随机传染病动力学模型
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湖北武汉
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作者王玮明, 蔡永丽, 王凯著
出版社科学出版社
ISBN9787030722263
出版时间2022-12
装帧平装
开本其他
定价168元
货号4313268
上书时间2024-10-17
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商品详情
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目录
本书系统介绍了随机传染病动力学模型建立、分析以及数值分析, 以期为传染病防控提供科学依据。全书共8章。第1章详细介绍了传染病动力学仓室建模方法和基本再生数的计算、随机模型构建及研究进展等; 第2章给出了随机传染病模型研究需要的基础知识, 包括概率空间、随机过程、Ito微积分、随机微分方程及其稳定性、Markov半群、不变测度以及Fokker-Planck方程等; 第3, 4, 5章分别研究了人口流动、干预策略、媒体报道等因素对随机传染病模型动力学行为的影响机制; 第6章给出了猫免疫缺陷病毒模型的随机分析, 特别是考虑了季节变化对疾病传播的影响; 第7章研究了具有均值回归过程的随机传染病模型动力学行为; 第8章给出了随机传染病动力学模型研究的基本算法及其相应的R程序代码。
内容摘要
生物数学模型，特别是捕食系统和传染病模型，在数学上都可归结为非线性微分方程和方程组．本书主要目的在于介绍这些模型的随机数学处理方法，特别是描述环境变化等随机因素对生物种群的动力学行为影响的近期新进展．第一章主要介绍随机生物数学模型的有关背景和各种模型，并说明这些模型是如何建立的．然后，我们将对各种随机微分方程问题解的性质进行研究；第二章给出随机种群模型研究所需要的预备知识．在第三章中我们将着重介绍我们近期关于具有非线性发生率的SIRS模型、考虑行政干预措施的随机SIRS模型、考虑媒体报道的随机SIS模型的随机灭绝、持久、稳态分布、遍历性质等方面研究的成果；第三章研究人类行为变化对随机传染病模型的动力学行为的影响；第四章介绍包含均值回归OU过程的随机传染病模型；第五章介绍随机猫免疫缺陷病毒模型；第六章是随机Lotka-Volterra系统；第七章介绍随机时滞Lotka-Volterra。为了方便读者进行数值模拟，附录我们给出了相关随机微分方程的基本理论和方法。生物数学是生物学与数学之间的边缘学科，近些年得到了迅速的发展，吸引的众多数学家和生态学家的关注．本书通过随机种群数学模型的实例，阐述解决这些数学模型的主要方法和技巧．通过本书学习，将有助于增强分析问题和解决问题的能力，提高应用数学解决实际问题的能力，从而进一步培养学习者的创新意识和创新能力．
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