矩形边界弹性问题求解理念和方法
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天津西青
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作者许琪楼 著
出版社清华大学出版社
ISBN9787302459071
出版时间2016-12
装帧精装
开本其他
定价89元
货号1201459110
上书时间2024-10-18
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目录
章求解方法概述
1.1梁弯曲挠度计算讨论
1.1.1弯曲问题分类理念
1.1.2梁内荷载级数特解
1.1.3梁端外界作用特解
1.2梁弯曲挠度计算的启示
1.2.1广义静定和广义超静定问题分
1.2.2外界作用格式化
1.2.3微分方程解
1.3级数正交性及函数的级数展开
1.4结语
第2章弹性薄板弯曲
2.1弹性力学的基本方程
2.1.1平衡微分方程
2.1.2几何方程
2.1.3物理方程
2.1.4弹性力学问题解
2.2薄板小挠度弯曲平衡微分方程
2.2.1薄板弯曲计算假定
2.2.2板弯曲平衡微分方程
2.3薄板横截面内力和边界条件
2.3.1横截面内力与挠度ω相关式
2.3.2扭矩的等效剪力
2.3.3边界条件
2.4矩形边界薄板弯曲经典解法
2.4.1四边简支板纳维叶解
2.4.2莱维解法
2.4.3经典叠加法
2.5矩形边界薄板弯曲统一解法基本思路
2.5.1广义静定弯曲与广义超静定弯曲分类
2.5.2外界作用连续化、格式化
2.5.3广义静定弯曲求解方法
2.5.4广义超静定弯曲求解方法
2.6四边支承矩形板
2.6.1通解和级数特解
2.6.2边界条件对应的线性方程组
2.6.3线性方程组系数行列式
2.6.4多项式特解
2.6.5通用规则
2.7三边支承、一边非支承矩形板
2.7.1通解和级数特解
2.7.2边界条件对应的线性方程组
2.7.3多项式特解
2.8一对边支承、一对边非支承矩形板
2.8.1通解和级数特解
2.8.2边界条件对应的线性方程组
2.8.3多项式特解
2.9二邻边支承、二邻边非支承矩形板
2.9.1通解和级数特解
2.9.2边界条件对应的线性方程组
2.9.3多项式特解
2.10一边支承、三边非支承矩形板
2.10.1通解和级数特解
2.10.2边界条件对应的线性方程组
2.10.3求解待定系数
2.10.4多项式特解
……
第3章平面问题
第4章弹性薄板自由振动
附录A常见函数的三角级数展开系数
附录Bx轴向角点力作用应力解
附录C体力Fy作用应力解
附录D试算法确定平面问题特解φ21、φ22
附录E振形曲面正交性推导示例
附录F矩形板附加振形推导示例
参考文献
内容摘要
本书提出全新的求解理念，利用三角级数的连续性、可导性、正交性，系统地讨论了弹性力学中薄板弯曲、平面应力或应变、弹性薄板自由振动三类矩形边界问题的求解方法，在求解方式中所考虑的荷载包含了工程中常见的荷载和作用，所涉及的边界类型全面，可用于解决具体的工程应用问题。本书可供力学理论工作者、力学工程人员参考使用，也可用作理工类研究生弹性力学辅助教材。
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