高等数学高分必备解题方法和技巧分析
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作者殷锡鸣
出版社华东理工大学出版社
ISBN9787562860631
出版时间2022-02
装帧平装
开本16开
定价198元
货号1202602110
上书时间2024-10-23
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前言
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商品简介《高等数学高分解题方法和技巧分析》按照颁布的“高等数学”教学大纲要求进行编写，注重数学思想、方法和技巧三位一体，结合了作者在教学一线总结出的高等数学学习中所需的认知规律与解题方法。
《高等数学高分解题方法和技巧分析》的重点是各章典型例题分析中给出的解题指导与错误辨析。典型例题是为解决学生在学习过程中暴露出的普遍问题而精心安排的，力求具有代表性，由浅入深，通过对不同问题、不同解法的讨论以及对初学者易犯错误进行的剖析，使学生加深对高等数学中概念、定理的理解，并学会对解题方法与技巧进行归纳和总结，提高分析问题和解决问题的能力。
《高等数学高分解题方法和技巧分析》中题型典型、全面，且所给出的例题和习题难度系数不尽相同，因此《高等数学高分解题方法和技巧分析》适合高等院校各层次的学生使用，也可作为考研者的复习资料。
目录
第l章 函数
1.1 本章解决的主要问题
1.2 典型问题解题方法与分析
1.2.1 函数定义域的确定
1.2.2 函数的运算及其表达式的计算
1.2.2.1 利用基本初等函数的性质求函数表达式
1.2.2.2 利用复合函数的定义求复合函数的表达式及复合函数的分解
1.2.2.3 利用函数关系求反函数表达式
1.2.2.4 利用变量代换求函数表达式
1.2.2.5 曲线的极坐标表示及常见的极坐标曲线
1.2.3 函数的几何性质及其应用
1.2.3.1 函数奇偶性的判别
1.2.3.2 函数周期性的判别
1.2.3.3 函数单调性的判别
1.2.3.4 函数有界性的判别
1.3 习题一
第2章 导数与极限
2.1 本章解决的主要问题
2.2 典型问题解题方法与分析
2.2.1 函数极限的计算
2.2.1.1 利用极限的四则运算法则求极限
2.2.1.2 利用两个重要极限求极限
2.2.1.3 利用等价无穷小代换求极限
2.2.1.4 利用变量代换求极限
2.2.1.5 利用“有界量与无穷小的乘积仍为无穷小”的结论求极限
2.2.1.6 利用“极限基本定理”求极限
2.2.1.7 利用函数的连续性求极限
2.2.1.8 利用“夹逼准则”求极限
2.2.2 分段函数在分段点处极限的计算
2.2.3 数列极限的计算
2.2.3.1 利用数列极限的性质以及计算函数极限的一些方法计算
2.2.3.2 利用“夹逼准则”求数列极限
2.2.3.3 利用“单调有界收敛准则”计算数列极限
2.2.3.4 利用数列极限的定义计算极限
2.2.4 无穷小的比较及其阶数和主部的计算
2.2.4.1 利用无穷小的阶的定义比较或确定无穷小的阶
2.2.4.2 利用等价无穷小代换求无穷小的阶数和主部
2.2.4.3 利用“无穷小等价的充要条件”求无穷小的阶数和主部
2.2.5 函数连续性的判别
2.2.5.1 利用函数连续的定义讨论函数连续性
2.2.5.2 利用初等函数的连续性性质讨论函数连续性
2.2.5.3 利用连续与左右连续间的等价关系讨论函数连续性
2.2.6 函数间断点类型的判别
2.2.7 闭区间上连续函数的性质及其应用
2.2.7.1 闭区间上连续函数性质在方程根的存在性问题中的应用
2.2.7.2 闭区间上连续函数性质在等式证明问题中的应用
2.2.8 显函数的导数计算
2.2.8.1 利用导数的定义求导数
2.2.8.2 利用导数的四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则求导数
2.2.8.3 利用对数求导法则求导数
2.2.9 分段函数的导数计算及其在分段点处的可导性问题
2.2.10 隐函数的导数计算
2.2.1 l 由参数方程、极坐标方程确定的函数的导数计算
2.2.12 高阶导数的计算
2.2.12.1 显函数的高阶导数计算
2.2.12.2 隐函数的高阶导数计算
2.2.12.3 由参数方程、极坐标方程确定的函数的高阶导数计算
2.3 习题二
第3章 微分学的基本定理
3.1 本章解决的主要问题
3.2 典型问题解题方法与分析
3.2.1 微分的计算
……
第4章 导数的应用
第5章 积分
第6章 积分法
第7章 定积分的应用与广义积分
第8章 无穷级数
第9章 常微分方程
第10章 向量与空间解析几何
第11章 多元函数微分学
第12章 多元函数的积分及其应用
第13章 向量函数的积分
第14章 傅里叶级数
参考答案
内容摘要
本书按照教育部颁布的“高等数学”教学大纲要求进行编写，注重数学思想、方法和技巧三位一体，结合了作者在教学一线总结出的高等数学学习中所需的认知规律与解题方法。
本书的重点是各章典型例题分析中给出的解题指导与错误辨析。典型例题是为解决学生在学习过程中暴露出的普遍问题而精心安排的，力求具有代表性，由浅入深，通过对不同问题、不同解法的讨论以及对初学者易犯错误进行的剖析，使学生加深对高等数学中概念、定理的理解，并学会对解题方法与技巧进行归纳和总结，提高分析问题和解决问题的能力。
本书中题型典型、全面，且所给出的例题和习题难度系数不尽相同，因此本书适合高等院校各层次的学生使用，也可作为考研者的复习资料。
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