高等数学（高职高专版）

随着信息化技术的突飞猛进，教育信息化进入2.0时代，作为培养高素质技术型人才的公共基础课的教材也必须与时俱进．本教材在编写过程中，遵循“必需、够用”为度的原则，精心选取教材内容、利用信息技术，融入数字化资源，以满足高职高专院校工科类及经济类各专业对高等数学的需求、适应信息化时代高职学生的认知特点和学习需求.
本书主要内容有10章，分别为:1.函数与极限；2.导数与微分；3.导数的应用；4.积分及其应用；5.微分方程；6.无穷级数；7.矩阵简介；8.向量 常见空间图形及其方程；9.多元函数的微积分；10.MATLAB软件使用简介．“矩阵简介”这一章内容,本属于线性代数,但矩阵及相关知识在当今经济生活和科学研究中的应用非常广泛,有一部分专业需要,另外,了解一些矩阵知识,对提高学生的职业能力和素质也是有益的,因此,本书中设置了这一章．另外，针对目前高职院校生源层次多样的实际情况,作为附录,本书特地安排了“基本初等函数”这一内容,以及常用基本初等函数的图形、特性表,以方便教师根据需要选用,也给学生需要时能够及时查阅带来便利．
本书作者均是教学一线的高职高专数学教师,都有多年的教学经历,积累了丰富的教学经验,十分熟悉高职学生的特点,对高职高专数学教育有较深的体会和认识,这为编写出一部师生满意的教材提供了有力保障．高职高专数学教材不同于本科数学教材,必须体现出高等职业教育的特色,本书具有如下特色：
（1） 通过具体案例、数表和图形引出重要概念和结论，淡化理论的推导和证明；突出数学技术与专业技能的融合，适时融入数学建模案例和数学文化.
（2） 利用信息技术，在纸质教材中融入数字化资源．在每节内容后添加课堂测试二维码（书后附有参考答案）；每章基本知识后增添了“阅读与拓展”二维码，方便学生进行自主化学习，延伸学习时空，拓展知识面，提高数学素养．
（3） 融入MATLAB数学实验，弱化不常用公式的记忆和复杂计算技巧．MATLAB数学软件具有强大的运算功能，也是数学建模的重要工具．因此，本书第十章安排了“MATLAB软件使用简介”,并在每章适时添加MATLAB实现相应运算的例题．这样的编排符合高职高专院校学生的基础和认知特点，降低了对复杂数学运算的要求，有利于提升学生学习数学的信心，培养学生利用数学知识和数学软件解决实际问题的能力.
（4） 在*章至第九章中，每节配备了A、 B两组习题，每章后安排有A、B两组复习题．A组题反映的是教学基本要求；B组题是为学有余力的同学自主练习设计的，教师也可需要时选用．习题和复习题题量足，且书后附有习题和复习题、课堂测试题的答案，期望能够方便师生使用．
（5） 本书处处为教学着想,为学生着想,高度重视细节的处理．在每一节的前面都突出地标明了本节的要点,有利于学生学习和复习；在格式的安排上精心、细致,重要概念、结论、公式视觉突出,具有良好的心理效果；努力追求语言表述的规范、精练、一致和通俗易懂,为同学作好示范和利于阅读．
本书由郑州铁路职业技术学院的邓俊谦、周素静任主编,并负责全书的规划、统稿等工作.余敏、李静、刘冬华任本书副主编.*、二章由邓俊谦编写，第四、十章由周素静编写，第三、九章由余敏编写，第五、六章由李静编写，第七章由刘冬华编写，第八章由乔铁编写，附录、附表、课堂测试、阅读与拓展由邓俊谦、周素静和余敏提供.受我们的水平所限,书中难免有不妥之处,甚至错误,真诚欢迎读者提意见和批评指正．
 编 者
2020年3月

《高等数学（高职高专版）》为高职高专工科类专业高等数学课程的教材，主要内容是：函数和极限；导数与微分；导数的应用；积分及其应用；微分方程；无穷级数；向量、常见空间图形及其方程；多元函数的偏导数与二重积分；矩阵简介；Mathematica数学软件简介。这些内容可以满足高职高专院校绝大多数工科类专业及其他许多专业对高等数学的需求。各院校不同的专业，在“必需、够用”为度的原则下，可以方便地选取自己所需内容。

邓俊谦，郑州铁路职业技术学院副教授、基础部主任，长期从事高职高专数学课程的教学与研究，著有：《应用数学基础》（*二册）（含学习指导）、《工科高等数学》，等等。

前言

*章 函数与极限
*节 函数
习题1-1
第二节 极限的概念
习题1-2
第三节 极限的运算和两个重要极限
习题1-3
第四节 函数的连续性
习题1-4
复习题一

第二章 导数与微分
*节 导数的概念
习题2-1
第二节 导数的四则运算法则和复合函数求导法则
习题2-2
第三节 隐函数的求导
习题2-3
第四节 参数方程表示的函数的求导、高阶导数
习题2-4
第五节 微分及其应用
习题2-5
复习题二

第三章 导数的应用
*节 拉格朗日中值定理与洛必达法则
习题3-1
第二节 函数单调性的判定与极值
习题3-2
第三节 函数的*值与应用
习题3-3
第四节 曲线的凹凸性与拐点
习题3-4
复习题三

第四章 积分及其应用
*节 定积分的概念
习题4-1
第二节 定积分的性质与微积分基本公式
习题4-2
第三节 不定积分的概念与基本积分公式
习题4-3
第四节 换元积分法
习题4-4
第五节 分部积分法
习题4-5
第六节 无限区间上的广义积分
习题4-6
第七节 定积分的应用
习题4-7
复习题四

第五章 微分方程
*节 微分方程的基本概念
习题5-1
第二节 一阶微分方程
习题5-2
第三节 二阶常系数线性微分方程
习题5-3
复习题五

第六章 无穷级数
*节 数项级数的概念与性质
习题6-1
第二节 数项级数敛散性的判定
习题6-2
第三节 幂级数
习题6-3
第四节 将函数展开成幂级数
习题6-4
第五节 傅里叶级数
习题6-5
复习题六

第七章 矩阵简介
*节 矩阵的概念和运算
习题7-1
第二节 矩阵的初等行变换、秩和逆矩阵
习题7-2
第三节 利用矩阵解线性方程组
习题7-3
第四节 行列式
习题7-4
复习题七

第八章 向量 常见空间图形及其方程
*节 空间直角坐标系 向量及其线性运算
习题8-1
第二节 数量积与向量积
习题8-2
第三节 平面和空间直线的方程
习题8-3
第四节 常见曲面与空间曲线的方程
习题8-4
复习题八

第九章 多元函数的微积分
*节 多元函数的极限与连续性
习题9-1
第二节 偏导数
习题9-2
第三节 多元复合函数求导法则与隐函数求导法则
习题9-3
第四节 多元函数偏导数的几何应用
习题9-4
第五节 多元函数的极值与*值
习题9-5
第六节 二重积分的概念与性质
习题9-6
第七节 二重积分的计算与应用
习题9-7
复习题九

第十章 MATLAB软件使用简介
*节 MATLAB的基础知识
第二节 矩阵及相关运算在MATLAB中的实现
第三节 MATLAB的绘图功能简介
第四节 微积分知识和运算在MATLAB中的实现

附录 基本初等函数
附表 常用基本初等函数
习题与复习题参考答案
课堂测试题参考答案
参考书目

（1）通过具体案例、数表和图形引出重要概念和结论，淡化理论的推导和证明，突出数学技术与专业技能的融合，适时融入数学建模思想和数学文化。每章内容编排按照“案例概念、结论计算应用（或Matlab实验）阅读与拓展”。
（2）利用信息技术，在纸质教材中融入数字化资源。在每节内容后添加课堂测试二维码，方便教师开展混合式教学；每章*后增添了“阅读与拓展”二维码，共有45个课堂测试二维码，9个阅读拓展二维码。加入这些二维码有利于学生进行自主化学习，延伸学习时空，拓展知识面，提高数学素养。
（3）融入Matlab数学实验，弱化不常用公式的记忆和复杂计算技巧。Matlab数学软件具有强大的运算功能，也是数学建模的重要工具。因此，本书第十章安排了“Matlab软件使用简介”,并在每章（节）适时添加Matlab实现相应运算的例题。
（4）本书在每一节的前面都突出地标明了本节的要点,有利于学生学习和复习；在格式的安排上精心、细致，重要概念、结论、公式视觉突出，具有良好的心理效果；努力追求语言表述的规范、精练、一致和通俗易懂，为同学作好示范和利于阅读。