电动力学题解
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天津西青
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作者林璇英,张之翔 编著
出版社科学出版社
ISBN9787030572769
出版时间2018-06
装帧平装
开本16开
定价89元
货号1201721899
上书时间2024-10-12
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目录
第三版说明
第二版序
版序
章电磁现象的普遍规律1
1.1推导梯度、散度和旋度的表达式1
1.2推导▽2φ的表达式2
1.3证明▽2（uv）＝v▽2u+u▽2v+2(▽u)（▽v）2
1.4求▽2F[u(r)]3
1.5证明三个公式：▽(fg)，▽(f×g)和▽×X(f×g)4
1.6证明▽×(▽×f)=▽(▽f)-▽2f8
1.7证明9
1.8证明9
1.9证明10
1.10错用斯托克斯公式10
1.11用δ函数表示电荷量密度10
1.12求δ函数表示电偶极矩的电荷量密度13
1.13证明14
1.14证明15
1.15求φ=ar的E和A=b×r的B17
1.16均匀磁场的矢势17
1.17张量与矢量的点乘19
1.18证明及ε为对称张量20
1.19证明22
1.20圆柱电容器（CUSPEA题）24
1.21导电介质内的电荷量密度25
1.22由麦克斯韦方程组导出电荷守恒定律25
1.23证明26
1.24平行板电容器（CUSPEA题）26
1.25磁单极（CUSPEA题）28
1.26有磁单极子时的麦克斯韦方程组30
1.27带有电荷和磁荷的粒子（CUSPEA题）31
1.28盖革记数器（CUSPEA题）37
1.29证明格林倒易定理39
1.30应用格林倒易定理的例子42
1.31静电平衡时导体上的电荷分布是唯一的43
1.32电荷在导体上静电平衡时电场能量最小46
1.33电流在导体内按欧姆定律分布时焦耳热最小48
1.34引入不带电导体时电场能量减少49
1.35引入不同介质时电场能量的变化50
1.36电荷仅受静电力不能达到稳定平衡53
1.37电偶极子在外电场中受的力53
1.38电偶极子在外电场中受的力矩54
1.39两电偶极于间的电势能和作用力54
1.40用麦克斯韦应力张量计算两电荷间的力58
1.41带电粒子在静电场中的运动61
1.42电子在E⊥B的场中运动的轨迹61
1.43电子在E⊥B的场中运动63
1.44电力线与介质交界面的夹角64
1.45电流密度J的边值关系66
1.46E穿过电偶极层时连续66
1.47进入载流导线的S=E×H66
1.48平行板电容器充放电时的S67
1.49载流螺线管电流变化时的S68
1.50同轴电缆传输的功率70
1.51δ函数的电荷所产生的电势71
1.52电偶极子的φ和E72
1.53斜置电偶极子的φ和E73
1.54原点外的电偶极子的φ和E74
1.55一段直线电荷的φ76
1.56基态氢原子的φ和E77
1.57基态氢原子电子云的静电能78
1.58电荷分布在外电场中的电势能79
1.59平行输电线的A和B80
1.60圆环电流的A和B82
1.61均匀圆盘电荷旋转时的A和B85
1.62均匀球体电荷旋转时的A和B86
1.63用毕奥-萨伐尔定律计算圆环电流的B89
1.64椭圆电流中心的B92
1.65两共轴圆环电流间的安培力94
1.66两共轴圆环间的互感96
1.67用电流密度表示磁场能量97
1.68永磁体的磁场（CUSPEA题）98
1.69安培环路定理的证明100
1.70公式的证明102
第二章静电场和静磁场105
2.1由已知电势求电荷分布105
2.2证明无电荷处电势不能为极值106
2.3平行板电容器中的电势107
2.4由电荷分布求电势108
2.5证明导体表面附近109
2.6电荷在导体椭球面上的分布110
2.7带电导体椭球的面电荷密度与主曲率半径的关系112
2.8等势面族的条件115
2.9导体薄圆盘上电荷量的面密度119
2.10平行导体板间有带电线求电势120
2.11长方形空间给定边界条件求电势123
2.12无限长矩形空腔内的电势125
2.13导体球放人外电场中求电势等127
2.14导体球放人外电场中（CUSPEA题）129
2.15介质球放人外电场中求电势等130
2.16介质球在外电场中分成两半时受的静电力134
2.17介质球外一点电荷，求电势137
2.18驻极体球的电势139
2.19介质内球形空腔中的电势141
2.20导体球壳内有电偶极子，求电势142
2.21介质球中心有电偶极子，求电势144
2.22金属球壳间两半不同介质，求电势146
2.23导体半球放在带电导体平面上149
2.24地面电场拉起导体半球的条件151
2.25电解液中有导体球，求电流分布151
2.26球面两半电势不同，求球内外电势155
2.27两共顶圆锥面电势不同，求电势等158
2.28均匀带电圆环的电场强度159
2.29均匀带电圆环的电势163
2.30均匀带电圆盘的电势169
2.31轴线上的电势等于柱面电势的平均175
2.32证明静电势的平均值定理176
2.33导体圆柱横放在外电场中，求电势178
2.34介质圆柱横放在外电场中，求电场180
2.35介质圆柱横放在外电场中，求电势181
2.36带电导体圆柱外一半真空一半介质183
2.37给定圆柱面上的电势求柱内电势186
2.38导体圆筒两半电势不同求电势187
2.39圆筒两半电势为U1和U2，求筒内电势189
2.40圆筒分四等片，电势不同，求筒内电势192
2.41圆筒分四等片，电势不同，求筒内电势194
2.42给定圆筒底面和侧面的电势，求筒内电势196
2.43给定圆筒底面和侧面的电势，求筒内电势198
2.44两导体平面夹角中的电势200
2.45两导体平面夹一导体柱面，求电势202
2.46导体上锥形坑内和锥形峰附近的电势206
2.47导体平面外一点电荷，求电势等210
2.48将电荷从导体平面移开所需做的功211
2.49导体平面有一鼓包，上有点电荷，求电势等213
2.50导体平面外一电偶极子，求电场等215
2.51电偶极子在导体平面外受的力217
2.52两平行导线间单位长度的电容219
2.53导体平面与平行导线间的电容224
2.54导体圆柱外有平行的线电荷，求电势等226
2.55导体球外有一点荷，求电势等227
2.56导体球形空腔内一点电荷，求电势230
2.57金属球壳内外点电荷之间的库仑力232
2.58球形放电器击穿电压的近似值233
2.59半无限大介质外一点电荷，求电势235
2.60写出上半空间的格林函数，并用来求电势237
2.61电荷球对称分布时的p和Q239
2.62电荷轴对称分布时的p和Q240
2.63电荷分布在一段直线上，求电势241
2.64一段线电荷对中点和端点的p和Q243
2.65均匀带电圆环在远处的电势245
2.66带电圆环的电偶极矩和电四极矩246
2.67由电四极矩的电势求电场强度247
2.68线性电四极子的电势248
2.69平面电四极子的电势250
2.70平面电四极子斜置时的电四极矩253
2.71球面电荷旋转时的磁场254
2.72介质球放人外磁场中，求磁场259
2.73介质球放人外磁场中（CUSPEA题）261
2.74均匀磁化球的φm和B265
2.75均匀磁化球的A和B266
2.76中子星磁场的极限值270
2.77铁磁球放人磁介质中，求磁场等272
2.78介质圆柱横向磁化时的磁场274
2.79磁棒在远处产生的磁场276
2.80有限长载流螺线管的磁场276
2.81介质圆柱横放在外磁场中，求磁场278
2.82两磁偶极子的平衡位置280
第三章电磁波的传播281
3.1均匀介质中麦克斯韦方程的两组解281
3.2由平面单色波的E求H、w和S282
3.3两个线偏振的电磁波的叠加283
3.4无色散介质中的能流速度等于相速285
3.5电磁波在导电介质中的阻抗285
3.6赫兹矢量和它所满足的方程286
3.7晶体光学的基本方程与离散角288
3.8晶体光学的第二基本方程与线偏振289
3.9主速度的物理意义292
3.10各向并性晶体内光的电场强度的方向293
3.11晶体光学中相速度的菲涅耳方程296
3.12电磁波反射和折射时的规律298
3.13反射波和透射波的振幅和能流密度299
3.14电磁波经过介质交界面时能量守恒301
3.15电磁波的反射率、透射率和光压304
3.16平面电磁波的反射率和偏振状态306
3.17虹的偏振度307
3.18虹霓在雨点内的反射都不是反射311
3.19线偏振波经全反射后的偏振状态312
3.20在布儒斯特角附近的反射率315
3.21两介质交界面上反射波的振幅317
3.22圆偏振波入射到介质平面上，求反射波和折射波319
3.23导电介质中电磁波的相速度及相位321
3.24折射人导电介质内的电磁波及穿透深度324
3.25电磁波射人海水的深度326
3.26电磁波从海水到空气的全反射328
3.27导体内电磁波能量全变成焦耳热329
3.28电磁波射到导体表面产生的压强330
3.29导电介质对线偏波的反射331
3.30金属反射电磁波时产生的相位差334
3.31圆柱形导线中交变电流的趋肤效应337
3.32增透膜的厚度340
3.33法布里-珀涉仪（CUSPEA题）343
3.34透过银箔的电磁波345
3.35用纵向分量表示矩形波导管中的场347
3.36用纵向分量表示圆柱波导管中的场348
3.37金属波导管不能传播TEM波349
3.38理想导体壁的矩形波导管349
3.39矩形波导管中的TE10波351
3.40矩形波导管中TE10波的优选功率353
3.41波导管中TE10波磁场的偏振状态354
3.42黄铜管内TE10波的衰减356
……
内容摘要
本书与目前的教学大纲密切配合，共分电磁现象的普遍规律、静电场和静磁场、电磁波的传播、电磁波的辐射、狭义相对论、带电粒子与电磁场的相互作用等六章．在题解中，本书既注重物理上的分析，也注意数学演算，有些题还给出了多种解法，并加以讨论．本书还收入了同内硕十、博士研究生入学试题和1979~1988年间李政道教授主持的中国赴美物理研究生考试（CUSPEA）的有关试题。
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