识
4.1.1 复数域上的CR运算
4.1.2 复随机变量及其数字特征
4.2 复随机向量及强无关变换
4.3 复信号的固定点算法
4.4 峭度算法(KMA)
4.5 峭度极大化算法的修正算法
4.6 基于峭度的梯度算法和固定点算法
4.7 基于峭度的非圆周型信号盲分离算法(K-CBSE)
4.8 快速峭度算法与T-快速峭度算法
4.9 RobustICA
参考文献
第5章 高阶累积量在其他盲分离算法中的应用
5.1 双输入双输出问题
5.JADE算法
5.3 模型匹配算法中峭度的应用：分布的组合
5.4 模型匹配算法中峭度的应用：广义Gaussian分布
5.5 模型匹配算法中峭度的应用：t-分布与广义Gaussian分布
5.6 一比特匹配猜想的讨论
5.7 关于通用匹配函数的存在性
5.8 利用互累积量的两个算法
参考文献
第6章 张量方法
6.1 张量的定义及其基本运算
6.2 高阶张量的矩阵表示与秩
6.3 超对称张量与张量定义的线性映射
6.4 张量的奇异值分解
6.5 -1与秩-(R1，R1，...RN)分解
6.6 标准分解
6.6.1 引言
6.6.2 CANDECOP与联合EVD
6.6.3 联合广义Schur分解
6.6.4 算法
6.7 三阶张量算法标准分解的梯度算法与ALS及其改进
6.7.1 基于梯度的Levenberg-Marquardt算法
6.7.2 交替乘算法
6.7.3 线搜索与增强的线搜索
6.8 基于三阶张量联合对角化盲分离算法
6.8.1 三阶张量角化的雅可比方法
6.8.2 三阶张量联合对角化(sTOTD)的ICA算法
6.9 欠定情形下的四阶盲辨识方法(FOOBI)
6.9.1 FOOBI算法
6.9.2 FOOBI-2算法
6.10 欠定情形下矩阵联合对角化的盲分离算法
6.10.1 问题的转化及PARAFAC分解的性
6.10.2 计算
参考文献
第7章 峭度与偏度的直接估计及应用
7.1 峭度的直接估计
7.1.1 峭度估计算法(KEA)
7.1.2 KEA的两个初步应用
7.2 基于峭度估计的Givens旋转算法
7.2.1 雅可比角的直接估计
7.2.2 Givens旋转矩阵的整体估计
7.3 偏度的直接估计
7.3.1 偏度估计算法
7.3.SEA在选择合适的对照函数或算法方面的应用
7.4 分离非对称源信号的Givens旋转算法
7.5 分离非对称源信号的Givens旋转算法(GASS)的一个理论上的推广
7.5.1 基于三阶张量分解的盲分离算法
7.5.2 新的混合矩阵估计算法
参考文献
内容摘要
独立成分分析是现代数字信号处理理论中的重要
研究分支之一，它在许多不同的领域中有着大量的应用。
乌建伟著的这本《独立成分分析中的高阶统计量方法》从高阶统计量的角度，以观察数据的瞬时混合模型为主，尽可能地介绍独立成分分析中涉及高阶统
计量内容的基本理论和算法，包括一部分传统内容较新的研究进展。
具有一定信号处理、高等数学、线性代数、概率论与数理统计知识的学生和研究者都可以通过本书学习，掌握这一研究方向的基本理论和一些经典的算法，从而可以直接进入这一研究领域。
精彩内容
独立成分分析是现代数字信号处理理论中的重要 研究分支之一，它在许多不同的领域中有着大量的应 用。
乌建伟*的这本《独立成分分析中的高阶统计量 方法》从高阶统计量的角度，以观察数据的瞬时混合 模型为主，尽可能地介绍独立成分分析中涉及高阶统 计量内容的基本理论和算法，包括一部分传统内容较 新的研究进展。
具有一定信号处理、高等数学、线性代数、概率 论与数理统计知识的学生和研究者都可以通过本书学 习，掌握这一研究方向的基本理论和一些经典的算法 ，从而可以直接进入这一研究领域。
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