高等代数与解析几何
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作者编者:马盈仓//张娟娟//董亚莹//李巧艳|责编:雷鸿俊
出版社西安电子科大
ISBN9787560667737
出版时间2023-04
装帧平装
开本其他
定价50元
货号31775443
上书时间2024-10-30
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商品详情
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商品简介
本书主要内容包括多项式理论、行列式、矩阵、空间解析几何、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换、内积空间、二次型以及高等代数与解析几何实验（运用MATLAB）软件。本书每章都配有一定数量的习题，部分章节还给出了相关理论知识的应用案例，有助于读者进一步训练及提高.
本书可作为高等院校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材或参考书，也可供其他相关专业师生和工程技术人员参考.
目录
第1章 多项式理论
1.1 数域
1.2 一元多项式
1.3 带余除法
1.4 大公因式
1.5 因式分解定理
1.6 重因式
1.7 多项式函数
1.8 复系数、实系数多项式
1.9 有理系数多项式
第2章 行列式
2.1 n阶行列式的定义
2.2 行列式的质
2.3 行列式的计算
2.4 拉普拉斯定理
2.5 克拉默法则
第3章 矩阵
3.1 矩阵的定义
3.2 矩阵的运算
3.3 逆矩阵
3.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
3.5 分块矩阵
3.6 线方程组的求解
第4章 空间解析几何
4.1 向量及其线运算
4.2 坐标系
4.3 向量的内积
4.4 向量的外积和混合积
4.5 平面的方程
4.6 空间直线的方程
4.7 线图形的位置关系
4.8 球面与旋转曲面
4.9 柱面与锥面
4.10 曲面、曲线的参数方程和投影曲线
4.11 椭球面与双曲面
4.12 抛物面与二次直纹面
第5章 矩阵的秩与线方程组
5.1 n维向量
5.2 向量组的线相关
5.3 向量组的秩
5.4 矩阵的秩
5.5 线方程组解的结构
5.6 应用举例
第6章 线空间
6.1 线空间的定义与简单质
6.2 线子空间
6.3 线相关、基与维数
6.4 基变换与坐标变换
6.5 子空间的直和
6.6 线空间的同构
第7章 线变换
7.1 线变换的定义与质
7.2 线变换的矩阵与相似矩阵
7.3 方阵的特征值与特征向量
7.4 可对角化条件
7.5 不变子空间与根空间分解
7.6 应用举例
第8章 内积空间
8.1 内积空间的定义与基本质
8.2 标准正交基与矩阵的QR分解
8.3 正交子空间与小二乘问题
8.4 保长同构与酉变换
8.5 埃尔米特矩阵与西相似标准形
8.6 在解析几何中的应用
第9章 二次型
9.1 二次型及其矩阵表示
9.2 化二次型为标准形
9.3 规范与惯定理
9.4 正定二次型
9.5 应用举例
第10章 高等代数与解析几何实验（运用MATLAB软件）
10.1 多项式MATLAB实验
10.2 矩阵计算MATLAB实验
10.3 线方程组MATLAB实验
10.4 空间曲线与曲面MATLAB实验
10.5 特征值与特征向量、二次型MATLAB实验
10.6 矩阵分解MATLAB实验
参考文献
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内容摘要
本书主要内容包括多项式理论、行列式、矩阵、
空间解析几何、矩阵的秩与线性方程组、线性空间、线性变换、内积空间、
二次型以及高等代数与解析几何实验（运用MATLAB）软件。本书每章都配有一定数量的习题，部分章节还给出了相关理论知识的应用案例，有助于读者进一步训练及提高。
本书可作为高等院校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材或参考书，也可供其他相关专业师生和工程技术人员参考。
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