AP微积分(BC)30天速成真经
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作者考天下学习网
出版社中国石化出版社
ISBN9787511420442
出版时间2013-04
装帧平装
开本16开
定价58元
货号9787511420442
上书时间2024-10-17
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商品详情
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目录
章 绪论Introduction
一、AP考试介绍
二、AP微积分介绍
第二章 函数F1anctions
节 函数的概念及其基本性质‘Fhe Concept of Function and Its Basic Properties
一、函数的概念
二、函数的基本性质
课后习题
第二节 基本初等函数．Basic Elementary Functions
一、幂函数
二、指数函数
三、对数函数
四、三角函数
五、反三角函数
课后习题
第三节 反函数Inverse Functions
一、反函数
二、反函数的四个知识点
课后习题
第四节 复合函数Composite Functions
一、定义
二、性质
课后习题
第五节 参变量函数Parametric Functions
一、参数方程及参数
二、参数方程和普通方程的互化
课后习题
第六节 极坐标函数Polar Functions
一、极坐标系的概念
二、极坐标和直角坐标的互化
三、常见曲线的极坐标方程
课后习题
第七节 向量函数Vector Functions 向量函数
第八节 函数的图像及分析The Image and Analysis 0f Functions
一、函数的图像
二、函数变换
课后习题
第三章 极限与连续Limit and Continuity．
节 函数的极限及其存在定理The Limit 0f Functions and Limit L,aws
一、自变量趋于有限值时函数的极限
二、自变量趋于无穷大时函数的极限
三、函数极限的性质
课后习题
第二节 函数极限的运算Opera‘tions of Limits
一、函数极限的运算定理及推论
二、极限存在准则，两个重要极限
课后习题
第三节 函数的渐近线rrhe Asymptotes of Functions
函数的渐近线
课后习题
第四节 函数的连续性的概念及其性质The Concept 0f Continuity and Its
Properties
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、连续函数的和、差、积、商的连续性
四、反函数与复合函数的连续性
五、零点定理与介值定理
课后习题
第四章 导数Derivative
节 导数的概念及性质The Concept of Derivative and Its Properties
一、导数的定义
二、单侧导数
三、导数的几何意义
四、函数可导性与连续性的关系
课后习题
第二节 在某点处的导数。Derivative at Points 在某点处的导数
课后习题
第三节 求导法则与公式Rules and Formulas for。Finding Derivatives
一、常数和基本初等函数的导数公式
二、函数的和、差、积、商的求导法则
三、反函数的求导法则
四、复合函数的求导法则
课后习题
第四节 函数的导数Derivatives of Functions
一、导函数
二、高阶导数
三、隐函数的导数
四、由参数方程所确定的函数的导数
五、极坐标函数求导
六、向量函数求导
课后习题
第五节 导数的应用Applications of Derivatives
一、切线和法线方程
二、相关变化率
三、优选值和最小值
四、判断极值的两个方法
五、洛必达法则
课后习题
第五章 微分Differentials
节 微分的概念The Concept of Differentials
一、微分的定义
二、微分的几何意义
课后习题
第二节 微分的计算The Operations 0f Differentials
一、基本初等函数的微分公式
二、微分运算法则
课后习题
第三节 微分中值定理The Mean Value Theorem for’Derivatives
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
课后习题
第四节 线性估算和欧拉法则Linear’Approximation and Eulers Method
一、线性估算
二、欧拉法则
课后习题
第六章 不定积分The Indefinite Integral
节 原函数与不定积分The Antiderivative and Indefinite Integral
一、原函数的概念
二、不定积分的概念
课后习题
第二节 不定积分公式及性质Formulas and Properties 0f the Indefinite Integral
一、基本积分表
二、不定积分的性质
课后习题
第三节 不定积分的计算――换元法The Operations 0f Indefinite
Integral―USubstitution
一、类换元法
二、第二类换元法
课后习题
第四节 不定积分的计算――分部积分法The Operations of Indefinite
Integral一Integration by Parts
课后习题
第七章 定积分The Definite Integral
节 定积分的定义与性质’Fhe Definition and Properties 0f the Definite Integral
一、定积分的定义
二、定积分(I)eftnite Integral)的性质
课后习题
第二节 定积分的计算The Operations of Definite Integral
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
课后习题
第三节 反常积分Improper’Integrals
一、无穷限的反常积分
二、无界函数的反常积分
课后习题
第四节 积分中值定理The Mean Value’Yheorem fol’Integrals
积分中值定理
课后习题
第五节 积分的应用Applications of．Integral
一、面积
二、体积
三、血线长度
课后习题
第八章 微分方程Differential Equations
节 可分离变量的微分方程Separation Variables
可分离变量的微分方程
课后习题
第二节 逻辑斯蒂微分方程Iogistic Differential Equation
逻辑斯蒂微分方程
课后习题
第三节 斜率场Slope Fields
斜率场
课后习题
第九章 无穷级数Infinite Series
节 无穷级数概念和性质The Concept and Properties 0f Infinite Series
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
课后习题
第二节 两个极限T’WO Limits
一、数列的极限
二、部分和的极限
三、两个极限的关系
课后习题
第三节 级数收敛的判定The‘lests 0f Series
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
课后习题
第四节 重要的级数和公式：Important Series and Formulas
一、四种重要级数
二、五个重要公式
课后习题
第十章 模拟试题Model Examination
模拟试题1 Model Test 1
模拟试题2 Model Test 2
模拟试题3 Model Test 3
附录AP 微积分(BC)词汇
内容摘要
开设AP calculus课程的学校或者自学的读者，应该在高一、高二进行合理安排，确定课程计划，以保证把学习微积分应具备的知识先行学习完毕。很多准备报名AP的学生会问，AP微积分有两门：微积分AB、微积分BC，这两门有什么差别呢?由于微积分AB和BC的考试时间是同一个时间，很多学生为了避免考试的冲突，都在纠结，无从选择，其实这两门的差别微小。AP微积分课程之微积分AB课程的主要内容有：函数、图像、极限包括(图象分析、函数的极限、渐进和无穷、函数的连续性4部分内容)；导数(包括导数的概念、在一个点处的导数、导函数、二阶导数、导数的应用、导数的运算等内容)；积分(包括积分的概念和性质、积分的应用、微积分基本定理、不定积分、不定积分的应用、定积分的数值计算)；而AP微积分Bc课程的主要内容除了包括微积分AB课程的全部内容之外，还增加了以下内容：平面曲线的参数方程、向量方程、极坐标方程；反积分；多项式近似计算；级数；在积分的应用中，增加了物理模型、经济模型、生物模型等。
为此，考天下学习网根据AP微积分之微积分BC的课程特点，精心编写了《AP微积分30天速成真经》，本书具有以下特：
1．指导性。所谓“知己知彼百战不殆”，本书在靠前章绪论部分，给大学详细介绍了AP考试的由来、现状以及优势，帮助考生在备考时对于AP考试有一个简单的了解。
2．清晰性。为了帮助考生更好的掌握知识点，本书的定理展开内容均以中文为主进行描述，并穿插有英文例题。教材的语言简单易懂，讲解清晰，与考试语言高度相似，是的好教材。
3．真实性。实战性与理论性同样重要，本书在每一章之后都配有英文练习题目，习题覆盖面广，英文解析清晰，在帮助考生巩固所学知识的同时，又增加真实的考场经验。
4．辅助性。本书在很后一部分附录中，收录了AP微积分BC的重点词汇，汉英对照，帮助考生在复习之余，增加词汇量，以便摆脱中文词汇的束缚，更好的适应英文考试。
AP考试的目的在于，使高中学生提前接触大学课程，完成一些美国大学的学分课程及考试，其可以为高中生起到减免大学学分、降低大学教育成本、缩短大学教育时间的目的，同时AP考试成绩可以作为申请大学的一个重要筹码。因此，在复习的过程中，考生除了认真学习《AP微积分30天速成真经》的知识点之外，还应留心关注生活，并有意识地扩大自己的知识面，以充分应对考试。
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